Здравствуйте, kevin!
В методических пособиях по электро-технике (например в
https://rfpro.ru/qf/3fd39b13e…f63.pdf " обычно советуют : "
Задача решается в 2 стадии. Сначала путем последовательного свёртывания схема приводится к простейшему виду". Я пере-чертил Вашу схему в оптимизированную для рассчёта.
О Вольтметре не упоминается в Условии задачи. Значит, подразумевается, что Вольтметр - идеальный, то есть не проводит ток и не участвует в распределении токов в узлах. В первой попытке решения (в мини-форуме) я удалил Вольтметр, но вдруг Ваш преподаватель спросит Вас о назначении этого Вольтметра? Чтобы Вы не растерялись, начнём решать игнорируя Вольтметр (позиция У5 на схеме вспомогательна и НЕ является узлом).
Резисторы R5+R6+R8 заменяем для первичного расчёта одним резистором R58=R5+R6+R8, а источники E2 и E5 - одним источником E25 = E2+E5 .
Таким образом, замечаем, что оптимизированная электрическая цепь имеет Q=4 узла и P=6 ветвей с токами I1 … I6 . Так как перво-степенными неизвестными являются токи в ветвях, то число неизвестных равно 6. Поэтому для их нахождения надо создать систему из n=6 уравнений.
Создавать уравнения по первому закону Кирхгофа легче, чем по второму, но максимальное кол-во уравнений по 1му закону ограничено числом Q-1=3 уравнения. Если мы составим больше (все 4 уравнения по кол-ву узлов), тогда решение такой системы получится без учёта одного из ЭДС , то есть - неправильным.
Направления токов в ветвях задаём произвольно. Сначала задаём направления в ветвях, содержащих источники ЭДС. Желательно, чтоб задаваемое направление тока совпало с направлением бОльшей ЭДС, тогда выше вероятность того, что мы получим в решении положительное значение тока, и не придётся корректировать его в дальнейших вычислениях.
I6 = I1+I5 (сумма втекающих токов в узел У1 равна сумме вытекающих)
I1 + I2 + I3 = 0 (в узле У2 все токи - предположительно втекающие, поэтому часть их будут вычислены с отрицат-значением).
I5 = I3 + I4 (для узла У3)
Недостающие 6-3=3 уравнения будем составлять по 2му закону Кирхгофа :
E6 + E4 = I5·R7 + I4·R4 + I6·R58
E1 - E3 = I1·R1 - I3·R3 - I5·R7
E25 + E4 - E3 = I2·R2 - I3·R3 + I4·R4
Решаем систему уравнений, чтоб найти все неизвестные токи в ветвях. Решение можно проводить любым доступным способом. Я использую для решения приложение
ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad , поскольку оно вычисляет очень быстро и с минимальной вероятностью ошибки. Скриншот Маткад-окна прилагаю ниже :
Проверяем правильность решения методом Баланса мощностей. Суммарная мощность всех потребителей равна суммарной мощности всех источников 26,148 Вт, Баланс мощностей сошёлся. Значит, решение верно.
Теперь можно узнать показания Вольтметра. Оно должно равняться напряжению источника E6 за вычетом падений напряжения на резисторах R7 и R6, то есть :
Uv = E6 - I5·R7 - I6·R6 = 4,246 Вольта.