Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 194541
30.01.2019, 18:39
0.00 руб.
0 5 1
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты у меня возникли сложности с таким вопросом:
Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:
1) в узком смысле; 2) в широком смысле. Определить предельные абсолютную и относительную погрешности результата.
1) 11,867, б = 0,47%
2) 37,884 (+-0,0086)

Обсуждение

давно
Дмитрий М
Посетитель
402756
1
01.02.2019, 01:15
общий
Вопрос закрыт.
давно
kenguru_62
Посетитель
402634
40
02.02.2019, 17:52
общий
Адресаты:
Значащие цифры десятичного числа – это все его цифры, начиная с первой ненулевой слева.
Значащая цифра в записи числа верна, если абсолютная погрешность числа меньше или равна пяти единицам разряда, следующего за этой цифрой.
Определить, сколько верных значащих цифр содержит число:
x = 37.884 ± 0.0086.
Для определения числа верных значащих цифр запишем x и Dx таким образом, чтобы легко было сравнить разряды этих чисел:
x =37.884 , абсолютная погрешность Dx =0.0086.
x = 37.884,
Dx =0.0086.
значащая цифра не может быть верной, так как она одного порядка с погрешностью. Верными могут быть цифры, которые стоят перед ней (3,7, 8). и одна сомнительная (4). Цифры в записи числа, следующие за верными, называются сомнительными.
давно
kenguru_62
Посетитель
402634
40
02.02.2019, 17:53
общий
Адресаты:
1) 11,867, б = 0,47% - условие не ясно
давно
kenguru_62
Посетитель
402634
40
02.02.2019, 17:54
общий
Адресаты:
прошу помощи с чего начать решение :Аня написала на доске последовательные числа от 1 до 4𝑛. Боря стер с доски 𝑛 из этих чисел, а Варя заметила, что оставшиеся числа можно разбить на 3 группы по 𝑛 чисел так,
что произведения чисел в каждой из групп будут равны. При каком наименьшем 𝑛 это
возможно?
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
02.02.2019, 19:30
общий
это ответ
Здравствуйте, Дмитрий М!

В учебнике Б. П. Демидовича и И. А. Марона "Основы вычислительной математики" объясняются понятия верных значащих цифр (десятичных знаков) в узком и широком смыслах.

Говорят, что первых значащих цифр (десятичных знаков) приближённого числа, являются верными в узком смысле, если абсолютная погрешность этого числа не превышает половины единицы разряда, выражаемого -й значащей цифрой, считая слева направо.

Например, для точного числа число является приближением с тремя верными знаками, так как

В некоторых случаях удобно говорить, что число является приближением точного числа с верными знаками в широком смысле, понимая под этим, что абсолютная погрешность не превышает единицы десятичного разряда, выражаемого -й значащей цифрой приближённого числа.

Например, для точного числа число является приближением с шестью верными знаками в широком смысле, так как

************


Исходя из указанного выше, я выполнил бы задание так:
а) Имеем - приближённое значение точного числа - относительная погрешность приближённого числа. Поскольку постольку - абсолютная погрешность приближённого числа. Она больше числа и не превышает числа Поэтому в записи числа верными в узком смысле являются первые три цифры - Остальные цифры сомнительные. Округлить нужно так:

б) Имеем - приближённое значение точного числа - предельная абсолютная погрешность приближённого числа. Она больше числа и не превышает числа Поскольку постольку и абсолютная погрешность приближённого числа не превышает числа Поэтому в записи числа верными в широком смысле являются первые четыре цифры - Остальные цифры сомнительные. Округлить нужно так:
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа