12.12.2018, 14:11 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 217 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 19)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.58 (11.12.2018)

Общие новости:
01.12.2018, 22:30

Форум:
08.12.2018, 14:26

Последний вопрос:
12.12.2018, 10:29

Последний ответ:
12.12.2018, 10:25

Последняя рассылка:
12.12.2018, 07:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
06.10.2010, 16:05 »
Мельников Эдуард Сергеевич
Благодарю за подробный ответ! [вопрос № 180179, ответ № 263355]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 5179
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 177
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 115

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 193339
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Grisha (Посетитель)
Отправлена: 31.05.2018, 16:22
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности по дискретной математике:

Задано бинарное отношение P является подмножеством множеств R^2 ( не смог найти как сделать такой знак ); найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
P = {(x,y) | (x – y) ∈}.

Я делал задачу немного похожую, только там была матрица и числа, по которым она строилась и по графу я уже проверял на все свойства. А области определения/значений смотрел по максимальным/минимальным x/y? Тут пока я не вижу ограничений по областям. Насчет свойств, на примере одного из них хочу понять как это делать, допустим рефлексивность, на графе диагональ должна была быть вся в единицах, то есть (x,x) всегда не пустой. ∀x ∈ X : (xRx) Эту формулу нужно как-то подставить и понять, рефлексивно или нет, но как ей пользоваться - я не понимаю

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Grisha!
Согласно приведенному определению, P - это множество пар (x,y), таких, что разность x - y целое число.
1) x - x = 0 - целое, поэтому пара (x,x) принадлежит P при любом x. То есть, отношение P рефлексивно.
2) Если x - y целое, то y - x тоже целое. Значит, если (x,y) принадлежит P, то и (y,x) принадлежит P.
Следовательно, P симметрично и не является антисимметричным.
3) Если x - y целое и y - z целое, то, очевидно, x - z целое. Следовательно, P транзитивно.
Можно добавить, что, поскольку P рефлексивно, симметрично и транзитивно, оно является отношением эквивалентности.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 01.06.2018, 07:56

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 01.06.2018, 08:16

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 193339
Grisha
Посетитель

ID: 402103

# 1

= общий = | 01.06.2018, 08:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

А область определений и область решений здесь от -бесконечности до +бесконечности ?

Лангваген Сергей Евгеньевич
Академик

ID: 165461

# 2

= общий = | 01.06.2018, 09:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Grisha:

Область определения - множество первых координат в паре (x,y), область значений - множество вторых координат. Каждое из этих множеств есть R, т.е., множество всех действительных чисел.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14060 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.58 от 11.12.2018