Здравствуйте, Evgeny20!
Рассмотрите первые 98 уравнений. Выпишите два из них, следующие друг за другом, с индексами k, k+1, k+2 - первое,
и с индексами k+1, k+2, k+3 - второе (k = 1, .., 97). Сравнивая их, найдёте x_k = x_{k+3} для любого k.
Отсюда следует, что, в зависимости от остатка от деления индекса k на 3, x_k равно x1, x2 или x3.
То есть, x99 = x3, x98 = x2, x100 = x1. Подставьте эти значения в оставшиеся два уравнения, и убедитесь, что x1 = x2 = x3 = 0,
что значит, что система имеет только нулевое решение.
Можно заметить, что аналогичная система имеет бесконечное число решений, если количество неизвестных больше пяти и кратно трем,
например 6, 99, или 999.