23.07.2019, 09:10 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 754 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
18.07.2019, 12:26

Последний вопрос:
23.07.2019, 02:24
Всего: 149957

Последний ответ:
23.07.2019, 07:35
Всего: 258720

Последняя рассылка:
22.07.2019, 20:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
13.09.2009, 11:54 »
Попов Андрей Александрович
Спасибо, всё очень хорошо и понятно расписано!

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Paradyun
Статус: 2-й класс
Рейтинг: 449
Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 305
Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 150

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 193836
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Durachok (Посетитель)
Отправлена: 07.11.2018, 21:29
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь решить задачу:
Вынуждающая сила, заданная в единицах СИ уравнением F(t)=1,5sin20t, действует на груз массой 0,3кг, подвешенный на пружине. Коэффициент сопротивления среды 0,18кг/с, коэффициент упругости пружины 2,5 Н/см. Записать уравнение установившихся вынужденных колебаний с числовыми коэффициентами и указать, решением какого дифференциального уравнения оно является.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте!

Вы предложили экспертам тягомотную задачу, обсуждение которой в мини-форуме консультации потребовало бы много времени. Поэтому, чтобы помочь Вам, я решил её сам... smile

Введём следующие обозначения:
кг -- масса груза;
-- коэффициент сопротивления среды (предположим, что сила сопротивления среды пропорциональна скорости груза);
Н/см= Н/м -- коэффициент упругости пружины.

В задаче рассматривается колебательная система с одной степенью свободы, колебания в которой происходят вдоль вертикальной оси положительную полуось которой направим вниз. Начало отсчёта установим в точке равновесия центра масс груза, которое он принимает под действием равнодействующей сил тяжести и упругости пружины. Согласно второму закону Ньютона, записанному в проекциях на выбранную ось, движение груза определяется следующим неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами:


или

или

где

При исходных данных задачи получим, что


В теории колебаний показывается, что при этом для достаточно больших значений (то есть в установившемся режиме) вынужденные колебания груза практически не будут отличаться от гармонических колебаний, происходящих в соответствии с уравнением

где
c-1 -- частота колебаний вынуждающей силы, Н -- амплитуда колебаний вынуждающей силы, (м).

Значит, ответ на вопрос задачи следующий:
-- уравнение установившихся вынужденных колебаний,

-- дифференциальное уравнение, решением которого является указанное выше уравнение установившихся вынужденных колебаний.


smile При решении этой нудной задачи велика вероятность ошибиться как в записи формул, так и при вычислениях. Поэтому не сочтите, пожалуйста, лишним проверить моё решение, если Вы хотите его использовать. smile


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Академик)
Дата отправки: 10.11.2018, 13:10

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 10.11.2018, 16:01

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 193836

Гордиенко Андрей Владимирович
Академик

ID: 17387

# 1

 +1 
 
= общий = | 10.11.2018, 13:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Durachok:

Я думаю, что в сборнике, из которого Вы взяли рассмотренную задачу и решение которой я Вам предложил, она предшествует задаче, рассматриваемой в предыдущей консультации. Теперь Вы можете самостоятельно решить ту задачу? smile

=====
Facta loquuntur.

Durachok
Посетитель

ID: 402435

# 2

= общий = | 10.11.2018, 14:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо большое еще раз

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14949 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35