Здравствуйте, Виталий!
В Вашей параллельной электро-цепи общий ток Io от источника U = 100 Вольт разветвляется на 3 составляющие : Ir , IL и IC .
Токи каждого из 3х потребителей легко рассчитываются по Закону Ома (см ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Ома ) , который удобно помнить в общем виде как
U / I = Z
В первой (левой по схеме) ветви с резистором R1 сопротивление чисто активное, поэтому Ir = U / R1
В ветви с дросселем L1 сопротивление реактивно Z_L = i * X_L1 = i*[$969$]*L₁ ,
поэтому ток в ней I_L = U / (i*[$969$]*L₁) = -i*U / X_L1 , где [$969$] = 2[$960$] * f - циклическая частота, а i - мнимая единица (см ru.wikipedia.org/wiki/Комплексные_числа )

В ветви с конденсатором C1 сопротивление тоже реактивно X_C1 = 1 / (i * [$969$] * C₁) ,
поэтому ток в ней I_C1 = U * (i * [$969$] * C₁) = i*U / X_C1

Активную мощность левой (по схеме) ветви вычислим простым перемножением тока ветви на напряжение цепи : Pr = Ir * U
Активная мощность остальных ветвей равна 0 , поскольку эти ветви содержат чисто-реактивные элементы, не превращающие эл-энергию в тепло.

Углы сдвига фаз между током и напряжением всей цепи найдём как арккосинус угла [$966$].
По определению Cos([$966$]) = Ro / Модуль(Z) , где Z = U / Io - общее сопротивление всей цепи, Ro = активная часть этого общего сопротивления.

Вычисления удобно производить в каком-нибудь бесплатном вычислительном приложении типа Маткад (см ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad ) . Это не только избавляет от утомительной рутины и экономит время, но и снижает вероятность ошибок типа "человеческий фактор".

Ответы по отдельным пунктам:
1)токи в ветвях : Ir = 4,167 Ампер, I_L1 = -i1,515 А, I_С1 = i1,163 А, Ток в неразветвлённой части цепи Io = 4,167 - i0,352 А .
2)Активные мощности ветвей : в левой Pr = 417 Вт, в остальных - 0.
3)Угол сдвига фаз между током и напряжением в первой ветви =0, так как резистор не создаёт сдвиг фазы.
Угол сдвига фаз между током и напряжением второй ветви =90°, ток ч-з дроссель отстаёт от подводимого к нему напряжения.
Угол сдвига фаз между током и напряжением всей цепи [$966$] = 4,8° , ток отстаёт от напряжения. Этот угол можно увидеть на Векторной диаграмме м-ду токами Io и Ir (красный и коричневый векторы).
4) Векторная диаграмма токов показана на чертеже ниже.

Данное в Условии значение частоты f=70 Гц оказалось избыточным, поскольку зависящие от частоты сопротивления катушки и конденсатора предоставлены в готовом виде как X_L1 и X_C1 .