21.03.2019, 19:48 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 477 чел. | участники онлайн: 7 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.72 (17.03.2019)
JS-v.1.33 | CSS-v.3.35

Общие новости:
09.03.2019, 10:08

Форум:
18.03.2019, 16:49

Последний вопрос:
21.03.2019, 18:33
Всего: 149057

Последний ответ:
21.03.2019, 19:20
Всего: 258011

Последняя рассылка:
21.03.2019, 18:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
24.06.2010, 06:19 »
Таныгина Марина Михайловна
Спасибо большое. Я так и решала, только про 3 точку забыла, поэтому направления "от нас" "не заметила". Видимо, в школе давно училась))) [вопрос № 179216, ответ № 262265]
16.03.2010, 21:55 »
morvineon
Уважаемый экспер spaar спасибо большое за ваше решение и разьяснения к задаче!!! [вопрос № 177243, ответ № 260121]
03.09.2010, 11:00 »
Cruel hare
Спасибо, все работает как надо. [вопрос № 179826, ответ № 262954]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 6130
Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1493
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 737

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 194401
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Артур (Посетитель)
Отправлена: 11.01.2019, 16:02
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Задана формула φ. От формулы φ перейти к эквивалентной ей формуле ψ так, чтобы формула ψ не содержала связок "→" и "↔". Исходя из истинностных таблиц доказать, что формулы φ и ψ равносильны (логически эквивалентны).
φ=¬p→(p∧q)

Последнее редактирование 13.01.2019, 08:26 Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Артур!

Пусть дана формула

φ=¬p→(p∧q). (1)

Заменяя импликацию дизъюнкцией, получим
¬p→(p∧q)≡¬¬p∨(p∧q).

Используя закон двойного отрицания, получим
¬¬p∨(p∧q)≡p∨(p∧q).

Используя закон поглощения, получим
p∨(p∧q)≡p.

В результате тождественных преобразований мы получили формулу
ψ=p. (2)


Составим таблицу истинности для формулы (1).

p q ¬p p∧q ¬p→(p∧q)
0 0 1 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1


Из полученной таблицы истинности видно, что значения в первом и последнем столбцах совпадают. Этим доказана эквивалентность формул (1) и (2).


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.01.2019, 16:03

5
Благодарю за подробное решение и помощь в решении задачи!
-----
Дата оценки: 14.01.2019, 19:31

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 194401
Артур
Посетитель

ID: 402691

# 1

= общий = | 11.01.2019, 16:08 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

φ=¬p→(p∧q)

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15000 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.72 от 17.03.2019
Версия JS: 1.33 | Версия CSS: 3.35