26.06.2019, 16:19 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 725 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
23.06.2019, 07:55

Последний вопрос:
24.06.2019, 20:39
Всего: 149866

Последний ответ:
26.06.2019, 15:37
Всего: 258652

Последняя рассылка:
26.06.2019, 02:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
19.09.2010, 20:04 »
Amfisat
Ух ты! Спасибо огромное! [вопрос № 179933, ответ № 263111]
02.03.2010, 22:24 »
Гашигуллин Марат Хамитович
Только 5+ [вопрос № 176967, ответ № 259804]
08.02.2010, 12:33 »
Lesine
Супер, на будущее не плохой вариант!!!! [вопрос № 176470, ответ № 259199]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 3372
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 910
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 255

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 195079
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Николай Порошин (Посетитель)
Отправлена: 28.03.2019, 21:16
Поступило ответов: 2

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Даны прямые a и b. Известно, что через любую точку пространства можно провести прямую, пересекающую и а, и b. Доказать,
что a и b или пересекаются или совпадают.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, alina.poroshina124564!
Для двух произвольно заданных прямых в трёхмерном пространстве возможны 4 случая

1) прямые совпадают - любая линия, пересекающая одну из них, пересечёт и вторую в той же точке
2) прямые пересекаются - через любую точку пространства можно провести прямую, которая пересечёт обе эти прямые в их точке пересечения
3) прямые параллельны - любая прямая, пересекающая их обе, будет лежать в той же плоскости, что и они. Через точки, лежащие вне этой плоскости, такую прямую провести невозможно.
4) прямые скрещиваются (не лежат в оной плоскости). Это более сложный случай
Проведём через одну из скрещивающихся прямых (а) плоскость α, параллельную второй прямой (b). Теперь выберем на плоскости α точку, не принадлежащую прямой а. Любая прямая, пересекающая прямую а, проведённая через такую точку, будет лежать в плоскости α. Но прямая b параллельна плоскости α и не может пересечься прямой, лежащей в ней. Таким образом, имеем 2 таких плоскости (по одной для каждой прямой) для точек которых (за исключением принадлежащих самим скрещивающимся прямым точек) указанное условие невыполнимо.

Итого, условие всегда выполняется только в первых двух случаях, что и требовалось доказать.


Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 28.03.2019, 23:11

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 29.03.2019, 12:17

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, alina.poroshina124564!

Возможно, правильным будет такое доказательство.

Предположим, что прямые a и b не пересекаются и не совпадают, но параллельны. Возьмём произвольную точку A, расположенную вне плоскости, в которой лежат прямые a и b, и проведём через эту точку прямую c, которая пересечёт прямую A в точке B. Прямая c≡(AB) окажется расположенной в одной плоскости с прямой a, но в этой плоскости не будет расположена прямая b, потому что точка A прямой c расположена вне плоскости, в которой лежат прямые a и b. Значит, прямая c не пересечёт прямую b. Это противоречит условию, что через точку A можно провести прямую, пересекающую и a, и b. Поэтому предположение о том, что a и b не пересекаются и не совпадают, неверно, и прямые a и b или пересекаются (имеют одну общую точку), или совпадают. (В первом случае B -- точка пересечения прямых a и b, во втором случае B -- произвольная точка прямой a).


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 29.03.2019, 09:40

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 29.03.2019, 12:17

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14135 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35