17.07.2018, 10:46 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 882 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
16.07.2018, 10:05

Последний вопрос:
16.07.2018, 07:17

Последний ответ:
13.07.2018, 17:32

Последняя рассылка:
15.07.2018, 19:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
14.12.2010, 04:21 »
Савенков М.В.
Написано очень подробно + есть таблица. Очень помогло. Спасибо за труд smile [вопрос № 181223, ответ № 264750]
21.09.2009, 23:13 »
Dimon4ik
Спасибо за помощь. Отличный ответ. [вопрос № 172418, ответ № 254471]
09.02.2010, 22:23 »
kot31
очень вам благодарен! [вопрос № 176530, ответ № 259332]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 3091
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 152
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 103

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 193041
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Evgeny20 (Посетитель)
Отправлена: 04.04.2018, 23:07
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Evgeny20!
Рассмотрите первые 98 уравнений. Выпишите два из них, следующие друг за другом, с индексами k, k+1, k+2 - первое,
и с индексами k+1, k+2, k+3 - второе (k = 1, .., 97). Сравнивая их, найдёте x_k = x_{k+3} для любого k.
Отсюда следует, что, в зависимости от остатка от деления индекса k на 3, x_k равно x1, x2 или x3.
То есть, x99 = x3, x98 = x2, x100 = x1. Подставьте эти значения в оставшиеся два уравнения, и убедитесь, что x1 = x2 = x3 = 0,
что значит, что система имеет только нулевое решение.
Можно заметить, что аналогичная система имеет бесконечное число решений, если количество неизвестных больше пяти и кратно трем,
например 6, 99, или 999.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 09.04.2018, 07:47

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 193041

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 04.04.2018, 23:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Evgeny20:

Многоточие можно заполнить чем угодно. Поэтому нужны однозначные данные о последнем уравнении в этом многоточии. Как я понимаю, это Да?

И откуда взято это задание? Оно попахивает "олимпиадностью". smile

=====
Facta loquuntur.

Evgeny20
Посетитель

ID: 401424

# 2

= общий = | 04.04.2018, 23:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Одна из задач математической олимпиады БГЭУ 2011.
На мой взгляд,система имеет нулевое решение,но не уверен.

• Отредактировал: Evgeny20 (Посетитель)
• Дата редактирования: 04.04.2018, 23:58

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 3

= общий = | 05.04.2018, 08:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Evgeny20:


© Цитата: Evgeny20
Одна из задач математической олимпиады БГЭУ 2011.

Я обычно не рассматриваю задания олимпиадного уровня. Для их решения, как правило, помимо сообразительности и хорошего знания теории, нужно много времени...

© Цитата: Evgeny20
На мой взгляд,система имеет нулевое решение,но не уверен.

Разумеется, любая система линейных алгебраических уравнений с нулевыми правыми частями имеет нулевое (или так называемое тривиальное решение). Поэтому задача состоит в том, чтобы выяснить, имеет ли эта система иные решения.

Попробуйте, если очень хочется понять, что делать, решить аналогичную систему, в которой не сто неизвестных, а, например, десять.

=====
Facta loquuntur.

Лангваген Сергей Евгеньевич
Академик

ID: 165461

# 4

= общий = | 05.04.2018, 10:38 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Evgeny20:

Рассмотрите первые 98 уравнений. Выпишите два из них, следующие друг за другом, с индексами k, k+1, k+2 - первое, и с индексами k+1, k+2, k+3 - второе (k = 1, .., 97).
Сравнивая их, найдёте x_k = x_{k+3} для любого k.
Отсюда следует, что, в зависимости от остатка деления индекса k на 3, x_k равно x1, x2 или x3.
То есть, x99 = x3, x98 = x2, x100 = x1.
Подставьте эти значения в оставшиеся два уравнения, и убедитесь, что x1 = x2 = x3 = 0,
что значит, что система имеет только нулевое решение.
Как Вы думаете, сколько решений имеет аналогичнаяю система для 99 неизвестных?

• Отредактировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
• Дата редактирования: 05.04.2018, 10:40

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 5

= общий = | 08.04.2018, 10:54 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лангваген Сергей Евгеньевич:

Хотя я не сторонник того, чтобы на нашем портале рассматривались олимпиадные задачи, предлагаю Вам оформить ответ. Неизвестно, понятно ли автору вопроса предложенное Вами решение, но оно поучительное и интересное.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.17531 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018