Консультация № 193718
18.10.2018, 02:57
0.00 руб.
1 6 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Для цепи синусоидального переменного тока (см. схемы) заданы параметры
включенных в нее элементов и действующее значение напряжения на ее зажимах
(см. табл. 1); частота питающего напряжения равна f = 50 Гц.

Необходимо:
1. Определить действующее значение токов в ветвях и в неразветвленной части
цепи комплексным методом.
2. По полученным комплексным выражениям записать выражения для
мгновенных значений напряжения на участке цепи с параллельным соединением токов в
ветвях.
3. Определить активные и реактивные составляющие токов в ветвях.
4. Построить векторную диаграмму.
5. Определить характер (индуктивность, емкость) и параметры элемента, который
должен быть включен в неразветвленную часть цепи для того, чтобы в цепи имел место
резонанс напряжений.
Исходные. U=127 в, r1=2 ом,L1=9мГн, С1=1000мкФ, r2=3ом, L2=15мГн, С2=600мкФ, R3=9ом, L3=13мГн, С3=600 мкФ.
Схему прикладывать.
Прикрепленные файлы:
e9157e9d25c7e547a05567c1655029d0762a3b97.jpg

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
20.10.2018, 06:55
общий
21.10.2018, 01:38
это ответ
Здравствуйте, olyam1tina!
Для решения Вашей задачи достаточно понимать Закон Ома ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Ома и помнить простые формулы для получения реактивных сопротивлений катушки
XL=j * 2 * pi * f * L и конденсатора XC = 1 / (j * 2 * pi * f * C) . Здесь j - мнимая единица (см ru.wikipedia.org/wiki/Комплексные_числа ).

Закон Ома - простейший и удобнейший метод для решения большинства задач в электро-технике. Он связывает 3 главные параметра эл-цепи I = U / R или, что почти то же самое U = I * Z для цепи с реактивными элементами. Здесь U и I - комплексные векторы.

На Вашей схеме я добавил условные направления векторов токов и напряжений.


В ветви R2L2C2 все элементы соединены последовательно. Поэтому их общее сопротивление суммируется:
Z2 = R2 + j 2 pi f L2 + 1 / (j * 2 * pi * f * С2)
Аналогично в правой ветви Z3 = R3 + j 2 pi f L3 + 1 / (j * 2 * pi * f * С3)
Эти 2 ветви соединены параллельно. Значит суммируются их проводимости: Z23 = 1 / (1 / Z2 + 1 / Z3)
Неразветвлённая часть цепи имеет сопротивление Z1 = R1 + 1 / (j * 2 * pi * f * С1)
Общее сопротивление цепи Z = Z1 + Z23
По закону Ома получаем ток I1 = U / Z - тут все величины - комплексные!
Зная ток I1 , вычисляем напряжение U2 = I1 * Z23
а затем и токи I2 = U2 / Z2 , I3 = U2 / Z3 . Или I3 = I1 - I2

Рутинные вычисления - наиболее трудоёмкая и утомительная часть в процессе решения подобных задач (достаточно посмотреть Ответ на rfpro.ru/question/185146 увидеть как мучились эксперты в янв2012).
Сейчас инженерно-математическое приложение Mathcad выполняет все вычисления мгновенно и восхитительно точно (на экран выводятся округлённые значения, можно получить точнее при желании). Скриншот Маткад-окна и Векторную диаграмму прилагаю.


+
5
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
20.10.2018, 16:08
общий
Прикрепите пожалуйста файл к Ответу
Прикрепленные файлы:
cd1648c1bc6cd95df1ab17a7f433e021.png
давно
Модератор
18584
3280
20.10.2018, 18:30
общий
Адресаты:
нет такой кнопки при редактировании
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
21.10.2018, 03:03
общий
Адресаты:
Спасибо за внимание и проделанную работу. Но прикрепление картинки подобным образом я уже делал сутки назад в первой редакции Ответа ссылкой на МоиФайлы https://rfpro.ru/upload/11117 .

Обратите внимание, уважаемые модераторы, что программа Портала при выводе картинок на экран из МоиФайлы портит картинки по имени, размеру и чёткости! 20окт2018 я отправил файл 193718b.png 689*594 =0,41МПикс 13кБ с чётким изображением. Но обратно скачал из окна опубликованного Ответа мутную копию https://rfpro.ru/php/uthumb.php?w=600&s=https://rfpro.ru/d/11117.png 600*517 = 0,31МПикс 208кБ. Файл стал худшим по пиксель-качеству, но кБайт-объём его увеличился в 15 раз!

Я могу доп-стараниями пометить у себя соответствие имён отправленного и опубликованного файла. Могу даже на странице МоиФайлы скачать исходник с ещё НЕ испорченным разрешением.
Но читатели рассылки видят т-ко мутную порченную картинку и лишены возможности нажать кнопку "Оригинал" получить чёткий исходник с высоким разрешением.

Поэтому я попытался подредактировать Ответ так, чтобы бОльшую картинку (Маткад-скрин) прикрепить непосредственно к Ответу (где доступна кнопка "Оригинал"), а мЕньшую картинку прикрепить ч-з МоиФайлы (Форма Ответа не позволяет прикреплять более 1 файла, а МоиФайлы НЕ портят малые картинки шириной менее 600 пикселей). Однако, в форме редактирования можно только "Удалить прикреплённый файл" без предупреждения о том, что прикрепить другой файл взамен удалённого НЕ удастся.

Цитата Цикалов Игорь Константинович : "нет такой кнопки при редактировании" - вот и я о том же. Прошу добавить эту полезную кнопу. Я уже обращался давно к Алексею Георгиевичу с этой просьбой.
давно
Посетитель
401563
11
21.10.2018, 10:40
общий
Спасибо за ответ. Вы мне очень помогли
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
21.10.2018, 10:49
общий
Адресаты:
Я рад был помочь. Проставьте пожалуйста Оценку в поле чуть ниже Ответа.
Форма ответа