17.12.2018, 23:55 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 242 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 19)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.58 (11.12.2018)

Общие новости:
13.12.2018, 11:36

Форум:
17.12.2018, 14:43

Последний вопрос:
17.12.2018, 23:09

Последний ответ:
17.12.2018, 19:25

Последняя рассылка:
17.12.2018, 23:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
10.02.2010, 18:00 »
lamed
Спасибо за оперативность [вопрос № 176589, ответ № 259325]
14.12.2010, 04:21 »
Савенков М.В.
Написано очень подробно + есть таблица. Очень помогло. Спасибо за труд smile [вопрос № 181223, ответ № 264750]
20.01.2011, 16:25 »
lupus campestris
Ого! Спасибо большое! smile [вопрос № 181931, ответ № 265523]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1416
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 230
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 180

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 194075
Раздел: • Физика
Автор вопроса: lenocvol (Посетитель)
Отправлена: 03.12.2018, 15:27
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

54 Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью v 0 под
углом α к горизонту. Считая, что сила сопротивления воздуха
меняется по закону Fс= – kvr , определить максимальную высоту подъема снаряда. Коэффициент пропорциональности k таков, что
при скорости v = v0 Fс = mg.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, lenocvol!
Поскольку сила сопротивления прямо пропорциональна скорости (в первой степени), движение по вертикальной и горизонтальной осям можно рассматривать независимо. По сути, нас интересует только вертикальная составляющая движения.

Уравнение для вертикальной скорости принимает вид
dvz/dt=-kvz/m-g
d(vz+mg/k)/dt=-(k/m)(vz+mg/k)
d(vz+mg/k)/(vz+mg/k)=(-k/m)dt

интегрируем
ln(vz+mg/k)=-kt/m+C
экспоненцируем
vz+mg/k=e-kt/m·eC=C1e-kt/m
В общем, вертикальная скорость асимптотически стремится к терминальной -mg/k, разность убывает экспоненциально с коэффициентом k/m.
Найти константу тоже легко - при t=0 по условию vz=v0sinα, откуда
C1=v0sinα+mg/k
vz=(v0sinα+mg/k)e-kt/m-mg/k

Далее нужно найти, когда же снаряд достигнет высшей точки. Но ведь в высшей точке vz=0, поэтому






интегрируем вертикальную скорость по времени от нуля до ttop, чтобы найти максимальную высоту






теперь воспользуемся условием, что kv0=mg
k=mg/v0



Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 06.12.2018, 22:30

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 07.12.2018, 01:06

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 194075
Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 1

= общий = | 04.12.2018, 12:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lenocvol:

В тексте Условия непонятно вписаны обозначения, поэтому решать двусмысленную задачу никто не хочет.
Если Ваше "v 0" ещё можно догадаться и сопоставить с V0 , то в
"Fс= – kvr" заменить vr на похоже-вероятное Vгор несколько противоречит здравому смыслу.

Прежде чем отвечать мне, нажмите ссылку "Ещё кнопки". Тогда в большом выпадающем под-меню Вы увидите доп-кнопки НижнийИндекс, ВерхнийИндекс . Используйте их для всем-понятного обозначения.

Иначе если Вы не постараетесь описать Вашу задачу, то и эксперты либо решат невпопад, либо не станут тратить время на неряшливо написанный вопрос.

lenocvol
Посетитель

ID: 402529

# 2

 +1 
 
= общий = | 04.12.2018, 16:14 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью Vо под
углом α к горизонту. Считая, что сила сопротивления воздуха
меняется по закону Fс= – kv , определить максимальную высоту подъема снаряда. Коэффициент пропорциональности k таков, что
при скорости V = Vо . Fс = mg.

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 3

= общий = | 06.12.2018, 01:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lenocvol:

Я никогда не решал задач на сопротивление воздуха. Тут надо составлять и решать дифференциальные уравнения. Более суток я искал подобные задачи в рунете , бессовестно загаженном мерзкими рекламами. Приходится сохранять страницы, долго чистить копии от скрипт-баннеров, а затем только изучать. Я планирую отправить Вам Ответ ч-з 12…16 часов.

Алексеев Владимир Николаевич
Мастер-Эксперт

ID: 259041

# 4

= общий = | 07.12.2018, 06:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Roman Chaplinsky / Химик CH:

Вы спасли сутки моей творческой жизни, тк мой старый мозг зациклился на последнем этапе вычисления максимальной высоты подъема. Мой Маткад мигом выполняет численные рассчёты, а в этой задаче пришлось выполнять символьный рассчёт, Маткад не умеет решать дифуры символьно.

С Вашей помощью я заметил свою досадную ошибку и догадался уменьшить кол-во имён переменных до решения последнего Большого интеграла. Маткад подтвердил безошибочность Вашего изящного Ответа.

Большое Вам спасибо за помощь и прекрасные комментарии "Интегрируем, экспоненцируем…" ! Хорошо если бы все эксперты так описывали свои этапы решения.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13897 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.58 от 11.12.2018