17.11.2018, 10:49 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 110 чел. | участники онлайн: 5 (рекорд: 17)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.55 (06.11.2018)

Общие новости:
24.09.2018, 16:49

Форум:
08.11.2018, 13:36

Последний вопрос:
16.11.2018, 20:14

Последний ответ:
17.11.2018, 10:37

Последняя рассылка:
16.11.2018, 23:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
27.12.2010, 09:01 »
Олег Дмитриевич
Огромное Вам Спасибо!!! [вопрос № 181542, ответ № 265064]
10.10.2009, 01:04 »
PsySex
Спасибо!! Все рекомендации принял к сведению. [вопрос № 173073, ответ № 255237]
15.09.2011, 13:16 »
Dipauler
Большое спасибо за столь развёрнутый ответ. Буду стараться выбить деньги из начальства на действительно серверное оборудование. [вопрос № 184025, ответ № 268225]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 834
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 159
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 126

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 193836
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Durachok (Посетитель)
Отправлена: 07.11.2018, 21:29
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь решить задачу:
Вынуждающая сила, заданная в единицах СИ уравнением F(t)=1,5sin20t, действует на груз массой 0,3кг, подвешенный на пружине. Коэффициент сопротивления среды 0,18кг/с, коэффициент упругости пружины 2,5 Н/см. Записать уравнение установившихся вынужденных колебаний с числовыми коэффициентами и указать, решением какого дифференциального уравнения оно является.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте!

Вы предложили экспертам тягомотную задачу, обсуждение которой в мини-форуме консультации потребовало бы много времени. Поэтому, чтобы помочь Вам, я решил её сам... smile

Введём следующие обозначения:
кг -- масса груза;
-- коэффициент сопротивления среды (предположим, что сила сопротивления среды пропорциональна скорости груза);
Н/см= Н/м -- коэффициент упругости пружины.

В задаче рассматривается колебательная система с одной степенью свободы, колебания в которой происходят вдоль вертикальной оси положительную полуось которой направим вниз. Начало отсчёта установим в точке равновесия центра масс груза, которое он принимает под действием равнодействующей сил тяжести и упругости пружины. Согласно второму закону Ньютона, записанному в проекциях на выбранную ось, движение груза определяется следующим неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами:


или

или

где

При исходных данных задачи получим, что


В теории колебаний показывается, что при этом для достаточно больших значений (то есть в установившемся режиме) вынужденные колебания груза практически не будут отличаться от гармонических колебаний, происходящих в соответствии с уравнением

где
c-1 -- частота колебаний вынуждающей силы, Н -- амплитуда колебаний вынуждающей силы, (м).

Значит, ответ на вопрос задачи следующий:
-- уравнение установившихся вынужденных колебаний,

-- дифференциальное уравнение, решением которого является указанное выше уравнение установившихся вынужденных колебаний.


smile При решении этой нудной задачи велика вероятность ошибиться как в записи формул, так и при вычислениях. Поэтому не сочтите, пожалуйста, лишним проверить моё решение, если Вы хотите его использовать. smile


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Младший модератор)
Дата отправки: 10.11.2018, 13:10

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 10.11.2018, 16:01

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 193836

Гордиенко Андрей Владимирович
Младший модератор

ID: 17387

# 1

 +1 
 
= общий = | 10.11.2018, 13:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Durachok:

Я думаю, что в сборнике, из которого Вы взяли рассмотренную задачу и решение которой я Вам предложил, она предшествует задаче, рассматриваемой в предыдущей консультации. Теперь Вы можете самостоятельно решить ту задачу? smile

=====
Facta loquuntur.

Durachok
Посетитель

ID: 402435

# 2

= общий = | 10.11.2018, 14:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо большое еще раз

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15189 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.55 от 06.11.2018