19.04.2019, 00:15 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 549 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.74 (12.04.2019)
JS-v.1.33 | CSS-v.3.35

Общие новости:
09.03.2019, 10:08

Форум:
16.04.2019, 13:29

Последний вопрос:
18.04.2019, 20:04
Всего: 149313

Последний ответ:
18.04.2019, 21:05
Всего: 258205

Последняя рассылка:
18.04.2019, 17:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
01.03.2010, 15:07 »
Ляндрес
Здравствуйте! По вашим рекомердациям я скачал программу Punto Switcher, с помощью которой проблему смены текста рус/англ и наоборот решил. Спосибо за полезный совет! Ляндрес [вопрос № 176971, ответ № 259806]
07.02.2016, 22:54 »
svrvsvrv
Большое спасибо за помощь. Установка получилась. [вопрос № 188776, ответ № 273351]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Советник
Рейтинг: 5924
kovalenina
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 924
Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 634

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195110
Раздел: • Математика
Автор вопроса: lana-gona (Посетитель)
Отправлена: 02.04.2019, 16:31
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помочь с решением:
1)Найдите все значения параметра , а при каждом из которых система уравнений
ax^2+ay^2-(2a-5)x+1+2ay=0
x^2+y=xy+x
имеет ровно четыре различных решения.

2) Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений
|x^2-2x|-x^2=|y^2-2y|-y^2
x+y=a
имеет более двух решений



Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, lana-gona!

Возможно, правильным будет такое решение первого задания.

Из второго уравнения системы получим y-xy=x-x2, y(1-x)=x(1-x), y=x при x≠1. Если же x=1, то 12+y=1*y+1, y=y, то есть второе уравнение обращается в тождественное равенство. Следовательно, второе уравнение системы равносильно или уравнению x=1, или (при x≠1) уравнению y=x.

При x=1 из первого уравнения системы получим

a+ay2-(2a-5)+2ay+1=0,

ay2+2ay-a+6=0. (1)

Полученное уравнение имеет решения, если его дискриминант не отрицательный, значит, D≥0, (2a)2-4a(-a+6)=8a2-24a=8a(a-3)≥0. Последнее неравенство имеет решения a∈(-∞, 0]∪[3, +∞); при этом уравнение (1) имеет два решения, если a∈(-∞, 0)∪(3, +∞).

При y=x (x≠1) из первого уравнения системы получим
ay2+ay2-(2a-5)y+2ay+1=0,

2ay2+5y+1=0. (2)

Полученное уравнение имеет решения, если его дискриминант не отрицательный, значит, D≥0, 52-4*2a*1=25-8a≥0. Последнее неравенство имеет решения a∈(-∞, 25/8], при этом уравнение (2) имеет два решения, если a∈(-∞, 25/8).

Уравнения (1) и (2) имеют по два решения, а заданная система уравнений имеет четыре решения, если
a∈((-∞, 0)∪(3, +∞))∩(-∞, 25/8)=(-∞, 0)∪(3, 25/8).


Ответ: a∈(-∞, 0)∪(3, 25/8).


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Советник)
Дата отправки: 03.04.2019, 15:09

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.22101 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.74 от 12.04.2019
Версия JS: 1.33 | Версия CSS: 3.35