26.06.2019, 16:22 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 725 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
23.06.2019, 07:55

Последний вопрос:
24.06.2019, 20:39
Всего: 149866

Последний ответ:
26.06.2019, 15:37
Всего: 258652

Последняя рассылка:
26.06.2019, 02:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
08.02.2010, 12:33 »
Lesine
Супер, на будущее не плохой вариант!!!! [вопрос № 176470, ответ № 259199]
21.05.2012, 10:28 »
Посетитель - 349343
огромное спасибо!!!!!!!!! [вопрос № 186104, ответ № 270913]
19.09.2010, 20:04 »
Amfisat
Ух ты! Спасибо огромное! [вопрос № 179933, ответ № 263111]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 3372
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 270
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 255

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 194395
Раздел: • Физика
Автор вопроса: www.dgedai (Посетитель)
Отправлена: 10.01.2019, 17:55
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Непроводящий тонкий диск радиуса R, равномерно заряженный с поверхностной плотностью заряда сигма, вращается вокруг своей оси со скоростью w. Найти индукцию поля в центре диска.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, www.dgedai!
Индукция магнитного поля в центре диска возникает вследствие движения зарядов вокруг оси вращения диска:
I = dq / dt
В условии задачи задана поверхностная плотность заряда σ = Q / S , где Q - заряд диска, S - его площадь.
В условии задана скорость w - будем считать, что это - угловая скорость (радиан/сек).
Во многих решебниках reshal.ru/wp-con...011/04/3_246.gif , old.studizba.com...lution-4664.html , exir.ru/3/resh/3_246.htm ) эта задача решена в упрощённом варианте, где диск заряжен равномерно только с одной стороны.
Сторона диска мысленно разбита на элементарные кольца шириной dr и радиусом r , нарастающим от 0 до R .
В каждом микро-кольце течёт элементарный ток dI = σ·w·dS / 2π
где dS = 2π·r·dr - площадь кольца радиусом r .
То есть : dI = σ·w·2π·r·dr / 2π = σ·w·r·dr

Индукция магнитного поля в центре кольца с радиусом r , по кот-му течёт ток силой dI, определяется формулой
Bk = µ0·I / 2r
где µ0 = 4π·10-7 Гн/м - магнитная постоянная.

Значит, каждое микро-кольцо шириной dr создаёт элементарную индукцию
dB = µ0·dI / 2r = µ0·σ·w·r·dr / 2r = µ0·σ·w·dr/2

Тогда индукция поля диска всех колец равна интегралу


Однако, это решение для диска, заряженного только с одной стороны. А в нашей задаче не указано ограничение "с одной стороны", значит, условие "равномерно заряженный" надо понимать, как будто заряжены обе стороны диска. Как это отразится на результат решения?

Представим, будто наш "Непроводящий тонкий диск" обклеен тонкой проводящей фольгой с обоих сторон (итого 3 слоя с НЕпроводящим в середине). Одну сторону диска зарядили "с поверхностной плотностью заряда σ". А потом соединили обе внешние проводящие поверхности проводником. В результате заряды растеклись по удвоенной площади обеих сторон диска. При этом поверхностная плотность заряда стала вдвое меньше. Чтобы не нарушать заданную в условии плотность заряда, надо удвоить заряд диска. В результате искомая индукция поля в центре диска также удвоится и будет равна
B = µ0·σ·w·R


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.01.2019, 19:20

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 194395
Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 1

 +1 
 
= общий = | 11.01.2019, 04:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
www.dgedai:

Решение Вашей задачи легко находится на многих сайтах :
reshal.ru/wp-con...011/04/3_246.gif
old.studizba.com...lution-4664.html
exir.ru/3/resh/3_246.htm
Вам осталось лишь заменить имена переменных на заданные в Вашем Условии задачи.

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 2

= общий = | 11.01.2019, 15:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
www.dgedai:

А ещё Вам надо учесть, что в решении по указанным ссылкам задан диск, заряженный т-ко с одной стороны. Значит, Ваш диск заряжен с обоих сторон, и индукция в его центре будет вдвое выше.

Roman Chaplinsky / Химик CH
Модератор

ID: 156417

# 3

= общий = | 11.01.2019, 16:03 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексеев Владимир Николаевич:

вообще-то для данной задачи не имеет значения, заряжен диск с одной стороны, с обеих или вообще по объёму (если он достаточно тонкий), важно только, каков полный заряд и как он распределён по радиусу

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 4

= общий = | 11.01.2019, 17:00 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Roman Chaplinsky / Химик CH:

Я сегодня пол-дня представлял эти заряды (пока ходил в магазин, чистил картошку…) и пришёл к такому же выводу как Вы написали : "важно только, каков полный заряд и как он распределён".
Однако, для подсчёта этого самого полного заряда важно, что в одном случае этот абстрактный диэлектрический диск заряжали (электро-кисточкой?) только 1 сторону, а в другом случае напрессовали кулонов ещё и на другую сторону. Разве от такой добавочной зарядки полный заряд диска не удвоится?

Я понимаю, что в процессе заряда обратной стороны первичная уже заряженная сторона сильно отталкивает добавляемые заряды, и для обеспечения поверхностной плотностью заряда на обратной стороне придётся повысить напряжение на заряжающей кисточке. Но если этого не сделать (не зарядить обратную сторону), тогда эта обратка останется под полем первой стороны, но без указанной в условии задачи плотности заряда. Разве нет?

Roman Chaplinsky / Химик CH
Модератор

ID: 156417

# 5

= общий = | 11.01.2019, 20:33 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексеев Владимир Николаевич:

Здесь в условии тоже не сказано, что на каждой стороне такой заряд. А использование термина "поверхностная плотность заряда" в данном контексте прежде всего означает величину заряда на единицу площади диска (σ=q/S), а не то, что заряд непосредственно сосредоточен на одной или обеих сторонах.
Наверное, из-за вот этой возможности двоякого толкования в найденном Вами примере и добавлено, что диск заряжен с одной стороны. Но эту задачу я бы трактовал точно так же.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13683 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35