17.12.2018, 23:56 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 242 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 19)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.58 (11.12.2018)

Общие новости:
13.12.2018, 11:36

Форум:
17.12.2018, 14:43

Последний вопрос:
17.12.2018, 23:09

Последний ответ:
17.12.2018, 19:25

Последняя рассылка:
17.12.2018, 23:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 5414
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 180
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 167

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 194114
Раздел: • Математика
Автор вопроса: svrvsvrv (Посетитель)
Отправлена: 06.12.2018, 17:39
Поступило ответов: 2

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти значения выражения.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, svrvsvrv!
Полагаем, будто аргумент φ=-7,6 в Вашей задаче задан в радианах (как чаще всего и бывает в задачах).
Как Вам уже объяснил уважаемый Roman Chaplinsky на странице rfpro.ru/question/194115 "арккосинус имеет область значений от 0 до π , и только на этой области выполняется arccos(cos x) = x ".

В Вашей текущей задаче A = arccos(cos(φ)) при φ=-7,6 получаем ответ A = 1,317 . Этот A не равен φ=-7,6 потому что аргумент φ=-7,6 ВНЕ стандартного диапазона от 0 до π .
На графике видно, что cos - функция чётная и имеет период 2π .

И я вначале обобщил ответ будто A = ±1,317 + 2π*k , где k - любое целое число.

Однако, как справедливо заметил Гордиенко Андрей Владимирович в своём Ответе и в минифоруме, моё слишком широкое обобщение не вписалось в ограничение, наложенное на Определение функции arccos . Согласно этому определению на ru.wikipedia.org/wiki/Обратные_тригонометрические_функции \ "Функция arccos : Арккосинусом числа x называется такое значение угла y в радианной мере, для которого cos(y)=x , 0 <= y <= π , |x|<=1 .
Функция y = arccos(x) непрерывна и ограничена на всей своей области определения. Она является строго убывающей и неотрицательной.
arccos(cos(y) = y при 0 <= y <= π
"
Для лучшего представления я добавил на графике ещё одну зависимость arccos(cos(φ)) (Маткад не ошибается, в отличие от меня).
Таким образом, правильный ответ arccos(cos(-7,6))=1,317 . Обобщать математическими выражениями я больше не пытаюсь (я не силён в них). На графике всё видно гораздо лучше, чем в словесных выражениях.
Приношу свои извинения за неправильное обобщение.


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 07.12.2018, 17:15

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 08.12.2018, 11:49

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, svrvsvrv!

Воспользуемся тем, что


В Вашем случае

поэтому

причём


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.12.2018, 08:31

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 09.12.2018, 14:16

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 194114
svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 1

= общий = | 08.12.2018, 11:51 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексеев Владимир Николаевич:

Объясните, пожалуйста, почему Вы пишете +-1,317 + 2π*k, а не просто +1,317 + 2π*k? Для чего этот минус?

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 2

= общий = | 08.12.2018, 13:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Вы правильно заметили моё слишком широкое и неверное обобщение . Я исправил свой Ответ и прошу прощения за допущеную ошибку.

• Отредактировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
• Дата редактирования: 09.12.2018, 13:16

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 3

 +1 
 
= общий = | 09.12.2018, 08:51 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексеев Владимир Николаевич, svrvsvrv:


Обратите внимание не определение арккосинуса.

=====
Facta loquuntur.

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 4

 +1 
 
= общий = | 09.12.2018, 11:29 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Спасибо, Андрей Владимирович, сейчас я исправлю свой Ответ.

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 5

= общий = | 10.12.2018, 03:41 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович, svrvsvrv:

У меня не проходят сомнения в правильности ограничения ответа отбрасыванием периодиной добавки 2pi*k , см http://rfpro.ru/question/194131#305154

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 6

= общий = | 10.12.2018, 03:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович, svrvsvrv:

У меня не проходят сомнения в правильности ограничения ответа отбрасыванием периодичной добавки 2pi*n , см rfpro.ru/question/194131#305154

Сервер rfpro.ru глючит, не удаётся редактировать/удалить мой предыдущий пост с ошибкой.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 7

= общий = | 10.12.2018, 06:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Алексеев Владимир Николаевич:


© Цитата: Алексеев Владимир Николаевич
У меня не проходят сомнения в правильности ограничения ответа отбрасыванием периодиной добавки 2pi*k

Вряд ли я смогу развеять эти сомнения. Вам нужно воспользоваться учебниками по тригонометрии.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.17316 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.58 от 11.12.2018