Консультация № 193029
03.04.2018, 22:56
0.00 руб.
1 7 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Вычислить несобственный интеграл
Прикрепленные файлы:
39421967997f0f31b4196fa5ea6e607cd401389e.jpg

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.04.2018, 08:32
общий
Адресаты:
Этот интеграл, по-моему, расходится.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
04.04.2018, 17:26
общий
это ответ
Здравствуйте, peach2000!
В под-интегральной функции Вашей задачи Y(x)=1/((x-1)^3) сразу видно, что при значении x=1 попытка деления на нуль приводит к запрещённому в математике бесконечно-большому числу. Поэтому, вычислить интеграл в интервале значений аргумента от 0 до 1 НЕ возможно. Инженерно-компьютерное приложение Маткад.14 возвращает ошибку: "Это вычисление не сходится к решению."

Но если избегать запрещённого значения x=1, а постепенно приближаться к нему, то получим 3 ответа:
Для интервала x=0…0,9 интеграл-выражение равно -49,5
Для интервала x=0…0,999 интеграл-выражение равно -5 * 10^5
Для интервала x=0…0,999999 интеграл-выражение равно -5 * 10^11
Все 3 значения - отрицательны. Скриншот решения с поясняющим графиком и Маткад-документом прилагаю =Удачи!
Прикрепленные файлы:
c6bd17999e49cf8afb9de31073b155770a746383.zip
5
давно
Посетитель
401559
84
04.04.2018, 21:21
общий
Адресаты:
Файл не открывается почему-то
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.04.2018, 23:18
общий
это ответ
Здравствуйте, peach2000!

Чтобы у Вас не сложилось неверное представление о доказательстве расходимости несобственных интегралов от разрывной функции, приведу следующие соображения. Подынтегральная функция имеет единственный бесконечный разрыв в точке (я надеюсь, Вы понимаете, что это значит). При этом


то есть заданный интеграл расходится.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
05.04.2018, 01:08
общий
Адресаты:
Вы писали "Файл не открывается почему-то" - который файл у Вас не открывается? Выражайтесь пожалуйста конкретнее.
Архив https://rfpro.ru/aa/c6bd17*.zip 25кБайт, что я прикрепил к Ответу, скачивается мигом и открывается в любой программе-архиваторе, я проверял 2жды в WinRar .

Внутри этого архива 2 файла : скриншот 193029.png 8 кБайт открывается в любом графическом редакторе.
Маткад-документ Интеграл.xmcd 39кБайт - повторяю : "документ откроется у пользователей, установивших приложение Маткад" (цитата из моего Ответа на Ваш предыдущий Вопрос https://rfpro.ru/question/193028 ).
давно
Посетитель
401559
84
09.04.2018, 15:25
общий
Адресаты:
Всё, смогла открыть. Спасибо.
давно
Мастер-Эксперт
259041
7459
09.04.2018, 15:48
общий
Адресаты:
Вы установили Маткад.14, и смогли открыть Маткад-документ Интеграл.xmcd ?! Ну, Вы даёте! Поздравляю!
Наша Маткад-партия растёт!
Форма ответа