Консультация № 194917
09.03.2019, 16:38
0.00 руб.
10.03.2019, 06:26
0 1 1
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти наибольшее или наименьшее значение функции z=10+2xy-x2 в замкнутой области D : 0 [$8804$] y [$8804$] 4-x2

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
10.03.2019, 08:17
общий
это ответ
Здравствуйте, smolewa28!

Вычислим частные производные заданной функции.


Определим критические точки заданной функции.

Решением системы является точка Значение заданной функции в этой точке составляет


Исследуем заданную функцию на границе области. Эта граница состоит из участка параболы с концами в точках и отрезка прямой с концами в тех же точках.

На параболическом участке границы области






На прямолинейном участке границы




Сравнивая полученные результаты, установим, что наименьшее значение заданной функции в рассматриваемой замкнутой области равно а наибольшее равно
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа