Под "замостить плоскость монетами" я понимаю выложить монеты на плоскости так, как показано на фотографии ниже:
Например, если у Васи было
одинаковые монеты, то замостить ими плоскость он мог, выложив треугольник, каждая сторона которого составлена из шести монет. При этом на треугольник требовалась
монета, то есть
монеты оказались лишними.
Если Вася захотел потом достроить выложенный треугольник так, чтобы во вновь полученном треугольнике каждая сторона была составлена из семи монет, то ему понадобилось бы
одинаковых монет, то есть нехватка составила бы
монеты.
Можно показать, что если мостить плоскость одинаковыми монетами, то у задачи нет других решений.
Об авторе:
Facta loquuntur.