17.01.2019, 17:36 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 331 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 20)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.64 (07.01.2019)
JS-v.1.31 | CSS-v.3.35

Общие новости:
01.01.2019, 13:54

Форум:
14.01.2019, 10:08

Последний вопрос:
17.01.2019, 17:14
Всего: 148509

Последний ответ:
17.01.2019, 15:55
Всего: 257594

Последняя рассылка:
17.01.2019, 14:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
16.02.2010, 00:09 »
Кузнецов Валентин Олегович
Большое спасибо за подсказки. [вопрос № 176676, ответ № 259457]
31.12.2011, 14:07 »
Посетитель - 385948
СПАСИБО ОГРОМНОЕ !!!! С НОВЫМ ГОДОМ И РОЖДЕСТВОМ ВАС !!!!!! [вопрос № 185003, ответ № 269404]
30.12.2009, 06:48 »
shader01
Камень с души. Огромное спасибо! [вопрос № 175724, ответ № 258250]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 6504
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 359
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 299

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 194334
Раздел: • Математика
Автор вопроса: alyona74@mail.ru (Посетитель)
Отправлена: 03.01.2019, 12:01
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

В треугольник АВС вписан треугольник PQR так, что Р лежит на АВ, Q – на ВС, R – на АС. Докажите, что площадь хотя бы одного из треугольников APR, BPQ и CRQ не превосходит ¼ площади всего треугольника АВС.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, alyona74@mail.ru!

Пусть Тогда При этом

По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу при вершине,




Если все эти отношения больше то совместной является система неравенств

Тогда должно быть истинным неравенство

Но последнее неравенство является ложным, потому что

Значит, хотя бы одно из отношений должно быть не больше


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 06.01.2019, 15:13

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 194334

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 03.01.2019, 12:14 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Экспертам раздела:

Обращаю внимание экспертов, что эта задача входит в программу заочного тура олимпиады по математике здесь. Этот тур продлён до 5 января 2019 года. Поэтому прошу желающих решить задачу не показывать её решения до 6 января.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14353 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.64 от 07.01.2019
Версия JS: 1.31 | Версия CSS: 3.35