Здравствуйте, anastasia.kaganova!
В Вашей задаче требуется вычислить Интеграл в области значений аргумента x от 3 до 5 . А в знаменателе под-интегрального выражения присутствует разность (x-5) , равнаю нулю при x=5 . Поскольку делить на нуль нельзя, то в приближении x-значения к 5 , подинтегральное выражение стремится к бесконечности. Значит, интеграл НЕ сходится.

Здравствуйте, anastasia.kaganova!

В хороших, так называемых "классических", курсах математического анализа вопросы, связанные с распространением понятия об интеграле, в частности, на случай, когда подынтегральная функция обращается в бесконечность, рассмотрены детально и доступно, в отличие от модных теперь учебников. Поэтому настоятельно рекомендую Вам, если Вы хотите понимать, что делаете, когда выполняете задания по математическому анализу, воспользоваться одним из классических курсов.

Чтобы выполнить задание, нужно разобраться, что происходит вблизи точки Я ограничусь тем, что приведу цитату из книги "Курс математического анализа" (том I, часть первая), написанной Эдуардом Жаном Батистом Гурса. Эта цитата находится в прикреплённом к сообщению в мини-форуме файле. Вообще она относится к случаю, когда подынтегральная функция обращается в бесконечность в левом конце отрезка интегрирования. Однако то же самое будет и для правого конца. В Вашем случае -- ограниченная функция, Интеграл не имеет предела.

Как Вы используете изложенные положения, всецело зависит от Вас. То есть оформление решения -- на Ваше усмотрение. Если есть понимание, то оформление рождается само собой.