Здравствуйте, sasha181999_9!
Согласно заданию, направляющими векторами прямых являются
При этом точка
лежит на прямой
а точка
лежит на прямой
Заданные прямые будут пересекаться, если выполнено условие
то есть векторы
компланарны (при этом их смешанное произведение равно нулю). Тогда
Вычислим координаты точки пересечения прямых
и
Для этого перепишем уравнения прямых в параметрической форме; получим
Поскольку координаты
точки пересечения прямых должны удовлетворять обеим полученным системам уравнений, постольку приравнивая друг к другу соответствующие уравнения, получим
Следовательно, заданные прямые пересекаются в точке с координатами
Об авторе:
Facta loquuntur.