17.11.2018, 10:48 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 110 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 17)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.55 (06.11.2018)

Общие новости:
24.09.2018, 16:49

Форум:
08.11.2018, 13:36

Последний вопрос:
16.11.2018, 20:14

Последний ответ:
17.11.2018, 10:37

Последняя рассылка:
16.11.2018, 23:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
09.10.2010, 17:19 »
scoop
Большое спасибо Вам за подробные объяснения и практические рекомендации, обязательно им последую. Уже сам не раз задумывался о ревизии и профилактике "железа". Очень Вам благодарен за ссылки на программу и учебный материал. [вопрос № 180188, ответ № 263401]
19.11.2017, 13:53 »
Polina
БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ! [вопрос № 191801, ответ № 275597]
27.12.2010, 09:01 »
Олег Дмитриевич
Огромное Вам Спасибо!!! [вопрос № 181542, ответ № 265064]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Младший модератор
Рейтинг: 3038
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 159
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 126

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 193845
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Ruslan (Посетитель)
Отправлена: 08.11.2018, 10:52
Поступило ответов: 2

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

у васи было несколько монет он выложил из них треугольник но 3 монеты оказались лишними Вася хотел построить треугольник каждая сторона которого содержит на 1 монету больше, но для этого ему не хватило 4-ех монет, сколько монет было у Васи?

Приложение:

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Ruslan!

Предположим, что Вася выкладывал монеты так, как показано на следующей фотографии.



Тогда, если у Васи было одинаковые монеты, то он мог выложить треугольник, каждая сторона которого составлена из шести монет. При этом на треугольник ему потребовалась монета, то есть монеты оказались лишними.

Если Вася захотел потом достроить выложенный треугольник так, чтобы во вновь полученном треугольнике каждая сторона была составлена из семи монет, то ему понадобилось бы одинаковых монет, то есть нехватка составила бы монеты.

Можно показать, что при такой интерпретации у задачи нет других решений.

А на фотографии ниже правый треугольник состоит как раз из двадцати восьми монет. Если бы нижнего ряда монет у него не было, то он состоял бы из двадцати одной монеты.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Младший модератор)
Дата отправки: 08.11.2018, 20:57

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Ruslan!
Еще одно решение.
Пусть последний ряд первого треугольника содержит k монет. Чтобы выложить следующий ряд, нужна k+1 монета.
Его можно выложить из 3-х оставшихся и 4-х добавленных. То есть k+1 = 3+4 = 7, k = 6.
То есть, первый треугольник содержит 1+2+3+4+5+6 = (6+1)*6/2 = 21 монету. Всего у Васи было 21+3 = 24 монеты.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 09.11.2018, 08:21

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 193845

Гордиенко Андрей Владимирович
Младший модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 08.11.2018, 14:08 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Ruslan:

© Цитата: Ruslan
у васи было несколько монет он выложил из них треугольник

Вы можете объяснить, что это значит? Он замостил плоскость монетами или выложил замкнутую ломаную с прямолинейными звеньями?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Младший модератор

ID: 17387

# 2

= общий = | 08.11.2018, 14:28 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Ruslan:

Под "замостить плоскость монетами" я понимаю выложить монеты на плоскости так, как показано на фотографии ниже:



Например, если у Васи было одинаковые монеты, то замостить ими плоскость он мог, выложив треугольник, каждая сторона которого составлена из шести монет. При этом на треугольник требовалась монета, то есть монеты оказались лишними.

Если Вася захотел потом достроить выложенный треугольник так, чтобы во вновь полученном треугольнике каждая сторона была составлена из семи монет, то ему понадобилось бы одинаковых монет, то есть нехватка составила бы монеты.

Можно показать, что если мостить плоскость одинаковыми монетами, то у задачи нет других решений.

=====
Facta loquuntur.

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Младший модератор)
• Дата редактирования: 08.11.2018, 14:34

Гордиенко Андрей Владимирович
Младший модератор

ID: 17387

# 3

= общий = | 08.11.2018, 14:37 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Ruslan:

А здесь на фотографии ниже правый треугольник состоит из двадцати восьми монет. Если бы нижнего ряда монет у него не было, то он состоял бы из двадцати одной монеты.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14437 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.55 от 06.11.2018