Здравствуйте, alina.poroshina124564!

Рисунок к задаче с выполненными построениями находится в прикреплённом файле.

Отрезок [AB₁] принадлежит плоскости (DAB₁) и плоскости (AA₁B₁). Плоскость (DD₁C₁) параллельна плоскости (AA₁B₁). Поэтому в параллелепипеде линия пересечения плоскостей (DAB₁) и (DD₁C₁) -- этой линией является отрезок [DC₁] -- параллельна отрезку [AB₁].

Прямая (BC) параллельна прямой (B₁C₁), которая расположена в плоскости (DAB₁); поэтому, в соответствии с признаком параллельности прямой и плоскости, прямая (BC) параллельна плоскости (DAB₁).

По условию задачи прямая m пересекает прямую (BC) и параллельна плоскости (DAB₁). Поэтому прямая m параллельна плоскости (DAB₁) и через эту прямую можно провести плоскость (MNP), параллельную плоскости (DAB₁). Эта плоскость пересечёт плоскость (ABB₁) в точке M, лежащей на прямой (AA₁), причём [BM]//[B₁A], |BM|=|B₁A|. Эта же плоскость пересечёт плоскость (DCC₁) в точке P, которая лежит на прямой (D₁C₁), причём [CP]//[DC₁], |CP|=|DC₁|.

Поскольку |DC₁|=|B₁A|, [DC₁]//[B₁A], постольку [BM]//[CP], |BM|=|CP|, BMCP -- параллелограмм, в котором диагональ [MP], принадлежащая прямой m, пересекается с диагональю [BC] в точке N и делится последней в отношении |MN|:|NP|=1:1.