Здравствуйте, mazaradv!
Сложность Вашего задания не в точности нахождения радиуса r , а в способе избежать недопустимое деление на 0 и каким-то образом учесть НЕадекватное отображение отрицательных значений радиуса на полярном графике.
Делитель Вашей дроби принимает нулевое значение sin(t)=0 при значениях аргумента t = k * pi , где k - любое целое число, включая 0 и отрицательные числа. То есть нет смысла пытаться отобразить полный график в точках t=0 , pi , 2*pi , 3*pi …, в которых значение r будет бесконечно большим.

В первой версии Ответа я отображал график на ограниченном участке t1…t2 , где t1 чуть больше 0, а t2 чуть меньше pi чтоб избежать ошибок деления на 0. Однако, через 3 часа я с удивлением обнаружил, что бесплатное вычислительное приложение Маткад ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad каким-то образом обходит эту ошибку, и всё-таки строит графики легко и безошибочно. Маткад просто заменяет разрыв функции вертикальной чертой.
Для лучшего представления Вашей функции я прилагаю скриншоты 3х разных графиков.


Полярный график с отображением отрицательных радиусов показывает непонятную ерунду. Поэтому по-умолчанию отображение отрицательных радиусов отключено в Маткаде.
Если заменить отрицательные радиусы их модулем, тогда всё понятно и красиво!

Здравствуйте, mazaradv!

Главный вопрос в том, как точно найти r на угле выраженном в t.

Задайтесь, например, последовательностью значений полярного угла где принимает целочисленные значения от до и вычислите сначала соответствующие значения полярного радиуса по формуле "Точно" вычислять не нужно; округлите значения до (точнее вряд ли есть смысл).