19.01.2019, 23:00 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 341 чел. | участники онлайн: 7 (рекорд: 20)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.64 (07.01.2019)
JS-v.1.31 | CSS-v.3.35

Общие новости:
01.01.2019, 13:54

Форум:
14.01.2019, 10:08

Последний вопрос:
19.01.2019, 20:34
Всего: 148529

Последний ответ:
19.01.2019, 22:49
Всего: 257606

Последняя рассылка:
19.01.2019, 08:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
10.10.2009, 22:31 »
Oxygen
Спасибо за четкий ответ! [вопрос № 173140, ответ № 255264]
14.05.2017, 19:18 »
Даниил
Обязательно задам вопрос по условию задачи составителю задачника (он же и является нашим преподавателем). Огромное спасибо за решение! [вопрос № 190997, ответ № 275016]
01.10.2009, 09:42 »
Startsev
Спасибо за оперативный ответ! Пришлось переустановить. [вопрос № 172769, ответ № 254865]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 6567
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 361
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 298

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 193975
Раздел: • Математика
Автор вопроса: eskender1994 (Посетитель)
Отправлена: 21.11.2018, 22:50
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:


Решить систему уравнений с помощью вычисления обратной матрицы, записав систему в матричном виде A*X=B

A*X=B ; B нам известно и А тоже,значит надо найти Х
вроде все сделал,а в ответе получаются дробные числа и поставляя под значения в уравнение ответ не сходится.
в чем моя ошибка,подскажите пожалуйста

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, eskender1994!

Согласно заданию, нужно решить следующую систему уравнений, записанную в матричном виде:



Я проверил Ваши вычисления обратной матрицы Матрицу не транспонировал. Получил, что

Вы неправильно вычисляли алгебраические дополнения элементов матрицы После этого Вы сообщили:
© Цитата: eskender1994
кое как поняв систему.перерешал заново и получилось.спасибо вам огромное


Если Вы правильно выполнили расчёт, то ответом будет


Спасибо Вам за активное участие в обсуждении!


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 23.11.2018, 08:36

5
да спасибо вам большое
ответ совпал

-----
Дата оценки: 23.11.2018, 16:28

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 193975

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 21.11.2018, 23:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
eskender1994:

Сообщите, пожалуйста, задание в соответствии с первоисточником. По Вашему решению можно догадаться, в чём оно состоит, но хотелось бы избавиться от догадок. smile

=====
Facta loquuntur.

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 2

 +1 
 
= общий = | 21.11.2018, 23:19 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

вариант Б
m=1
n=2

-----
Последнее редактирование 21.11.2018, 23:24 eskender1994 (Посетитель)

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 3

= общий = | 21.11.2018, 23:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
eskender1994:

Вам придётся проверить правильность вычисления Вами алгебраических дополнений элементов матрицы Например,



а, по-Вашему,

-----
Последнее редактирование 21.11.2018, 23:46 Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)

=====
Facta loquuntur.

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 4

= общий = | 21.11.2018, 23:58 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

а разве значение А12 равно не 3 1 1 2 ?

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 5

= общий = | 22.11.2018, 00:03 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

для А12
и остается
3 1
1 2

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 6

= общий = | 22.11.2018, 00:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
eskender1994:

-- это алгебраическое дополнение элемента матрицы Этот элемент расположен на пересечении первой строки и второго столбца матрицы Вычеркните из определителя матрицы первую строку и второй столбец. Вы получите дополнительный минор


умножая который на вычислите алгебраическое дополнение элемента (минора) матрицы

-----
Последнее редактирование 22.11.2018, 00:47 Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)

=====
Facta loquuntur.

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 7

= общий = | 22.11.2018, 00:58 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

я вас понял. но получается вы взяли алгебраическое дополнение А12 из матрицы А
а в колледже нам объясняли и мы выполняли примеры,где находили матрицу Ат транспонируемую к А
из матрицы А=
2 3 1
1 2 -1
3 1 2
транспонируем её
Ат=
2 1 3
3 2 1
1 -1 2
и уже из этой матрицы находим А11;А12;А13; и т.д.

-----
Последнее редактирование 22.11.2018, 00:59 eskender1994 (Посетитель)

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 8

= общий = | 22.11.2018, 01:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
eskender1994:

Я не знаю, что Вам объясняли в колледже.

Если Вы не возражаете, то я вернусь к Вашему вопросу завтра. Теперь мне пора спать. smile

=====
Facta loquuntur.

