Консультация № 194865
04.03.2019, 10:17
0.00 руб.
1 2 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
помогите пожалуйста составить баланс мощностей.
Показатели
Е1=12 в, Е2=10 в, Е3=10 в, Е4=6 в, Е5=12 в, Е6=8 в.
R1=2 Ом, R2=8 Ом, R3=2 Ом, R4=4 Ом, R5=10 Ом, R6= 8 Ом, R7=5 Ом, R8=2 Ом.
число узлов 6
число ветвей 8
число контуров 4

Прикрепленные файлы:
5fc6d27be27379ec1f2212777fcdf70d742e9aba.png

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
05.03.2019, 02:48
общий
Адресаты:
Вы правильно сделали, разделив двойную задачу rfpro.ru/question/194833 на 2 разных. Однако, если эксперт не читал Вашу предыдущ консультацию 194833, то он не догадается, что Вам желательно решать текущую задачу с применением законов Кирхгофа. Я ранее советовал Вам "Не ограничивайте экспертов методами решения". Вы уже много раз обращались за помощью на портал rfpro.ru , и, вероятно ещё много раз обратитесь. Поэтому Вам полезно тренировать умение дистанционного общения.

Как сочетать "Не ограничивайте" с нужным Вам методом? Для этого есть волшебное слово "Предпочтительно". Увидев такое Ваше слово, эксперт поймёт, что Вас устроит его Ответ любым методом, но желательно применить законы Кирхгофа.

Ещё для Вашей успешной работы в коллективе специалистов я советую Вам никогда не спутывать в 1 кучу Условие задачи со своими домыслами. В тексте Вопроса Вы писали : "Показатели Е1=12 в, Е2=10 в…" и рядом приписали ошибочную отсебятину : "число узлов 6, число ветвей 8". Ваш мало-опытный помощник (эксперт) может подумать, что "число узлов 6" относится к условию, но не найдя на схеме 6 узлов, сочтёт условие ошибочным и не станет помогать Вам. В подобных случаях надо чётко разделить условие от домыслов примерно так : "В моей попытке решить задачу я насчитал 6 узлов".

Я советовал Вам "почитать … Методичку по электро-технике rfpro.ru/qf/3fd39b13e4636fc6da632106b61b6380f1ebff63.pdf" . Там написано : "Задача решается в 2 стадии.
Сначала путем последовательного с«вертывания» схема приводится к простейшему виду … Так, на первом этапе параллельно соединенные сопротивления r5 и r6 заменяются одним эквивалентным сопротивлением r56
".

Когда Вы перестанете лениться, то заметите, что и Вашу схему надо в первую очередь привести к простейшему виду (прилагаю пример). Я удалил со схемы неуместный вольтметр (о нём не упоминается в Условии). Резисторы R5+R6+R8 можно заменить одним резистором R58, а источники E2 и E5 - одним источником E25 . Итого имеем 4 узла (а не 6), 6 ветвей (не 8), 3 контура. Дальше сами сможете?

Сегодня я не могу приступить к решению, тк по просьбе Администрации Портала надо выждать примерно сутки уступить возможность ответить начинающим экспертам.
Прикрепленные файлы:
4efea25e24eb136cf6ad33f42ffaf0bb.png
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
07.03.2019, 17:03
общий
это ответ
Здравствуйте, kevin!
В методических пособиях по электро-технике (например в https://rfpro.ru/qf/3fd39b13e…f63.pdf " обычно советуют : "Задача решается в 2 стадии. Сначала путем последовательного свёртывания схема приводится к простейшему виду". Я пере-чертил Вашу схему в оптимизированную для рассчёта.

О Вольтметре не упоминается в Условии задачи. Значит, подразумевается, что Вольтметр - идеальный, то есть не проводит ток и не участвует в распределении токов в узлах. В первой попытке решения (в мини-форуме) я удалил Вольтметр, но вдруг Ваш преподаватель спросит Вас о назначении этого Вольтметра? Чтобы Вы не растерялись, начнём решать игнорируя Вольтметр (позиция У5 на схеме вспомогательна и НЕ является узлом).
Резисторы R5+R6+R8 заменяем для первичного расчёта одним резистором R58=R5+R6+R8, а источники E2 и E5 - одним источником E25 = E2+E5 .

Таким образом, замечаем, что оптимизированная электрическая цепь имеет Q=4 узла и P=6 ветвей с токами I1 … I6 . Так как перво-степенными неизвестными являются токи в ветвях, то число неизвестных равно 6. Поэтому для их нахождения надо создать систему из n=6 уравнений.

Создавать уравнения по первому закону Кирхгофа легче, чем по второму, но максимальное кол-во уравнений по 1му закону ограничено числом Q-1=3 уравнения. Если мы составим больше (все 4 уравнения по кол-ву узлов), тогда решение такой системы получится без учёта одного из ЭДС , то есть - неправильным.
Направления токов в ветвях задаём произвольно. Сначала задаём направления в ветвях, содержащих источники ЭДС. Желательно, чтоб задаваемое направление тока совпало с направлением бОльшей ЭДС, тогда выше вероятность того, что мы получим в решении положительное значение тока, и не придётся корректировать его в дальнейших вычислениях.
I6 = I1+I5 (сумма втекающих токов в узел У1 равна сумме вытекающих)
I1 + I2 + I3 = 0 (в узле У2 все токи - предположительно втекающие, поэтому часть их будут вычислены с отрицат-значением).
I5 = I3 + I4 (для узла У3)

Недостающие 6-3=3 уравнения будем составлять по 2му закону Кирхгофа :
E6 + E4 = I5·R7 + I4·R4 + I6·R58
E1 - E3 = I1·R1 - I3·R3 - I5·R7
E25 + E4 - E3 = I2·R2 - I3·R3 + I4·R4

Решаем систему уравнений, чтоб найти все неизвестные токи в ветвях. Решение можно проводить любым доступным способом. Я использую для решения приложение ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad , поскольку оно вычисляет очень быстро и с минимальной вероятностью ошибки. Скриншот Маткад-окна прилагаю ниже :

Проверяем правильность решения методом Баланса мощностей. Суммарная мощность всех потребителей равна суммарной мощности всех источников 26,148 Вт, Баланс мощностей сошёлся. Значит, решение верно.

Теперь можно узнать показания Вольтметра. Оно должно равняться напряжению источника E6 за вычетом падений напряжения на резисторах R7 и R6, то есть :
Uv = E6 - I5·R7 - I6·R6 = 4,246 Вольта.
5
по вашему мнению я попробывал решить задачу сам. решил наполовину. так же как и у вас это заняло у меня целый день. я все равно благодарен Вам. спасибо большое!!! то что вы сделали очень мне помогло. еще раз спасибо!!!
Форма ответа