Здравствуйте, pavel!
1. Принцип "дополнения" для вычисления вероятностей состоит в том, что сумма вероятностей некоторого события и противоположного события равна 1:
Применительно к задаче о щляпах, по-моему, этот принцип можно использовать следующим образом. Пусть
-- событие, состоящее в том, что хотя бы один из владельцев получит свою шляпу. Тогда
-- событие, состоящее в том, что все владельцы получат не свою шляпу. Событие
произойдёт если все пять владельцев получат не свою шляпу, то есть пять раз подряд произойдёт событие
состоящее в том, что конкретный владелец получит не свою шляпу. Для этого события вероятность
Тогда
Об авторе:
Facta loquuntur.