Здравствуйте, olyam1tina!
Для решения Вашей задачи достаточно понимать Закон Ома
ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Ома и помнить простые формулы для получения реактивных сопротивлений катушки
X
L=j * 2 * pi * f * L и конденсатора X
C = 1 / (j * 2 * pi * f * C) . Здесь j - мнимая единица (см
ru.wikipedia.org/wiki/Комплексные_числа ).
Закон Ома - простейший и удобнейший метод для решения большинства задач в электро-технике. Он связывает 3 главные параметра эл-цепи I = U / R или, что почти то же самое U = I * Z для цепи с реактивными элементами. Здесь U и I - комплексные векторы.
На Вашей схеме я добавил условные направления векторов токов и напряжений.
В ветви R2L2C2 все элементы соединены последовательно. Поэтому их общее сопротивление суммируется:
Z2 = R2 + j 2 pi f L2 + 1 / (j * 2 * pi * f * С2)
Аналогично в правой ветви Z3 = R3 + j 2 pi f L3 + 1 / (j * 2 * pi * f * С3)
Эти 2 ветви соединены параллельно. Значит суммируются их проводимости: Z23 = 1 / (1 / Z2 + 1 / Z3)
Неразветвлённая часть цепи имеет сопротивление Z1 = R1 + 1 / (j * 2 * pi * f * С1)
Общее сопротивление цепи Z = Z1 + Z23
По закону Ома получаем ток I1 = U / Z - тут все величины - комплексные!
Зная ток I1 , вычисляем напряжение U2 = I1 * Z23
а затем и токи I2 = U2 / Z2 , I3 = U2 / Z3 . Или I3 = I1 - I2
Рутинные вычисления - наиболее трудоёмкая и утомительная часть в процессе решения подобных задач (достаточно посмотреть Ответ на
rfpro.ru/question/185146 увидеть как мучились эксперты в янв2012).
Сейчас инженерно-математическое приложение
Mathcad выполняет все вычисления мгновенно и восхитительно точно (на экран выводятся округлённые значения, можно получить точнее при желании). Скриншот Маткад-окна и Векторную диаграмму прилагаю.
+