Консультация № 194994
15.03.2019, 15:05
0.00 руб.
1 1 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас решить следующую задачу:

Требуется построить график изменения потенциала вдоль цепи, изображенной на рисунке, при замкнутом ключе и при разомкнутом ключе, предполагая в обоих случаях, что потенциал точки "а" равен нулю.

Примечание: при исполнении задания необходимо предварительно рассчитать потенциалы отдельных точек цепи (a, b, c, d, f, g, h). При вычислении потенциалов точек цепи а, b, с и т.д., если если значения эдс указаны отрицательные, необходимо направление эдс соответствующего источника изменить на обратное.
Дано: Е1=25, Е2=-5, Е3=-20, Е4=35,
R1=48, R2=64, R3=79, R4=44, R01=42, R02=46, R03=42, R04=44
Прикрепленные файлы:
2bdb4c478f819aa59c16fea6d55f7ac26448b85f.jpg

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
18.03.2019, 13:15
общий
это ответ
Здравствуйте, detkkon!
Я начертил новую схему, чтоб легче было работать с ней, с учётом условия задачи "если если значения ЭДС указаны отрицательные, необходимо направление ЭДС соответствующего источника изменить на обратное".

В задаче задано "Построить график изменения потенциала вдоль цепи". Что это значит? В статье "Потенциальная диаграмма" edu.tltsu.ru/er/book_view.php?book_id=39e&page_id=1885 читаем : Потенциальная диаграмма - это график распределения потенциалов вдоль какого-либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления вдоль контура, начиная с точки, потенциал кот-й принимают равным нулю, по оси ординат - потенциалы."

При замкнутом ключе S1 в простой, НЕразветвлённой эл-цепи суммарное напряжение всех источников равно
Eс = Е1 - Е2 + Е3 + Е4 = 25 - 5 + 20 + 35 = 75 Вольт.
Суммарное сопротивление Rс = R1+R2+R3+R4+R01+R02+R03+R04 = 48 + 64 + 79 + 44 + 42 + 46 + 42 + 44 = 409 Ом
В цепи протекает ток I = Eс / Rс = 75 / 409 = 0,18337 Ампер в направлении, показанном красной стрелкой на схеме. Это направление задают самые потенциальные источники E1, E3 и E4 .

В точке "A" потенциал равен 0 по Условию задачи. Потенциальные координаты точки "A" равны 0;0 .
В точке "B" с абсциссой 48 (Ом) ток вызывает падение напряжения Uab = I·R1 = 0,183374*48 = 8,80 Вольт. Значит, потенциальные координаты точки "B" будут 48 Ом и -8.80 Вольт.

В точке "C" абсцисса добавляется на 42 Ома и равна 48+42 = 90 Ом.
Ток вызывает падение напряжения на R01 U01 = I·R01 = 0,183374*42 = 7,70 Вольт. Но батарея добавляет ЭДС +25 Вольт. Значит, ордината точки "C" будет -8,80 - 7,70 +25 = 8,5 Вольт.

Аналогично в точке "D" абсцисса станет 90+64 = 154 Ом, падение I·R2 = 0,18337 * 64 = -11,74 Вольт, ордината 8,5-11,74 = -3,24 В.

Точка "F" : Абсцисса 154+46= 200 ; Падение I·R02 = 0,18337 * 46 = 8,44 Вольт, Встречная ЭДС = 5, ордината -3,24 - 8,44 -5 = -16,68 В.

Точка "G" : Абсцисса 200+79= 279 ; Падение I·R3 = 0,18337 * 79 = 14,48 В, ордината -16,68 - 14,48 = -31,16 В.

Точка "H" : Абсцисса 279+42= 321; Падение I·R03 = 0,18337 * 42 = 7,70 В, Добавочная ЭДС = 20, ордината -31,16 -7,70 +20 = -18,86 В.

Точка "K" : Абсцисса 321+44= 365; Падение I·R4 = 0,18337 * 44 = 8,07 В, ордината -18,86 - 8,07 = -26,93 В. Эта точка не затребована в Условии задачи для построения графика, но полезна для само-проверки верности расчёта. Продолжаем рассчёт до конечной точки L , где потенциал должен стать =0.

Точка "L" : Абсцисса 365+44= 409 ; Падение I·R04 = 0,18337 * 44 = 8,07 В, Добавочная ЭДС = 35, ордината -26,93 - 8,07 + 35 = 0 В. Проверка рассчёта выполнена успешно!

При разомкнутом ключе ток в цепи не протекает, падений напряжения на резисторах не происходит. Потенциалы точек изменяются только от источников ЭДС с учётом их полярности : Фa=0;0 ; Фb=48;0 ; Фc=90;25 ; Фd=154;25 ; Фf=200;20 ; Фg=279;20 ; Фh=321;40 (Ом ; Вольт)

Для оптимального выбора масштаба графика получим пределы шкалы : значения абсциссы меняются от 0 до 321 Ом, ординаты - от -31 до 40 Вольт. Построенный мною график публикую ниже.
Форма ответа