Здравствуйте, smolewa28!
Вычислим частные производные заданной функции.
Определим критические точки заданной функции.
Решением системы является точка
Значение заданной функции в этой точке составляет
Исследуем заданную функцию на границе области. Эта граница состоит из участка параболы
с концами в точках
и отрезка прямой с концами в тех же точках.
На параболическом участке границы области
На прямолинейном участке границы
Сравнивая полученные результаты, установим, что наименьшее значение заданной функции в рассматриваемой замкнутой области равно
а наибольшее равно
Об авторе:
Facta loquuntur.