18.08.2018, 10:11 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 915 чел. | участники онлайн: 2 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
16.08.2018, 11:45

Последний вопрос:
17.08.2018, 14:32

Последний ответ:
12.08.2018, 20:20

Последняя рассылка:
18.08.2018, 00:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
09.07.2010, 11:55 »
Dipauler
Спасибо за ответ. Оцениваю на "4", потому что для "5" нужно совместить Ваш ответ с ответом FOXhunter в мини-форуме вопроса. [вопрос № 179450, ответ № 262474]
30.11.2009, 13:03 »
Cimus
Спасибо за критику, обязательно подумаю о цветовом оформлении. [вопрос № 174703, ответ № 257108]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 100
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 69
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 67

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 193340
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Safinika (Посетитель)
Отправлена: 31.05.2018, 19:45
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Доказать что в двумерном векторном пространстве векторы i и j - линейно независимы. smile

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Safinika!

Я изложил для Вас своё мнение по решению задачи в мини-форуме консультации.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 01.06.2018, 09:06

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 01.06.2018, 09:08

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 193340

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 31.05.2018, 21:57 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Safinika:

По-моему, чтобы избавиться от "сложностей" и выполнить задание, Вы должны знать следующее:
1) что собой представляют векторы
2) что означает линейная независимость этих векторов.

Что Вы можете сообщить в связи с этим?

Вам для информации.

=====
Facta loquuntur.

Safinika
Посетитель

ID: 401570

# 2

= общий = | 31.05.2018, 22:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

1) векторы i j являются базисными векторами двумерного векторного пространства(плоскости). Т.е. любой вектор этого пространства можно выразить через линейную комбинацию этих векторов( ij)

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 3

= общий = | 01.06.2018, 06:49 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Safinika:


Да, они являются базисными. Однако, по сути, это и требуется доказать. Каковы координаты этих векторов? Почему Вы не ответили на мой второй вопрос?

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
2) что означает линейная независимость этих векторов.

И прочитали ли Вы статью, ссылку на которую я дал Вам в своём предыдущем сообщении?

=====
Facta loquuntur.

Safinika
Посетитель

ID: 401570

# 4

= общий = | 01.06.2018, 07:05 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

да я читала, частенько обращаюсь к этому сайту по разным разделам математики. НО не всегда понятно, как и в этом случае. Хотя и буквально автор объясняет на пальцах. Про линейную независимость ничего не могу сказать, поняла только что эти векторы расположены не паралельны и не совпадают. и их координаты это ненулевые отрезки на прямоугольной плоскости i по оси абсцисс, j- по оси ординат

• Отредактировал: Safinika (Посетитель)
• Дата редактирования: 01.06.2018, 07:07

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 5

= общий = | 01.06.2018, 08:19 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Safinika:

Каковы координаты этих векторов в аффинной системе координат?

=====
Facta loquuntur.

Safinika
Посетитель

ID: 401570

# 6

= общий = | 01.06.2018, 08:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

(e1;e2)? не пойму я

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 7

= общий = | 01.06.2018, 08:31 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Safinika:

Значит, Вам рано браться за решение этой задачи. smile А координаты таковы:

Теперь ответьте всё-таки на мой вопрос:

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
2) что означает линейная независимость этих векторов.

Если сами не можете сразу ответить, то посмотрите учебник или рекомендованную мной статью.

=====
Facta loquuntur.

Safinika
Посетитель

ID: 401570

# 8

= общий = | 01.06.2018, 08:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

А если так? проверить пропорциональность координат векторов, составив систему:

1=x*0 ->x=нет решения => система несовместна, координаты не пропорциональны-Ю: векторы линейно независимы и образуют базис
0=x*1 ->x=0

Safinika
Посетитель

ID: 401570

# 9

= общий = | 01.06.2018, 08:48 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

а нельзя исходить из определеия: Линейное пространство R2 называется двумерным, если в нем существует 2 линейно независимых векторов и нет большего числа линейно независимых векторов.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 10

= общий = | 01.06.2018, 08:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: Safinika
а нельзя исходить из определеия: Линейное пространство R2 называется двумерным, если в нем существует 2 линейно независимых векторов и нет большего числа линейно независимых векторов.

Это не определение линейной независимости векторов. И вообще странное определение. smile

© Цитата: Safinika
А если так? проверить пропорциональность координат векторов, составив систему:

Да. Только сделайте это аккуратно. Смотрите пример в статье.

И всё-таки:
© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
2) что означает линейная независимость этих векторов.

smile

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 11

= общий = | 01.06.2018, 09:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Safinika:

Над доказательством линейной независимости заданных векторов с использованием понятия пропорциональности Вы поработайте, а я дам Вам такое доказательство, используя статью.

Два вектора двумерного векторного пространства коллинеарны тогда и только тогда, когда определитель, составленный из координат данных векторов, равен нулю. В нашем случае получаем


Значит, заданные векторы неколлинеарны и, следовательно, линейно независимы.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.16374 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018