Здравствуйте, Денис!
1) импульс фотона h/[$955$], где h - постоянная Планка и [$955$] - длина волны
при падении фотона на чёрную поверхность происходит его поглощение и этот импульс передаётся поверхности
При падении N фотонов на поверхность за время t ей передаётся импульс Nh/[$955$] и сила, создаваемая давлением света, равна
F=Nh/[$955$]t
Поскольку сила равна произведению давления на площадь F=pS,
pS=Nh/[$955$]t
количество фотонов, падающих на единицу площади за единицу времени равно
N/tS=p[$955$]/h
эти фотоны, достигающие поверхности за промежуток времени t, в начале этого промежутка находятся от неё на расстоянии, не превышающем l=tc, где с - скорость света,
соответственно, число фотонов N находится в объёме V=lS=tcS
Следовательно, концентрация фотонов (число в единице объёма) составляет
n=N/V=p[$955$]/ch=4[$183$]10^-6Па[$183$]5,6[$183$]10^-7м/(3[$183$]10⁸м/с[$183$]6,626[$183$]10^-34Дж[$183$]с)=1,13[$183$]10¹³ м^-3



2) К предоставленному расчёту претензий не имею, но вот насчёт финального ответа есть сомнения. Собственно, вопрос именно в трактовке условия про рассматриваемый отрезок - и здесь возможна не совсем однозначная либо не совсем корректная формулировка в условии. В принципе, если найденное расстояние между максимумами (и между минимумами оно такое же) составляет 0,5 см, то это и есть ширина полосы, и я бы дал ответ "2 полосы на сантиметр". И даже, если мы рассматриваем некий отрезок, на котором оказалось 1 целая полоса и 2 половины, по-моему, это всё равно корректнее охарактеризовать как 2 полосы.

Также, упоминание центра картины в вопросе о количестве полос на 1 см на самом деле должно быть связано с тем, что в используемой формуле присутствует приближение sin[$945$][$8776$]tg[$945$], которое перестаёт выполняться при существенном отклонении от центра интерференционной картины, и полосы становятся шире.