Консультация № 193661
08.10.2018, 11:09
0.00 руб.
1 25 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Найти точки разрыва:

f(x) = ([$8730$]x-2)/(x-4x), x > 0
e^(-1/x), x < 0
Прикрепленные файлы:
ecff182455a271cd090dfdbc45f740e669acea17.jpg

Обсуждение

давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 11:12
общий
во второй скобке x^2-4x
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 16:55
общий
Адресаты:
Какие сложности возникли у Вас с этим вопросом? Вы знаете, что такое точки разрыва функции?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 19:29
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Какие сложности возникли у Вас с этим вопросом? Вы знаете, что такое точки разрыва функции?

Я прошу помощи, значит, у меня не получилось это решить. Даже на этапе, когда я нахожу пределы, у меня оба получаются +infinity
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 20:26
общий
Адресаты:

Цитата: xwzs
когда я нахожу пределы, у меня оба получаются +infinity

В каких точках Вы получили это? Какие точки называются точками разрыва функции?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 20:31
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
В каких точках Вы получили это?

В точке х0 = 0. Осталась еще х0 = 4.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 20:34
общий
Адресаты:
Цитата: xwzs
В точке х0 = 0. Осталась еще х0 = 4.

Исследуйте теперь поведение функции в окрестностях этих точек.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 20:52
общий
08.10.2018, 20:52
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Исследуйте теперь поведение функции в окрестностях этих точек.

lim ([$8730$]x - 2)/(x2-4x) = lim ([$8730$]x - 2)/x([$8730$]x - 2)([$8730$]x + 2) =
x [$8594$] 4-0

= lim 1/(x([$8730$]x + 2)... Подставляем 4. 1/16 выходит. Получается, в итоге общий предел?
x [$8594$] 4-0
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 20:56
общий
Адресаты:
При выполнении каких условий функция была бы непрерывной в точке ?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 20:59
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
При выполнении каких условий функция была бы непрерывной в точке ?

Если бы она была определена в этой точке (а она не определена) и была бы равна пределу
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 21:09
общий
Адресаты:
И поскольку эти условия не выполняются, то ...?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 21:19
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
И поскольку эти условия не выполняются, то ...?

Я не до конца понимаю. Точно не точка разрыва второго рода, первого или устранимого?
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 21:21
общий
Можно ли писать вместо предела слева и справа общий?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 21:22
общий
Адресаты:
По заданию Вам не нужно устанавливать характер разрыва функции. Нужно только определить, что разрыв есть, по-моему.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 21:23
общий
Адресаты:
Цитата: xwzs
Можно ли писать вместо предела слева и справа общий?

Если пределы слева и справа не совпадают, то ...?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 21:26
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
По заданию Вам не нужно устанавливать характер разрыва функции.

По заданию нужно установить характер и дать графическую иллюстрацию. С последним ну совсем 0.
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Если пределы слева и справа не совпадают, то ...?

Видимо, устранимый разрыв.
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 21:39
общий
Совпадают же.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 21:41
общий
Адресаты:
Если пределы слева и справа не совпадают, то функция не имеет предела в этой точке.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 21:43
общий
Адресаты:
Цитата: xwzs
Совпадают же.

Чему равен предел слева? Чему равен предел справа?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 21:48
общий
Вы меня только запутали. Моё решение неверно?
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 22:04
общий
Адресаты:

Думается мне, куча беспорядочных вопросов, сбивающих с толку, не поможет мне сделать номер. Вот и помогли чайнику.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 22:05
общий
Адресаты:
Я не знаю, каково Ваше решение. В задании требуется найти точки разрыва. Каковы они, по-Вашему?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 22:07
общий
Адресаты:
Цитата: xwzs
Думается мне, куча беспорядочных вопросов, сбивающих с толку, не поможет мне сделать номер. Вот и помогли чайнику.

Я задавал целенаправленные вопросы. Возможно, Вам они не помогли. Но это часто бывает.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
402309
28
08.10.2018, 22:07
общий
Адресаты:

Читайте выше. Бесполезная трата времени - повторять всё трижды. У вас на форуме, видимо, только один хороший эксперт.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.10.2018, 22:19
общий
Адресаты:
Каков Ваш ответ на вопрос задания?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
09.10.2018, 06:38
общий
это ответ
Здравствуйте, xwzs!

Вы правильно ответили на свой вопрос сами, установив, что заданная функция имеет бесконечный разрыв в точке В точке функция имеет устранимый разрыв.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа