Здравствуйте, 01goch01!
Переведём число
183.113 в двоичную систему счисления:
и представим в нормализованном виде:
где
1.0110111000111001110110110010001011010000111001010110000001 - мантисса,
111 - порядок.
Представление числа в форматах SP, DP, SEP (в соответствии со стандартом IEEE 754) состоит из трёх частей:
разряд знака числа (0 для положительных и 1 для отрицательных);
m-разрядное поле, содержащее смещённый порядок числа (равный исходному порядку, увеличенному на величину
2[sup]m-1[/sup]-1);
n-разрядное поле, содержащее дробную часть мантиссы (целая часть всегда равна 1, поэтому её указывать необязательно).
Форматы SP, DP, SEP отличаются только числом разрядов порядка и мантиссы. Поле порядка содержит
m=8 разрядов для формата SP (смещённый порядок получается прибавлением
127[sub]10[/sub] = 1111111[sub]2[/sub]) и
m=11 разрядов для остальных форматов (смещение равно
1023[sub]10[/sub] = 1111111111[sub]2[/sub]). Поле мантиссы для форматов SP, DP, SEP содержит
n=23,
n=52 и
n=32 разряда соответственно, причём в формате SEP в нём присутствует и целая часть мантиссы.
Теперь представим данное число в требуемых форматах:
1. Формат SP - знак числа равен
0, смещённый порядок равен
111+1111111=10000110, мантисса содержит первые 23 знака дробной части нормализованного числа, то есть
01101110001110011101101. Таким образом
183.113[sub]10[/sub] = 01000011001101110001110011101101[sub]2[/sub] = 43371CED[sub]16[/sub].
2. Формат DP - знак числа равен
0, смещённый порядок равен
111+1111111111=10000000110 и мантисса содержит 52 знака дробной части нормализованного числа (
0110111000111001110110110010001011010000111001010110, то есть
183.113[sub]10[/sub] = 0100000001100110111000111001110110110010001011010000111001010110[sub]2[/sub] = 4066E39DB22B0E56[sub]16[/sub].
3. Формат SEP - знак числа равен
0, смещённый порядок равен
111+1111111111=10000000110 и мантисса содержит первые 32 знака числа (включая целую часть), то есть
10110111000111001110110110010001. Следовательно,
183.113[sub]10[/sub] = 01000000011010110111000111001110110110010001[sub]2[/sub] = 406B71CED91[sub]16[/sub].