Здравствуйте, уважаемый автор вопроса!
В интернете много учебных статей (например: Электромагнитные колебания.ЕГЭ
ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/elektromagnitnye-kolebaniya ) с формулами получения тока через конденсатор в функции времени для случая, когда заряд конденсатора описывается законом косинуса типа
Q(t) = Qm * Cos(Omega * t)
Но обратной формулы получения заряда в функции времени для Вашей задачи, где ток через конденсатор меняется по закону синуса, мне не удалось найти за 2 дня. Мне пришлось выводить эту формулу самостоятельно методом интегрирования. Последующая проверка в обратном преобразовании подтвердила верность моей формулы.
Расчёты я выполнил в бесплатном вычислительном приложении
Маткад . Поясняющие комментарии я добавил для Вас зелёным цветом.
Значение заряда в начальный момент q0=q(0)=-42 мкКл видно в верхней строчке таблицы (в столбцах перечислены значения для моментов времени 0 , T/20 , 2T/20 , 3T/20 , …) . Коэффициент масштабирования k позволил отобразить 2 кривые на одном общем графике. На графике видно, что ток опережает заряд по фазе на pi/2 , как и полагается. =Удачи!