Вычислите сначала вероятность того, что после того, как

Из первой урны наудачу переложили два шара во вторую, после чего из второй урны наудачу достали один шар

оказалось, что

Он оказался голубым.

Воспользуйтесь формулой полной вероятности.

1 урна.
Вынуто 2 голубых = 15/23*14/22
Вынули 2 красных= 8/23*7/22
Вынули один голубой другой красный = 15/23 * 8/22
Вынули один красный другой голубой = 8/23*15/22

2 урна
Если переложено 2 голубых = 9/18
Если переложено 2 красных = 7/18
Если переложено один красный другой голубой = 8/18
Если переложено один голубой другой красный = 8/18

Итог
(15/23*14/22*9/18)/((15/23*14/22)*9/18+(8/23*7/22)* 7/18+(15/23 * 8/22)*8/18+(8/23*15/22)*8/18)=0,44978581627

Извиняюсь за возможные ошибки, но таким мне кажется решение задачи - отдаю под ваш суд.

Извиняюсь за возможные ошибки, но таким мне кажется решение задачи - отдаю под ваш суд.

Мне нецелесообразно брать на себя обязанность проверки Вашего решения. Поэтому я ограничусь общими указаниями. При решении аналогичных задач принято обозначать буквами события и гипотезы.

Обозначим
-- событие, состоящее в том, что шар, извлечённый из второй урны, голубой;
-- гипотеза, что из первой урны во вторую переложены два голубых шара;
-- гипотеза, что из первой урны во вторую переложены красный и голубой шары;
-- гипотеза, что из первой урны во вторую переложены два красных шара.
По формуле полной вероятности


После этого можно воспользоваться формулой Байеса, чтобы ответить на вопрос задачи:


Вычисления за Вами.