Консультация № 193943
19.11.2018, 01:06
0.00 руб.
1 31 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Решите уравнение под номером 2.
Прикрепленные файлы:
d6ce39c6ae1eb5fb8f34d3cdd051e19b9966190d.jpg

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.11.2018, 11:28
общий
Адресаты:
Что у Вас получилось?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
21.11.2018, 14:12
общий
Адресаты:
Sin4x=0
Х= (пи*n)/4, n принадлежит Z.
давно
Посетитель
399424
894
21.11.2018, 14:29
общий
Адресаты:
Вот моё решение.
Прикрепленные файлы:
bb92276fb5cf441b8e63261ebcf05542.jpg
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.11.2018, 15:10
общий
Адресаты:
Цитата: svrvsvrv
Х= (пи*n)/4, n принадлежит Z.

Проверьте, пожалуйста, все ли вычисленные Вами значения удовлетворяют заданному уравнению.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
21.11.2018, 22:03
общий
Адресаты:
Я не понимаю.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.11.2018, 22:30
общий
Адресаты:
Для проверки задайтесь значениями и подставьте поочередно в заданное уравнение.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
21.11.2018, 23:04
общий
Адресаты:
При подставке 1 и 3 получается 0, при подставке 2 и 4 ноль не получается. Что делать?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.11.2018, 23:19
общий
Адресаты:
Значит, нужно видоизменить ответ так, чтобы он распространялся только на нечётные значения По-моему, мы с Вами уже рассматривали такую ситуацию в предшествующих консультациях.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
21.11.2018, 23:42
общий
Адресаты:
В учебнике ответ такой: (пи*(2n+1))/4, n принадлежит Z. Но я не знаю, как к такому ответу прийти самостоятельно.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.11.2018, 23:51
общий
Адресаты:
Цитата: svrvsvrv
В учебнике ответ такой: (пи*(2n+1))/4, n принадлежит Z. Но я не знаю, как к такому ответу прийти самостоятельно.

Это и есть то видоизменение ответа, о котором я Вам сообщил выше. Вам придётся запомнить, что все нечётные числа могут быть заданы формулой а все чётные числа -- формулой Попробуйте убедиться в этом сами. Сообщите, пожалуйста, результат своего исследования.

У меня возник ещё один вопрос: задаёте ли Вы интересующие Вас вопросы своему учителю математики?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
21.11.2018, 23:52
общий
Адресаты:
Т.е. надо находить х, а потом всегда подставлять n=1, n=2, n=3, n=4? Или как?
давно
Посетитель
399424
894
21.11.2018, 23:57
общий
Адресаты:
Вопросы учителю задаю, но ответов на них не получаю. Говорит, что нет времени на объяснения.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 00:09
общий
Адресаты:
Цитата: svrvsvrv
Вопросы учителю задаю, но ответов на них не получаю. Говорит, что нет времени на объяснения.

Вам "повезло" с учителем. Я предполагаю, что он сам не знает ответов на Ваши вопросы.


Цитата: svrvsvrv
Т.е. надо находить х, а потом всегда подставлять n=1, n=2, n=3, n=4? Или как?

Можно и так. Хотя это плохой способ (я его привёл только из-за простоты применения в рассматриваемом случае). Правильно сразу исключать из множества решений уравнения те значения, которые не входят в его область определения, или область допустимых значений (ООУ, или ОДЗ). Вы знаете, что это такое?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
22.11.2018, 00:13
общий
Адресаты:
Теоретически я знаю, что это такое. Но как это применить на практике к данным уравнениям? Есть какой-то алгоритм?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 00:37
общий
Адресаты:
Давайте попробуем алгоритмизировать решение этой задачи (точнее, класса похожих задач). Установите, пожалуйста, область определения уравнения
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
22.11.2018, 01:11
общий
Адресаты:
Cos x не равен 0 и sin x не равен 0.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 01:20
общий
Адресаты:
Цитата: svrvsvrv
Cos x не равен 0 и sin x не равен 0.

