22.04.2019, 02:21 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 558 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.74 (12.04.2019)
JS-v.1.33 | CSS-v.3.35

Общие новости:
09.03.2019, 10:08

Форум:
21.04.2019, 18:31

Последний вопрос:
22.04.2019, 02:11
Всего: 149341

Последний ответ:
21.04.2019, 21:05
Всего: 258224

Последняя рассылка:
22.04.2019, 00:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
09.02.2019, 13:27 »
dar777
Это самое лучшее решение! [вопрос № 194605, ответ № 277413]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Советник
Рейтинг: 5986
kovalenina
Статус: 7-й класс
Рейтинг: 1421
Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 579

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195118
Раздел: • Математика
Автор вопроса: lk (Посетитель)
Отправлена: 03.04.2019, 19:28
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

В приведенном условии, которое автор вопроса привёл в прикреплённом файле, есть ошибка.
Исправленная часть задания выделена полужирным шрифтом.


Бывшие профессиональные велосипедисты Джон и Ларри совершают длительные воскресные поездки по живописному парку с оплачиваемой трассой для велосипедистов. Джон въезжает в парк раньше Ларри и проезжает 5 км. После этого в парк въезжает Ларри и едет со скоростью на 4 км/ч больше, чем Джон. Через некоторое время Ларри догоняет Джона. В тот же момент они поворачивают обратно и со скоростью 16 км/ч одновременно выезжают из парка, заканчивая поездку. При какой скорости Джона время его поездки по парку будет наименьшим? Какую сумму ему придётся заплатить, если нахождение на велосипедной трассе обходится в 4 фунта стерлингов в час?

Последнее редактирование 08.04.2019, 15:48 Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, lk!

Обозначим через v скорость Джона, с которой он въехал в парк. Тогда до въезда Ларри Джон находился в парке время, равное t1=5/v. Обозначим через s путь, который проехал Джон, пока его не догнал Ларри. Время, которое затратил Джон на этот путь, составляет t2=s/v. За это время Ларри проехал путь, равный s+5, причём t2=(s+5)/(v+4). Следовательно, s/v=(s+5)/(v+4), s*(v+4)=(s+5)*v, s*v+4*s=s*v+5*v1, s=5*v/4, t2=5/4 часа. Повернув обратно, Джон и Ларри двигались со скоростью 16 км/ч, проделав путь, равный s+5. На это им потребовалось время, равное t3=(s+5)/16=(5*v/4+5)/16=(5*v+20)/64.

В результате Джон пробыл в парке время, равное t1+t2+t3=5/v+5/4+(5*v+20)/64. Дифференцируя функцию t(v) по переменной v, получим t'(v)=-5/v2+5/64=5/64*(v2-64)/v2. Приравнивая производную к нулю, получим, что v=8 км/ч -- скорость, при которой функция t(v) принимает минимальное значение, равное tmin=5/8+5/4+(5*8+20)/64=20/32+40/32+30/32=90/32=45/16 (ч.). При этом Джону придётся заплатить 4*45/16=45/4=11,25 (фунта стерлингов).


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 08.04.2019, 09:36

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 195118

Гордиенко Андрей Владимирович
Советник

ID: 17387

# 1

= общий = | 05.04.2019, 09:08 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lk:

Непонятно, как Джон может догнать Ларри, если скорость Ларри на 4 км/ч больше, чем скорость Джона. Откуда Вы взяли эту задачу?

=====
Facta loquuntur.

lk
Посетитель

ID: 401847

# 2

 +1 
 
= общий = | 05.04.2019, 16:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Ваши замечания верны, в условии должно быть на 4 км/ч меньше

Гордиенко Андрей Владимирович
Советник

ID: 17387

# 3

= общий = | 05.04.2019, 16:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lk:

Благодарю Вас за информацию. А откуда Вы взяли эту задачу?

=====
Facta loquuntur.

lk
Посетитель

ID: 401847

# 4

 +1 
 
= общий = | 05.04.2019, 18:25 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Вариант Ларина ЕГЭ. СПасибо, уже нашел разбор аналогичной задачи

Гордиенко Андрей Владимирович
Советник

ID: 17387

# 5

= общий = | 05.04.2019, 18:35 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lk:

Я предлагаю Вам, прежде чем создавать консультации на нашем портале, искать решения аналогичных задач в Интернете и других доступных Вам источниках. Дело в том, что в разделе "Математика", кроме меня, почти нет действующих экспертов, а решать задачи с опечатками и раздутыми до неподобающих размеров текстами, как в данном случае, требует много времени и энергии... smile

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Советник

ID: 17387

# 6

= общий = | 07.04.2019, 18:33 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Модераторам:

Предлагаю продлить срок действия консультации на пять суток. Возможно, или мне удастся найти достаточно времени и сосредоточиться, чтобы решить задачу, или кто-нибудь другой из экспертов раздела решит её.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Советник

ID: 17387

# 7

= общий = | 08.04.2019, 09:37 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Модераторам:

Срок действия консультации можно не продлевать.

Предлагаю дополнить сообщение, открывающее консультацию, текстом задания, который я набрал ниже. Я предполагаю, что в условии, которое автор вопроса привёл в прикреплённом файле, есть ошибка. Исправленная мной часть задания выделена полужирным шрифтом.

Бывшие профессиональные велосипедисты Джон и Ларри совершают длительные воскресные поездки по живописному парку с оплачиваемой трассой для велосипедистов. Джон въезжает в парк раньше Ларри и проезжает 5 км. После этого в парк въезжает Ларри и едет со скоростью на 4 км/ч больше, чем Джон. Через некоторое время Ларри догоняет Джона. В тот же момент они поворачивают обратно и со скоростью 16 км/ч одновременно выезжают из парка, заканчивая поездку. При какой скорости Джона время его поездки по парку будет наименьшим? Какую сумму ему придётся заплатить, если нахождение на велосипедной трассе обходится в 4 фунта стерлингов в час?

=====
Facta loquuntur.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 8

 +1 
 
= общий = | 08.04.2019, 15:49 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

smile

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14336 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.74 от 12.04.2019
Версия JS: 1.33 | Версия CSS: 3.35