16.06.2019, 17:04 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 708 чел. | участники онлайн: 7 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
10.06.2019, 07:36

Последний вопрос:
16.06.2019, 16:48
Всего: 149823

Последний ответ:
15.06.2019, 23:24
Всего: 258611

Последняя рассылка:
16.06.2019, 13:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
04.05.2019, 18:37 »
viktorija79
Большое спасибо Вам за помощь! [вопрос № 195422, ответ № 278002]
19.09.2010, 12:13 »
Anjali
Спасибо за подробные разъяснения! [вопрос № 179956, ответ № 263099]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 3873
kovalenina
Статус: Практикант
Рейтинг: 983
Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 412

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 194401
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Артур (Посетитель)
Отправлена: 11.01.2019, 16:02
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Задана формула φ. От формулы φ перейти к эквивалентной ей формуле ψ так, чтобы формула ψ не содержала связок "→" и "↔". Исходя из истинностных таблиц доказать, что формулы φ и ψ равносильны (логически эквивалентны).
φ=¬p→(p∧q)

Последнее редактирование 13.01.2019, 08:26 Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Артур!

Пусть дана формула

φ=¬p→(p∧q). (1)

Заменяя импликацию дизъюнкцией, получим
¬p→(p∧q)≡¬¬p∨(p∧q).

Используя закон двойного отрицания, получим
¬¬p∨(p∧q)≡p∨(p∧q).

Используя закон поглощения, получим
p∨(p∧q)≡p.

В результате тождественных преобразований мы получили формулу
ψ=p. (2)


Составим таблицу истинности для формулы (1).

p q ¬p p∧q ¬p→(p∧q)
0 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1


Из полученной таблицы истинности видно, что значения в первом и последнем столбцах совпадают. Этим доказана эквивалентность формул (1) и (2).


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 14.01.2019, 16:03

5
Благодарю за подробное решение и помощь в решении задачи!
-----
Дата оценки: 14.01.2019, 19:31

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 194401
Артур
Посетитель

ID: 402691

# 1

= общий = | 11.01.2019, 16:08 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

φ=¬p→(p∧q)

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14106 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35