Консультация № 193903
14.11.2018, 17:32
0.00 руб.
0 23 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Требуется построить по точкам график функции p=p(φ) в полярной системе координат.Значения функции вычислять в точках φk= πk/8.Найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат,начало которой совмещено с полюсом,а положительная полуось Ox-с полярной осью.Определить вид кривой.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.11.2018, 18:19
общий
Адресаты:
Какая помощь в этом вопросе Вам нужна: готовое решение или что-то иное?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.11.2018, 18:24
общий
Адресаты:
Аналогичная задача была рассмотрена здесь. Не поленитесь, пожалуйста, разобраться.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402458
16
14.11.2018, 18:42
общий
14.11.2018, 18:44
(Нужно готовое решение)
Спасибо за ссылки, постараюсь разобраться.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
14.11.2018, 19:27
общий
Адресаты:
Я думаю, что в Интернете Вы можете найти много примеров решения таких задач. Если Вам нужно готовое решение, то придётся подождать. Если никто из экспертов не даст его Вам, то, возможно, ближе к концу срока действия консультации я Вам дам его.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.11.2018, 10:09
общий
Адресаты:
Каковы текущие результаты Вашей работы?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402458
16
15.11.2018, 11:41
общий
Адресаты:
Пока что на начальном этапе
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.11.2018, 11:50
общий
Адресаты:
Ситуацию нужно изменить к лучшему. Я предлагаю Вам вычислить сначала значения выражения

для следующих значений аргумента

и свести полученные значения в таблицу.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402458
16
15.11.2018, 12:53
общий
15.11.2018, 12:55
Так ?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.11.2018, 14:06
общий
Адресаты:
Скорее так, как показано в прикреплённом файле. Однако построение нужно вести в полярной системе координат, в которой полярная ось расположена горизонтально.

Построенный в MS Excel график даёт некоторое первичное представление о виде кривой, позволяя предположить, что задан эллипс.

Вы можете выполнить график вручную, используя транспортир и линейку?
Прикрепленные файлы:
7b367c063307e9e75c313171d69dbb18.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.11.2018, 14:12
общий
Адресаты:
А в этом прикреплённом файле показан график заданной кривой, построенный на ресурсе в Интернете.
Прикрепленные файлы:
c42b4d126b6f1d882c6d1f65b8e7fa33.png
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.11.2018, 14:46
общий
Адресаты:
Получается у Вас график или нет?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402458
16
15.11.2018, 14:50
общий
А как теперь эти расчеты оформить в тетради
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.11.2018, 14:53
общий
Адресаты:
Покажите, пожалуйста, какой у Вас получился график.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.11.2018, 18:38
общий
Адресаты:
Через час я освобожусь от своих дел и попытаюсь Вам помочь.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402458
16
15.11.2018, 18:42
общий
Адресаты:
не получается в тетради начертить график в полярной системе
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.11.2018, 19:19
общий
15.11.2018, 19:20
Адресаты:
Выберите на листе бумаги произвольную точку -- полюс, и проведите вправо от неё горизонтальную линию -- полярную ось. Когда сделаете это, сообщите.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402458
16
15.11.2018, 19:33
общий
15.11.2018, 19:33
готово
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.11.2018, 19:46
общий
Адресаты:
У Вас на рисунке получилось 16 лучей, исходящих из точки Будем обходить лучи в направлении против хода часовой стрелки. Первым лучом будем считать полярную ось. На первом луче отложите отрезок длиной 3,7 см; на втором луче -- отрезок длиной 2,5 см; на третьем луче -- отрезок длиной 1,3 см; на четвёртом луче -- отрезок длиной 0,7 см; ...; на 16-м луче -- отрезок длиной 2,5 см. Длины отрезков возьмите из таблицы на прикреплённом мной первом файле. Когда сделаете это, сообщите.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402458
16
16.11.2018, 06:03
общий
16.11.2018, 06:04
Адресаты:
вот так данные таблицы написаны с другой стороны листа
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.11.2018, 07:04
общий
Адресаты:
Да, график заданной кривой выглядит примерно так. Только нужно соединить вторую, первую и шестнадцатую точки графика более плавной линией. Тринадцатую, четырнадцатую, пятнадцатую и шестнадцатую точки соедините аккуратнее.

Теперь нужно
Цитата: jeka8360
Найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат,начало которой совмещено с полюсом,а положительная полуось Ox-с полярной осью.

Вы можете сделать это самостоятельно?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402458
16
17.11.2018, 02:58
общий
Адресаты:
нет
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.11.2018, 09:51
общий
17.11.2018, 09:52
Адресаты:
Цитата: jeka8360
нет

Разве это сложно? Смотрите.

Вывести уравнение рассматриваемой кривой в заданной прямоугольной системе координат можно двумя способами. При первом способе исходим из уравнения
Перепишем его так:

Отсюда видно, что -- эксцентриситет (отношение расстояния от произвольной точки кривой до фокуса к расстоянию от этой точки до директрисы). Поскольку в нашем случае постольку рассматриваемая кривая -- эллипс.

Из таблицы координат точек, использованной при построении эллипса в полярной системе координат, и графика видно, что
-- длина большой полуоси эллипса;

тогда
- длина малой полуоси эллипса;

-- абсцисса центра эллипса в заданной прямоугольной системе координат.

Учитывая полученные результаты, выведем уравнение эллипса:


При втором способе выполним следующие преобразования:









Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.11.2018, 09:57
общий
это ответ
Здравствуйте, jeka8360!

В результате обсуждения Вашей задачи в мини-форуме консультации Вы, используя предложенную мной таблицу


построили график заданной кривой



Вывести уравнение рассматриваемой кривой в заданной прямоугольной системе координат можно двумя способами. При первом способе исходим из уравнения
Перепишем его так:

Отсюда видно, что -- эксцентриситет (отношение расстояния от произвольной точки кривой до фокуса к расстоянию от этой точки до директрисы). Поскольку в нашем случае постольку рассматриваемая кривая -- эллипс.

Из таблицы координат точек, использованной при построении эллипса в полярной системе координат, и графика видно, что
-- длина большой полуоси эллипса;

тогда
- длина малой полуоси эллипса;

-- абсцисса центра эллипса в заданной прямоугольной системе координат.

Учитывая полученные результаты, выведем уравнение эллипса:


При втором способе выполним следующие преобразования:









Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа