18.02.2018, 12:10 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 554 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.44 (14.02.2018)

Общие новости:
02.01.2018, 09:46

Форум:
11.02.2018, 23:11

Последний вопрос:
18.02.2018, 10:21

Последний ответ:
17.02.2018, 20:12

Последняя рассылка:
18.02.2018, 05:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
27.11.2010, 23:40 »
MrSpencer
Спасибо и Вам! Есть над чем подумать [вопрос № 180945, ответ № 264347]
18.04.2012, 15:03 »
Arman Muratuly
Коротко и ясно. Спасибо. [вопрос № 185839, ответ № 270561]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 5901
Михаил Александров
Статус: Специалист
Рейтинг: 1091
Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 806

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 192508
Раздел: • Математика
Автор вопроса: IIISergeyIII (Посетитель)
Отправлена: 02.02.2018, 14:42
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Сколькими способами можно рассадить трёх французов, трёх англичан
и трёх русских за круглый стол так, чтобы никакие два человека одной
национальности не сидели рядом, если считать рассадки, отличающиеся
лишь поворотом, одинаковыми?

Пытался перебором, получил что если в тройках нац. не повторяются то таких вариантов 9, пробовал деревом, но очень все запутанно, пытался написать программу, что бы получить ответ хотя бы знать от чего отталкиваться, но не знаю как учесть перестановки по кругу.
Помогите пожалуйста.

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, IIISergeyIII!

Обозначим буквами A, B, C французов, англичан и русских.
Будем расставлять буквы A, B, C в ряд так, чтобы, никакие две одинаковые не стояли рядом,
а первая и последняя были разными. Размещения, которые получаются друг из друга кольцевым сдвигом,
считаем одинаковыми.
Сначала расставим три буквы A возможными способами, оставляя пустые места для B и C.
Всего получается четыре способа размещения, показанные в таблице ниже.
Они отличаются количеством пустых мест между буквами: 1-1-4, 1-2-3, 2-1-3, 2-2-2.

1A . A . A . . . .
2A . A . . A . . .
3A . . A . A . . .
4A . . A . . A . .

Для размещения оставшихся букв есть четыре варианта. Перебираем допустимые расстановки в каждом.
Вариант 1
A BACABCBC
A BACACBCB
A CABABCBC
A CABACBCB

Вариант 2
A BABCACBC
A BACBACBC
A CABCABCB
A CACBABCB

Вариант 3
ABCABACBC
ACBABACBC
ACBACABCB
ABCACABCB

Вариант 4
ABCABCABC
ACBACBACB
ACBABCABC
ABCACBACB


Всего получается 16 способов размещения.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 05.02.2018, 13:33

5
Спасибо
-----
Дата оценки: 05.02.2018, 16:25

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 192508
Лангваген Сергей Евгеньевич
Академик

ID: 165461

# 1

 +1 
 
= общий = | 03.02.2018, 15:54 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
IIISergeyIII:

Кажется, все не так сложно, если сначала рассадить, например только французов,
а потом добавлять остальных. Посмотрите, не упустил ли я что-нибудь.

Обозначим буквами A, B, C французов, англичан и русских.
Будем расставлять буквы A, B, C в ряд так, чтобы, никакие две одинаковые не стояли рядом,
а первая и последняя были разными. Размещения, которые получаются друг из друга кольцевым сдвигом,
считаем одинаковыми.
Сначала расставим три буквы A возможными способами, оставляя пустые места для B и C.
Всего получается четыре способа размещения, показанные в таблице ниже.
Они отличаются количеством пустых мест между буквами: 1-1-4, 1-2-3, 2-1-3, 2-2-2.

1A . A . A . . . .
2A . A . . A . . .
3A . . A . A . . .
4A . . A . . A . .

Для размещения оставшихся букв есть четыре варианта. Перебираем допустимые расстановки в каждом.
Вариант 1
A BACABCBC
A BACACBCB
A CABABCBC
A CABACBCB

Вариант 2
A BABCACBC
A BACBACBC
A CABCABCB
A CACBABCB

Вариант 3
ABCABACBC
ACBABACBC
ACBACABCB
ABCACABCB

Вариант 4
ABCABCABC
ACBACBACB
ACBABCABC
ABCACBACB

Всего получается 16 способов.

IIISergeyIII
Посетитель

ID: 401436

# 2

= общий = | 03.02.2018, 16:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо большое все выглядит вполне логично. smile

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13735 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.44 от 14.02.2018