Здравствуйте, ksyu.timofeeva.2019!
194160 (15.12.2018 10:29)
1)
(ед. длины) -- длина стороны
2) поскольку
-- направляющий вектор прямой
-- направляющий вектор прямой
постольку, воспользовавшись каноническими уравнениями прямых, получим
-- уравнение прямой
с угловым коэффициентом,
-- угловой коэффициент прямой
-- уравнение прямой
с угловым коэффициентом,
-- угловой коэффициент прямой
3)
-- величина внутреннего угла
в радианах с точностью до
4) высота
перпендикулярна к стороне
и проходит через точку
поэтому
-- уравнение прямой
с угловым коэффициентом;
вычислим координаты точки
для чего решим систему уравнений с угловыми коэффициентами прямых
и
Получим
Значит,
-- основание перпендикуляра, опущенного из вершины
на сторону
треугольника
при этом
(ед. длины) -- длина высоты
5) точка
-- середина отрезка
поэтому её координаты таковы:
(ед. длины) -- длина медианы
медиана
проходит через точки
значит, согласно уравнению прямой, проходящей через две точки, получим
-- каноническое уравнение прямой
6)
-- направляющий вектор прямой
что с учётом канонического уравнения прямой даёт
-- уравнение прямой
с угловым коэффициентом.
Чтобы избежать ошибок при указании знаков неравенств, определяющих треугольник
воспользуемся графиком, построенным на ресурсе в Интернете.
Из графика видно, что точки треугольника
расположены не выше прямой
не ниже прямой
и не ниже прямой
то есть они удовлетворяют системе неравенств
Об авторе:
Facta loquuntur.