19.10.2018, 04:40 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 018 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.51 (29.09.2018)

Общие новости:
24.09.2018, 16:49

Форум:
18.10.2018, 12:19

Последний вопрос:
18.10.2018, 23:53

Последний ответ:
18.10.2018, 15:44

Последняя рассылка:
19.10.2018, 01:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
30.11.2010, 14:24 »
lamed
Большое спасибо! Посмотрю непременно. Удачного дня! [вопрос № 180997, ответ № 264440]
30.11.2009, 20:30 »
Dimon4ik
Отличная программа! Большое спасибо! Я пошел разбираться. [вопрос № 174698, ответ № 257121]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 152
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 129
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 123

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 193661
Раздел: • Математика
Автор вопроса: xwzs (Посетитель)
Отправлена: 08.10.2018, 11:09
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Найти точки разрыва:

f(x) = (√x-2)/(x-4x), x > 0
e^(-1/x), x < 0

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, xwzs!

Вы правильно ответили на свой вопрос сами, установив, что заданная функция имеет бесконечный разрыв в точке В точке функция имеет устранимый разрыв.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.10.2018, 06:38

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 193661
xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 1

= общий = | 08.10.2018, 11:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

во второй скобке x^2-4x

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 2

= общий = | 08.10.2018, 16:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

Какие сложности возникли у Вас с этим вопросом? Вы знаете, что такое точки разрыва функции?

=====
Facta loquuntur.

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 3

= общий = | 08.10.2018, 19:29 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Какие сложности возникли у Вас с этим вопросом? Вы знаете, что такое точки разрыва функции?

Я прошу помощи, значит, у меня не получилось это решить. Даже на этапе, когда я нахожу пределы, у меня оба получаются +infinity

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 4

= общий = | 08.10.2018, 20:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:


© Цитата: xwzs
когда я нахожу пределы, у меня оба получаются +infinity

В каких точках Вы получили это? Какие точки называются точками разрыва функции?

=====
Facta loquuntur.

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 5

= общий = | 08.10.2018, 20:31 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
В каких точках Вы получили это?

В точке х0 = 0. Осталась еще х0 = 4.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 6

= общий = | 08.10.2018, 20:34 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

© Цитата: xwzs
В точке х0 = 0. Осталась еще х0 = 4.

Исследуйте теперь поведение функции в окрестностях этих точек.

=====
Facta loquuntur.

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 7

= общий = | 08.10.2018, 20:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Исследуйте теперь поведение функции в окрестностях этих точек.

lim (√x - 2)/(x2-4x) = lim (√x - 2)/x(√x - 2)(√x + 2) =
x → 4-0

= lim 1/(x(√x + 2)... Подставляем 4. 1/16 выходит. Получается, в итоге общий предел?
x → 4-0

• Отредактировал: xwzs (Посетитель)
• Дата редактирования: 08.10.2018, 20:52

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 8

= общий = | 08.10.2018, 20:56 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

При выполнении каких условий функция была бы непрерывной в точке ?

=====
Facta loquuntur.

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 9

= общий = | 08.10.2018, 20:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
При выполнении каких условий функция была бы непрерывной в точке ?

Если бы она была определена в этой точке (а она не определена) и была бы равна пределу

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 10

= общий = | 08.10.2018, 21:09 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

И поскольку эти условия не выполняются, то ...?

=====
Facta loquuntur.

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 11

= общий = | 08.10.2018, 21:19 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
И поскольку эти условия не выполняются, то ...?

Я не до конца понимаю. Точно не точка разрыва второго рода, первого или устранимого?

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 12

= общий = | 08.10.2018, 21:21 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Можно ли писать вместо предела слева и справа общий?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 13

= общий = | 08.10.2018, 21:22 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

По заданию Вам не нужно устанавливать характер разрыва функции. Нужно только определить, что разрыв есть, по-моему.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 14

= общий = | 08.10.2018, 21:23 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

© Цитата: xwzs
Можно ли писать вместо предела слева и справа общий?

Если пределы слева и справа не совпадают, то ...?

=====
Facta loquuntur.

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 15

= общий = | 08.10.2018, 21:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
По заданию Вам не нужно устанавливать характер разрыва функции.

По заданию нужно установить характер и дать графическую иллюстрацию. С последним ну совсем 0.
© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Если пределы слева и справа не совпадают, то ...?

Видимо, устранимый разрыв.

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 16

= общий = | 08.10.2018, 21:39 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Совпадают же.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 17

= общий = | 08.10.2018, 21:41 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

Если пределы слева и справа не совпадают, то функция не имеет предела в этой точке.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 18

= общий = | 08.10.2018, 21:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

© Цитата: xwzs
Совпадают же.

Чему равен предел слева? Чему равен предел справа?

=====
Facta loquuntur.

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 19

= общий = | 08.10.2018, 21:48 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Вы меня только запутали. Моё решение неверно?

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 20

= общий = | 08.10.2018, 22:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:


Думается мне, куча беспорядочных вопросов, сбивающих с толку, не поможет мне сделать номер. Вот и помогли чайнику.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 21

= общий = | 08.10.2018, 22:05 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

Я не знаю, каково Ваше решение. В задании требуется найти точки разрыва. Каковы они, по-Вашему?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 22

= общий = | 08.10.2018, 22:07 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

© Цитата: xwzs
Думается мне, куча беспорядочных вопросов, сбивающих с толку, не поможет мне сделать номер. Вот и помогли чайнику.

Я задавал целенаправленные вопросы. Возможно, Вам они не помогли. Но это часто бывает.

=====
Facta loquuntur.

xwzs
Посетитель

ID: 402309

# 23

= общий = | 08.10.2018, 22:07 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:


Читайте выше. Бесполезная трата времени - повторять всё трижды. У вас на форуме, видимо, только один хороший эксперт.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 24

= общий = | 08.10.2018, 22:19 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
xwzs:

Каков Ваш ответ на вопрос задания?

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.16654 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.51 от 29.09.2018