Здравствуйте, jeka8360!
В результате обсуждения Вашей задачи в мини-форуме консультации Вы, используя предложенную мной таблицу
построили график заданной кривой
Вывести уравнение рассматриваемой кривой в заданной прямоугольной системе координат можно двумя способами. При первом способе исходим из уравнения
Перепишем его так:
Отсюда видно, что
-- эксцентриситет (отношение расстояния от произвольной точки кривой до фокуса к расстоянию от этой точки до директрисы). Поскольку в нашем случае
постольку рассматриваемая кривая -- эллипс.
Из таблицы координат точек, использованной при построении эллипса в полярной системе координат, и графика видно, что
-- длина большой полуоси эллипса;
тогда
- длина малой полуоси эллипса;
-- абсцисса центра эллипса в заданной прямоугольной системе координат.
Учитывая полученные результаты, выведем уравнение эллипса:
При втором способе выполним следующие преобразования:
Об авторе:
Facta loquuntur.