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 9

= общий = | 22.11.2018, 01:15 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

хорошо.спасибо.до завтра
спокойной ночи

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 10

= общий = | 22.11.2018, 08:11 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
eskender1994:

Вам нужно исходить из того, что если -- невырожденная квадратная матрица, то обратная матрица вычисляется по формуле


где -- присоединённая матрица, которая получается транспонированием из матрицы составленной из алгебраических дополнений к элементам матрицы

Однако нет нужды составлять матрицу из алгебраических дополнений, а затем её транспонировать. В Вашем случае это значит, что если дана матрица

определитель которой не равен нулю, то


А что в своём решении сделали Вы?

=====
Facta loquuntur.

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 11

= общий = | 22.11.2018, 12:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

1. Находим определитель исходной матрицы. в данном уравнении он равен -10.
-10 не равно нулю,а значит система имеет единственное решение
2.Находим матрицу Ат транспонируемую к А
выполняем замену строк на столбцы
3.Находим алгебраические дополнения элементов транспонируемой матрицы и составялем из них матрицу А~ (присоединенная матрица)
4.Вычисляем обратную матрицу по формуле

-----
Последнее редактирование 22.11.2018, 12:30 eskender1994 (Посетитель)

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 12

= общий = | 22.11.2018, 14:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:


так же после выполнения 4 пункта(вычисление обратной матрицы по формуле)
сделал уравнение
в итоге вышло такое решение

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 13

 +1 
 
= общий = | 22.11.2018, 14:07 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:


да пожалуйста проверьте,что сделал не так
вот мое решение. немного подправил,чтобы не запутаться. перенес присоединенную матрицу

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 14

= общий = | 22.11.2018, 19:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
eskender1994:

Я проверил Ваши вычисления. Матрицу не транспонировал. Получил, что



Теперь Вы, в свою очередь, проверьте меня.

-----
Последнее редактирование 22.11.2018, 19:33 Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)

=====
Facta loquuntur.

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 15

= общий = | 22.11.2018, 20:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:


у меня получилось по другому
например у вас А12 равно -5
а у меня вышло А12 равно 1

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 16

= общий = | 22.11.2018, 20:42 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
eskender1994:

У Вас ошибка. Пересчитайте. Прочитайте сообщение № 6 в этом мини-форуме.

=====
Facta loquuntur.

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 17

= общий = | 22.11.2018, 20:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

в сообщении №6 у вас М12 равно 5
но смотрите, -1 в кубе будет равно -1
значит ставим знак минус
затем переумножаем диагонально
1 * 2 = 2
-1 * 3 = - 3
-2 - (-3) = 1
двойка с минусом,так как -1 в кубе дает нам минус

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 18

= общий = | 22.11.2018, 20:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
eskender1994:

Вы невнимательно читаете мои сообщения. Прочитайте ещё раз!

=====
Facta loquuntur.

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 19

 +1 
 
= общий = | 22.11.2018, 21:20 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

я сейчас старался вникнуть и понять почему у вас вышло -5,а у меня 1
и понял,что вы сначала нашли минор
выходит минор (1*2)-(-1*3)=2-(-3)=5
и вот только после этого вы умножаете минор на -1 в кубе
и получается ответ -5
.
.
.
а я сразу ставил знак минус в начале примера и у меня выходило -2-(-3)= 1

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 20

 +1 
 
= общий = | 22.11.2018, 21:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

кое как поняв систему.перерешал заново и получилось.спасибо вам огромное
но еще буквально один вопрос,просто хочу понять правильно ли я понял задание
в задании написано " решить систему уравнений с помощью вычисления обратной матрицы,ЗАПИСАВ СИСТЕМУ В МАТРИЧНОМ ВИДЕ А*Х=В
у меня вопрос касается вот этого А*Х=В
как я понял "В" нам известен. "А" тоже известно,а значит нам надо найти "Х" используя формулу

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 21

= общий = | 23.11.2018, 16:34 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
eskender1994:

Я не хочу действовать вопреки Вашему преподавателю математики, но надеюсь, что Вы поняли, как я вычислял присоединённую матрицу. Спасибо за участие в обсуждении!

=====
Facta loquuntur.

eskender1994
Посетитель

ID: 402407

# 22

 +1 
 
= общий = | 23.11.2018, 17:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

вам спасибо,что помогли понять

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.21159 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.64 от 07.01.2019
Версия JS: 1.31 | Версия CSS: 3.35