Консультация № 194366
06.01.2019, 14:25
0.00 руб.
0 3 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

В колебательном контуре без затухания при свободных колебаниях максимальный ток в катушке индуктивности
I0=35 мА, а максимальное напряжение на конденсаторе U0=7 В. Ёмкость конденсатора C=0,25 мкФ. Найти индуктивность контура.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
07.01.2019, 07:04
общий
Адресаты:
Ваша задача не трудная. "Композитор" немного запутал её, чтоб "расшевелить" и проверить сообразительность студентов.
Кажется, будто "Найти индуктивность контура" невозможно, не зная частоты контура. Но "В колебательном контуре без затухания" присутствует всего 2 элемента : катушка и конденсатор. Поэтому, "максимальное напряжение на конденсаторе U0=7 В" означает такое же напряжение и на катушке. А зная "максимальный ток в катушке индуктивности I0=35 мА" и её напряжение, можно вычислить и индуктивное сопротивление катушки как
X = U0 / I0

"при свободных колебаниях" означает равенство реактивных сопротивлений катушки и конденсатора (явление резонанса).
Тогда из формулы X = 1 / ([$969$]·C) находим сначала чатоту контура, а затем и индуктивность катушки (контура).
Дальше сами сможете "победить" свою задачу?
давно
Посетитель
402669
1
08.01.2019, 11:07
общий
Адресаты:

Спасибо за помощь, а то я начал запутывать себя сам
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
08.01.2019, 14:57
общий
это ответ
Здравствуйте, White_Wolf!
В условии Вашей задачи фраза "В колебательном контуре без затухания" означает, что контур содержит всего 2 элемента : идеальную катушку и конденсатор. Поэтому, "максимальное напряжение на конденсаторе U0=7 В" присутствует также и на катушке. Зная "максимальный ток в катушке индуктивности I0=35 мА" и её напряжение, вычислим индуктивное сопротивление катушки как
X = U0 / I0 = 7 / 0,035 = 200 Ом.
"при свободных колебаниях" означает равенство реактивных сопротивлений катушки и конденсатора (явление резонанса).
Тогда из формулы X = 1 / ([$969$]·C) находим циклическую резонансную частоту контура
[$969$] = 1 / (X·C)
А из формулы X = [$969$]·L находим искомую индуктивность контура (катушки)
L = X / [$969$] = X2·C = 10 мГн .

Множественные вычисления удобно делать в бесплатном приложении Маткад , он вычисляет всё быстро и страхует от ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю.
Форма ответа