Здравствуйте, zabakubala!

Рассмотрим функцию, которую Вы указали в своём сообщении в мини-форуме консультации, то есть



Составим таблицу истинности для заданной функции



Как видно из последнего столбца полученной таблицы, поэтому заданная функция сохраняет константу поэтому заданная функция не сохраняет константу поэтому заданная функция не является самодвойственной; и поэтому заданная функция не является монотонной; поэтому заданная функция не является симметрической.

Проверим заданную функцию на линейность. Составим её многочлен Жигалкина. Функция принимает значение на наборах Её совершенная дизъюнктивная нормальная форма суть

Заменим в этой формуле знак дизъюнкции знаком суммы по модулю 2 (в виду несовершенства используемого редактора применим для этого знак "+") и выполним преобразования.

Получили многочлен Жегалкина, который содержит конъюнкцию переменных. Такой многочлен не является линейным, поэтому заданная функция не является линейной.