Область определения предполагает установление значений Прочитайте в учебнике, что такое область определения выражения, и сообщите, пожалуйста. правильный ответ. В принципе, Вы близки к цели, но в математике нужно быть точным...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
22.11.2018, 01:31
общий
Адресаты:
Т.к. cos x не равен 0, то это значит, что х не равен 90 и 270. Т.к. sin не равен 0, то это значит, что х не равен 0 и 180.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 06:41
общий
Адресаты:
Цитата: svrvsvrv
Т.к. cos x не равен 0, то это значит, что х не равен 90 и 270. Т.к. sin не равен 0, то это значит, что х не равен 0 и 180.

Иными словами, область определения уравнения состоит из всех вещественных значений кроме Если рассматривать аргументы в градусной мере, то запрещёнными являются все значения, которые кратны в том числе отрицательные.

Это понятно Вам?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
22.11.2018, 13:29
общий
Адресаты:
Да.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 14:29
общий
Адресаты:
Хорошо, что это понятно.

Затем, упрощая выражение в левой части уравнения, получаем уравнение

Решая это уравнение, получаем серию

Из этой серии нужно исключить значения

которые не входят в область определения уравнения

Поскольку

постольку после исключения остаётся серия

Эта серия и указана в учебнике как ответ к заданию. Только там использована буква вместо буквы что несущественно.

Это Вам понятно?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
22.11.2018, 15:41
общий
Адресаты:
Как из данного хода рассуждения понять, что должно быть именно 2k+1?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 15:48
общий
Адресаты:
Цитата: svrvsvrv
Как из данного хода рассуждения понять, что должно быть именно 2k+1?

Нужно понять, что -- это целое число. Оно может быть чётным, то есть иметь вид и нечётным, то есть иметь вид Выше я указал Вам, что при чётных числа не входят в область определения уравнения. Значит, остаются числа с нечётными то есть
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
22.11.2018, 15:54
общий
Адресаты:
Про чётность и нечётность мы говорили в 1 способе решения. Как понять, что во 2 способе будет нечётность, если не обращаться к 1 способу решения?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 16:09
общий
Адресаты:
О каких способах Вы ведёте речь теперь? Вы решали уравнение одним способом. Установление чётности-нечётности в любом случае не зависит от способа решения.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
22.11.2018, 16:14
общий
Адресаты:
1 способ - в начале консультации.

© Цитата: svrvsvrv
Т.е. надо находить х, а потом всегда подставлять n=1, n=2, n=3, n=4? Или как?

Можно и так. Хотя это плохой способ (я его привёл только из-за простоты применения в рассматриваемом случае). Правильно сразу исключать из множества решений уравнения те значения, которые не входят в его область определения, или область допустимых значений (ООУ, или ОДЗ). Вы знаете, что это такое?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 16:18
общий
Адресаты:
Это не способ решения уравнения. Это способ проверки того, все ли корни уравнения, которое получилось после преобразования исходного уравнения, являются корнями исходного уравнения. Я дал этот способ, что Вы убедились в том, что не все вычисленные Вами корни являются корнями исходного уравнения.

После этого мы стали разбираться с алгоритмом решения уравнения. Я изложил Вам его полностью. Что осталось непонятным?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399424
894
22.11.2018, 16:33
общий
Адресаты:
Мне понятно.

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 16:36
общий
Адресаты:
Тогда переходите к вопросу следующей консультации, оставшемуся не до конца разобранным.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.11.2018, 16:42
общий
это ответ
Здравствуйте, svrvsvrv!

Рассматривая в мини-форуме консультации Ваше решение уравнения:



мы установили, что из полученной Вами серии нужно исключить значения

которые не входят в область определения уравнения

Поскольку

постольку после исключения остаётся серия

Эта серия и указана в учебнике как ответ к заданию. Только там использована буква вместо буквы что несущественно.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа