Здравствуйте, Алиса!
Вычислим координаты точки
-- середины отрезка
Получим
Поскольку
-- точка пересечения медиан заданного треугольника, постольку
и
-- третья вершина заданного треугольника.
Выведем уравнения сторон треугольника, воспользовавшись уравнением прямой проходящей через две заданные точки.
-- общее уравнение прямой
-- уравнение прямой
с угловым коэффициентом,
-- угловой коэффициент прямой
-- общее уравнение прямой
-- общее уравнение прямой
Высота треугольника, проведённая из вершины
(к стороне
) перпендикулярна к стороне
и проходит через точку
Поэтому её угловой коэффициент
и
-- уравнение с угловым коэффициентом высоты, проведённой из вершины
-- общее уравнение высоты, проведённой из вершины
(ед. длины) -- длина высоты, проведённой из вершины
Об авторе:
Facta loquuntur.