17.01.2019, 17:34 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 331 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 20)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.64 (07.01.2019)
JS-v.1.31 | CSS-v.3.35

Общие новости:
01.01.2019, 13:54

Форум:
14.01.2019, 10:08

Последний вопрос:
17.01.2019, 17:14
Всего: 148509

Последний ответ:
17.01.2019, 15:55
Всего: 257594

Последняя рассылка:
17.01.2019, 14:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
03.03.2010, 10:26 »
Попов Андрей Александрович
Спасибо Вам большое [вопрос № 177007, ответ № 259859]
15.04.2010, 05:32 »
Дмитрий Соломонович
Исчерпывающий ответ на мой главный вопрос: ЧТО СДЕЛАТЬ, чтобы решить проблему. Спасибо! [вопрос № 177848, ответ № 260818]
22.12.2010, 15:41 »
FOXhunter
Спасибо за проделанную работу! Хотя я смирился с тем что в Google Chrome границы так и не отображаются, решил что пусть будет так как есть, ну потому что не реально исправлять код страниц, созданных с помощью Excel. Просто думал что я какой-то галочки не поставил что бы границы отображались, а они и так отображаются, но только не в Chrome'е [вопрос № 181411, ответ № 265003]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 6504
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 359
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 299

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 194411
Раздел: • Математика
Автор вопроса: vshennikov@bk.ru (Посетитель)
Отправлена: 12.01.2019, 21:49
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y=f(x); используя результаты исследования построить её график:
1.) ООФ, точки разрыва, вертикальные асимптоты.
2.) Четность функции. периодичность функции.
3.) пересечение с осями координат, интервалы знакопостоянства.
4.) Точки экстремума, интервалы монотонности.
5.) Выпуклость и вогнутость, точки перегиба.
6.) Наклонные асимптоты.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация активна (до закрытия: 5 сут. 04 час. 15 мин.)

Здравствуйте, vshennikov@bk.ru!

1) Заданная функция определена на всей числовой прямой. Точек разрыва и вертикальных асимптот нет.

2) Функция не является чётной и не является нечётной; функция не является периодической.

3) Если то Значит, график функции пересекает ось ординат в точке Поскольку при и при постольку график функции пересекает ось абсцисс в точках Методом интервалов установим, что функция принимает положительные значения при и отрицательные значения при и

4) Вычислим производную заданной функции.






Подозрительными на экстремум (критическими) точками заданной функции являются точки и в которых производная не определена, а также -- стационарная точка заданной функции, в которой производная равна нулю.

Если то (функция возрастает); если то (функция убывает); если или то (функция возрастает). Значит, -- точка локального максимума функции, -- точка локального минимума функции. При этом

5) Вычислим вторую производную заданной функции.






Из полученного выражения видно, что вторая производная заданной функции не равна нулю ни при каких значениях переменной если или то (график функции направлен выпуклостью вниз); если то (график функции направлен выпуклостью вверх). Точка -- точка перегиба графика функции.

6) При


Следовательно, прямая является наклонной асимптотой графика заданной функции.

График заданной функции, построенный на ресурсе в Интернете, показан ниже. Красная линия -- наклонная асимптота.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 17.01.2019, 09:56

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 194411

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 16.01.2019, 15:27 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
vshennikov@bk.ru:

Показываю Вам своё решение пунктов 1 -- 4 задания. Я чувствую сильную усталость, поэтому если возьмусь за решение пунктов 5, 6, то позже.

1) Заданная функция определена на всей числовой прямой. Точек разрыва и вертикальных асимптот нет.

2) Функция не является чётной и не является нечётной; функция не является периодической.

3) Если то Значит, график функции пересекает ось ординат в точке Поскольку при и при постольку график функции пересекает ось абсцисс в точках Методом интервалов установим, что функция принимает положительные значения при и отрицательные значения при и

4) Вычислим производную заданной функции.




Подозрительными на экстремум (критическими) точками заданной функции являются точки и в которых производная не определена. Установим стационарную точку функции, приравняв производную к нулю.











-- стационарная точка заданной функции.


Итак, у заданной функции три критические точки: Если то (функция возрастает); если то (функция убывает); если и то (функция возрастает). Значит, -- точка локального максимума функции, -- точка локального минимума функции. При этом

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.39491 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.64 от 07.01.2019
Версия JS: 1.31 | Версия CSS: 3.35