Здравствуйте, dar777!
Практически идентичная задача (с разницей лишь в одном пункте условия) рассмотрена в
консультации 194675обозначим a=BC/F и b=BO/F
Запишем формулу для положения изображений параллельных линзе сторон:
для стороны AB, где b'=B'O/F
1/b+1/b'=1
b+b'=bb'
Для стороны CD до поворота
1/(b-a)+1/(b'+3a)=1
b+b'+2a=bb'+3ab-ab'-3a
22a=3ab-ab'-3a
22=3b-b'-3a
Для стороны CD после поворота
1/(b+a)+1/(b'-2a)=1
b+b'-a=bb'-2ab+ab'-2a
2-a=-2ab+ab'-2a
21=2b-b'+2a
избавляемся от величины a
6b-2b'-6a=4
6b-3b'+6a=3
12b-5b'=7
учитывая, что b'=1/(1-1/b)=b/(b-1)
12b-5b/(b-1)=7
12b
2-12b-5b=7b-7
12b
2-24b+7=0
b
2-2b+7/12=0
b=1[$177$][$8730$](1-7/12)=1[$177$][$8730$](5/12)
условию F<OB<2F соответствует 1<b<2, поэтому нам подходит только корень
b=1+[$8730$](5/12)
b/b'=b-1=[$8730$](5/12)
увеличение стороны AB
[$915$]
AB=b'/b=[$8730$](12/5)