Здравствуйте, Zarefo10!
Пусть q - заряд правой по схеме обкладки. Тогда заряд левой будет -q , тк заряд в значительных количествах не может накапливаться на соединительных проводах и в источнике. Толщина пластины НЕ указана в условии задачи, поэтому, считаем пластину бесконечно тонкой, а диэлектрик конденсатора - воздух с относительной диэлектрической проницаемостью [$949$]=1 .
Разность потенциалов [$966$]1 - [$966$]3 между точками 1 и 3 равна [$958$] (=приложенная извне ЭДС).
Поэтому : ([$966$]1 - [$966$]2) + ([$966$]2 - [$966$]3) = [$958$] (1).

У нас [$966$]1 - [$966$]2 = Eа·d , [$966$]2 - [$966$]3 = Eк·4d
Здесь Eа и Eк - напряженности результирующего электрического поля.
Значит, Eа·d + Eк·4d = [$958$] (2)

По принципу суперпозиции полей
Eа = q / (2·[$949$]₀·S) - Q / (2·[$949$]₀·S) - (-q) / (2·[$949$]₀·S) = (2q - Q) / (2·[$949$]₀·S)
Eк = q / (2·[$949$]₀·S) + Q / (2·[$949$]₀·S) - (-q) / (2·[$949$]₀·S) = (2q + Q) / (2·[$949$]₀·S)

Подставим выражения для Eа и Eк в уравнение (2) и умножим обе части уравнения на 2·[$949$]₀·S / d .
Получим 2q - Q + 8q + 4Q = (2·[$949$]₀·S)·[$958$] / d
Искомый заряд правой обкладки q = (2·[$949$]₀·S)·[$958$] / d - 3Q) / 10 = 0,2·[$949$]₀·S·[$958$] / d - 0,3Q
Искомый заряд левой обкладки равен -q = 0,3Q - 0,2·[$949$]₀·S·[$958$] / d
Тут [$949$]₀ - электрическая постоянная, численно равная 8,854187817·10^-12 Ф/м .

Проверим верность решения. Для проверки заметим, что [$949$]₀·S / 5d = C - ёмкость исходного конденсатора без пластины. Тогда q = C·[$958$] - 0,3Q . И при вставке НЕзаряженной пластины (с Q=0) мы получаем формулу q = C·[$958$] , классически-связывающую заряд с ёмкостью обычного конденсатора.
см также Решебник с пояснениями похожей задачи.