23.09.2018, 02:46 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 971 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.50 (13.09.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
21.09.2018, 12:18

Последний вопрос:
22.09.2018, 16:54

Последний ответ:
21.09.2018, 15:04

Последняя рассылка:
22.09.2018, 17:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 134
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 93
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 56

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 193186
Раздел: • Математика
Автор вопроса: tatka1207 (1-й класс)
Отправлена: 05.05.2018, 23:55
Поступило ответов: 2

Здравствуйте! Прошу вас дорогие эксперты помогите в заданиях 5,6,10 и 14

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, tatka1207!

Рассмотрим задание 6.а. Вот необходимый теоретический минимум:



Пусть

Составим характеристическое уравнение

и решим его. Получим Число является корнем кратности характеристического уравнения. Поскольку правая часть уравнения представляет собой показательную функцию, постольку частное решение имеет вид


Я предлагаю Вам посетить этот ресурс и загрузить оттуда книгу Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах. Учебное пособие для вузов. В 3-х томах. 2003 год. Djvu. Во втором томе этого пособия Вы найдёте нужные Вам примеры решения аналогичных заданий.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 06.05.2018, 14:34

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 06.05.2018, 14:37

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, tatka1207!
Для решения задания N14 Вы просили : "мне непонятно как делать ,помогите разобраться подробно". Для начала надо подставить в чертёж Вашего задания числовые данные Вашего варианта A=B=0 , C=3 , D=T=4 и использовать свойство "Функция = НЕчётная".
Вы получите визуальное изображение исходной кусочной функции, которую Вам надо разложить в ряд Фурье. На моём графике эта Исходная функция изображена чёрным цветом.

Глядя на чертёж, легко задать кусочную функцию: она равна 1 на участке в области аргумента x от 0 до 3, -1 в интервале от -3 до 0, T-x при x>3 и -T-x при x < -3 .

Далее оцениваем особенность Вашего задания. Его трудность в том, что период Вашей функции отличается от популярного в интернет-решебниках периода T=2π
Вдобавок к этому автор задания обозначил буквой T=4 полупериод, и теперь во избежание конфликта нам придётся обозначить период Вашей функции другой буквой, пусть это будет
P = 2*T = 8
Зато у Вас задано "функция нечётная", и это более чем вдвое упрощает вычисление коэффициентов разложения. Обобщённая типовая формула из источника https://ru.wikipedia.org/wiki/Ряд_Фурье в нашем конкретном случае будет выглядеть так:

где K=3 - количество гармоник (согласно заданию "Построить графики первых трех гармонических приближений функции")
Bn - коэффициенты Фурье для n-ной гармоники.
ω = 2 * π / P = π / 4 - круговая частота Вашей периодической функции.

Интегрируя удвоенные участки в области от 0 до полупериода (такое упрощение удобно для НЕчётных функций), получаем коэффициенты Фурье B1=1,54 , B2=0,147 , B3=0,351 . К сожалению, Вы не предоставили методичку с методами решения , рекомендованными в Вашем учебном заведении. Поэтому я решаю прикладные задачи машинным способом, привычным для инженерных расчётов.

Приложение Маткад.14 избавляет от рутинных расчётов и вероятных ошибок в вычислениях типа "человеческий фактор", легко и быстро строит цветные графики.
На графике1 Вы можете видеть первую гармонику Фурье синим цветом, вторую и третью - коричневым и зелёным цветом. Сумма всех трёх гармоник (кривая красного цвета) слишком грубо напоминает исходную функцию, потому что исходная ломаная слишком угловатая (в отличие от треугольной или трапеце-видной).

Для проверки метода и правильности решения надо суммировать более 10 гармоник. Маткад позволяет мигом перестроить график простой заменой числа 3 на 22 в левом столбце графо-построителя. На графике2 (архив приложен) Вы видите сумму 22х гармоник, очень близкую к форме исходной функции.
Прилагаю также Маткад-документ 193186-14.Фурье.xmcd . Он откроется только у пользователей, установивших приложение Маткад с версией не старее 14. =Удачи!


Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Советник)
Дата отправки: 08.05.2018, 16:03

-----
 Прикрепленный файл: скачать (ZIP) » [66.5 кб]

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 193186
tatka1207
1-й класс

ID: 401400

# 1

= общий = | 05.05.2018, 23:57 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

А тут задание 14

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 2

= общий = | 06.05.2018, 00:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
tatka1207:

Вы уже задавали эти вопросы. Почему не хотите уточнить, какая помощь в выполнении этих заданий Вам нужна? Хотите, чтобы кто-то выполнил эти задания вместо Вас, или что-то конкретное в решении непонятно?

=====
Facta loquuntur.

tatka1207
1-й класс

ID: 401400

# 3

= общий = | 06.05.2018, 12:19 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

В задании 6 и 14 мне непонятно как делать ,помогите разобраться подробно

Алексеев Владимир Николаевич
Советник

ID: 259041

# 4

 +1 
 
= общий = | 06.05.2018, 16:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
tatka1207:

Вы писали: "В задании 6 и 14 мне непонятно как делать ,помогите разобраться подробно" - Андрей Владимирович уже ответил Вам на задание6. А для решения задачи14 надо просто подставить в чертёж числовые данные Вашего варианта A=B=0 , C=3 , D=T=4 и использовать свойство "Функция = НЕчётная". Получите конкретный чертёжик , прилагаю. И интегрируйте его в ряд синусов.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.20344 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.50 от 13.09.2018