Консультация № 194699
13.02.2019, 20:50
0.00 руб.
0 13 3
Здравствуйте, уважаемые эксперты!
Дети принесли задачу со вчерашнего РТ по математике..
Даже не знаю как к ней подступиться, вечер пытаюсь решить, уже даже строила в масштабе
У всех знакомых учителей спрашивала, никто не решил. Единственное, что судя по построениям это время больше секунды но меньше 2 секунд
задача собственно такова (В11)

По прямым параллельным путям в противоположных направлениях движутся два поезда: по 1-скорый со скоростью 100,8 км/ч, по 2-пассажирский со скоростью 64,8 км/ч. По одну сторону от путей на расстоянии 120 м от 1 пути и 30 м от 2 пути растет дерево. В течение скольких секунд пассажирский поезд, имеющий длину 35 м будет загораживать дерево от пассажира скорого поезда?


Обсуждение

давно
Профессионал
398750
498
13.02.2019, 20:52
общий
Вернее , РТ было в воскресенье.. но принесли сегодня
давно
Модератор
156417
2175
13.02.2019, 22:21
общий
Адресаты:
Точка пересечения линии обзора с путями второго поезда движется со скоростью 100,8км/ч*30м/120м=25,2 км/ч
а пассажирский поезд движется ей навстречу со скоростью 64,8 км/ч.

Дальше должно быть нетрудно найти, за сколько времени поезд пройдёт эту точку. У меня получилось 1,4 секунды
давно
Профессионал
398750
498
13.02.2019, 22:28
общий
Адресаты:
я не смогу объяснить это решение детям
почему именно так считается точка пересечения? Из подобия?
давно
Модератор
156417
2175
13.02.2019, 22:39
общий
Адресаты:
Да, из подобия. За то время, что находящийся в скором поезде наблюдатель проходит путь х, точка пересечения линии, проведённой от него к неподвижному объекту, с проходящими в 4 раза ближе к объекту рельсами проделает путь х/4
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
13.02.2019, 22:51
общий
Адресаты:
Возможно, есть смысл перейти к системе отсчёта, в которой пассажир скорого поезда покоится.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
13.02.2019, 23:04
общий
Адресаты:
Все, я поняла, спасибо.
Получается общая скорость 25,2+64,8=90 км/ч=25 м/с
35/25=1,4 секунды.

оформите как ответ, пжл

Интересно, как эту задачу дети смогут решить. большая часть ее просто пропустила все дальше и дальше наше централизованное тестирование уходит от школьной программы
давно
Модератор
156417
2175
13.02.2019, 23:49
общий
это ответ
Здравствуйте, Елена Васильевна!


Точка пересечения линии обзора от наблюдателя, находящегося в скором поезде, к неподвижному объекту с путями второго поезда движется со скоростью
v1'=v1d2/d1=100,8км/ч[$183$]30м/120м=25,2 км/ч
что можно установить из подобия треугольников, образуемых линией обзора в произвольно выбранные 2 момента времени и путями обоих поездов

Навстречу этой точке движется второй поезд со скоростью 64,8 км/ч - его скорость относительно точки пересечения линии обзора составит
v2'=v1'+v2=25,2+64,8=90 км/ч=25 м/с

Соответственно, пассажирский поезд пересечёт линию обзора за время
t=l2/v2'=35м/25м/с=1,4 с
5
спасибо
давно
Посетитель
400669
527
13.02.2019, 23:51
общий
это ответ
Здравствуйте, Елена Васильевна!

Я делал так, ответ получился тот же
Прикрепленные файлы:
5585d4186a2d94ecf0150845094959e43da8a9de.jpg
5
Спасибо
давно
Модератор
156417
2175
14.02.2019, 00:05
общий
Адресаты:
Насчёт программы и соответствия ей сложно судить, я всегда предпочитал задачи поинтереснее стандартных. Но сама формулировка, несколько выходящая за рамки типичных задач, действительно заставляет визуализировать условие и разобраться во взаимоотношениях величин, а не просто хвататься за хорошо вызубренную формулу.

[offtop]хотя, что тут спрашивать человека, которому на объяснения, что задача-то элементарная, регулярно в ответ прилетало "вот вам олимпиадные задачи, не мешайте вести урок!" [/offtop]
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.02.2019, 09:11
общий
это ответ
Здравствуйте, Елена Васильевна!

Введём систему отсчёта, в которой пассажир скорого поезда неподвижен и находится в точке дерево в момент, когда пассажирский поезд начал загораживать дерево от пассажира скорого поезда, находится в точке начало пассажирского поезда находится в точке а его конец -- в точке При этом (м) -- расстояние от точки до прямой, по которой движется дерево в выбранной системе отсчёта; м -- расстояние от точки до прямой, по которой движется пассажирский поезд в выбранной системе отсчёта.

Скорость дерева относительно точки в выбранной системе отсчёта составляет км/ч м/с; скорость пассажирского поезда относительно точки в выбранной системе отсчёта составляет (км/ч) (м/с).

Выполним рисунок в соответствии с указанным выше, на котором покажем также точку в которой будет находиться дерево в момент, когда пассажир скорого поезда снова увидит его, и положение пассажирского поезда в тот же момент времени.



Обозначим через искомое время, через -- расстояние Из подобия треугольников и следует, что Тогда





(с).


5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
14.02.2019, 09:14
общий
Спасибо всем за помощь. ИМХО, решение Roman Chaplinsky / Химик CH самое простое и понятное детям :))
давно
Посетитель
400669
527
14.02.2019, 17:42
общий
Адресаты:


Прикрепленные файлы:
818f4993363c33c8faed738c53738159.jpg
давно
Профессионал
398750
498
14.02.2019, 18:35
общий
Адресаты:
Да я и сама могу им объяснить.. просто мне кажется чем проще решение, тем оно изящнее
Форма ответа