Здравствуйте, semalina!

В правильной шестиугольной пирамиде MABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите рас-стояние от точки F до прямой BT, где T — середина ребра MC.

Предложенную задачу можно решить различными способами. Одним из таких способов является координатный. Чтобы воспользоваться этим способом, выполните рисунок, на котором изобразите заданную пирамиду. Введите декартову прямоугольную систему координат в пространстве. Начало координат поместите в центре основания пирамиды, за положительное направление оси абсцисс примите направление полупрямой За положительное направление оси ординат примите направление полупрямой, проходящей от точки к середине отрезка За положительное направление оси аппликат примите направление полупрямой Можно, конечно, направить оси иначе.

Заметьте, что диаметр окружности, описанной около основания пирамиды, равен боковым рёбрам. Это позволит Вам вычислить высоту пирамиды. При принятом Вами расположении координатных осей вычислите координаты точек (заметьте, что расстояние от точки до плоскости основания пирамиды равно ). Затем вычислите расстояния между точками, взятыми попарно. Это позволит Вам вычислить искомое расстояние от точки до прямой из рассмотрения треугольника

В принципе, зная координаты трёх точек, расстояние от одной из них до прямой, проходящей через две другие точки, можно вычислить, не решая образованный этими точками треугольник. Но это уже на Ваше усмотрение.