Здравствуйте, lana-gona!
По-моему, Вам нужно вычислить удвоенную площадь "лепестка", расположенного в первой четверти координатной плоскости. Площадь лепестка можно рассматривать как сумму площадей двух фигур:
- ограниченной снизу дугой кардиоиды и сверху -- лучом, проходящим через начало полярной системы координат и точку пересечения дуг кардиоиды и окружности. При этом
- ограниченной снизу лучом, проходящим через начало полярной системы координат и точку пересечения дуг кардиоиды и окружности, и сверху дугой окружности. При этом
Следовательно, площадь указанного лепестка равна
а искомая площадь равна
У меня получилось, что
(ед. площади).
Об авторе:
Facta loquuntur.