Здравствуйте, ididinov!
Согласно закону Био-Савара-Лапласа, d
B = ([$956$]
0/4п)*I*d
l[$215$]
r)/r
3. Чтобы найти поле в центре кругового витка, заметим, что векторы d
l и
r перпендикулярны друг другу, и лежат в плоскости витка. Поэтому вектор d
l[$215$]
r перпендикулярен плоскости витка, а его модуль есть произведене модулей сомножителей dl и r. С учетом сказанного, приведенная формула перепишется в виде dB = ([$956$]
0/4п)*I*dl/r
2, где r - радиус витка с током.
Поле в центре витка равно B
витка = ([$956$]
0/4п)*I*1/r
2 [$8747$]dl = [$956$]
0I/(2r), так как интеграл [$8747$]dl равен длине окружности 2пr.
Подставляя численные значения, найдем B = 78.5 мкТл. Чтобы определить направление стрелки, нужно сложить векторы
Bвитка и горизонтальной составляющей поля Земли
Bз. Проекция поля витка на направление
Bз равна B
II=В*cos(30[$186$]) = [$177$]68,0 мкТл, составляющая, перпендикулярная
Bз, равна B
[$8869$] = В*sin(30[$186$]) = [$177$]39.3 мкТл. Знаки зависят от направления тока. Стрелка расположится вдоль направления суммарного поля. Cоответствующие углы ее поворота, в зависимости от направления тока, равны:
1) arctg (39.3/(68+20)) = 21.7[$186$],
2) 180[$186$]- arctg (39.3/(68-20)) = 146.1[$186$],.