20.04.2018, 00:19 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 692 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.47 (16.04.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
18.04.2018, 13:06

Последний вопрос:
19.04.2018, 21:46

Последний ответ:
19.04.2018, 16:00

Последняя рассылка:
19.04.2018, 21:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
21.09.2009, 22:06 »
Боричева Яна Владимировна
Большое спасибо за отзывчивость, помощь! [вопрос № 172429, ответ № 254479]
29.10.2013, 16:59 »
Галина
Читаю всё подряд. Очень познавательно и полезно.
13.01.2010, 02:57 »
Даниил Цветков
спасибо, оригинальное решение [вопрос № 175937, ответ № 258550]

РАЗДЕЛ • Физика

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 262
Зенченко Константин Николаевич
Статус: Модератор
Рейтинг: 208
Кожухова Дарья
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 191

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 192494
Раздел: • Физика
Автор вопроса: Валерий (Посетитель)
Отправлена: 28.01.2018, 20:22
Поступило ответов: 2

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Газообразный гелий в количестве 1 моль переводится из состояния 1 в состояние 4. Зависимость давления от объема показана на графике (см. рис.). Минимальная температура газа в процессе равна 200 К. Найти количество теплоты, полученной газом в процессе 1-2-3-4 (алгебраическая сумма на всех участках процесса). Ответ выразить в килоджоулях (кДж). Процессы 1-2 и 3-4 изобарические.

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 276107 от Konstantin Shvetski (Профессор)

Здравствуйте, Валерий!
Ну, давайте попробуем.
Дано:
v=1 моль
Tmin=200 K
Q-?
Решение:
1. Сначала определимся, какая температура здесь минимальная.
Проведем изотерму через точку 1 (см. рис.)

Все остальные точки графика (2,3,4) лежат выше изотермы Т1, следовательно в точке 1 имеем минимальную температуру.
Итак,
T1 = 200 К
2. Q=Q12+Q23+Q34 (1)
3. Согласно 1 закону термодинамики для изобарного процесса
Q=ΔU+A = (3/2)vRΔT + vRΔT = (5/2)vRΔT,
где ΔU - изменение внутренней энергии газа, А - совершаемая газом работа.
Тогда для процесса 1-2
Q12=(5/2)vR(T2-T1)
Согласно закону Гей-Люссака
V2/V1=T2/T1
Следовательно
T2=T1*V2/V1 = 3T1 (2)
Следовательно
Q12=5vRT1 (3)
4. Разберемся, что происходит с температурой и давлением на участке 2-3.
Здесь имеем прямую зависимость между объемом и давлением:
p3/p2=V3/V2
Поскольку p1=p2
Следовательно
p3=(2/3)p1 (4)
С учетом выводов (4) и (2) из уравнения Клапейрона
p3V3/T3 = p2V2/T2
Имеем
T3 = (4/3)T1 (5)
5. С учетом уравнения Менделеева
pV = vRT
количество теплоты Q12 можно выразить как
Q12 = (5/2)p1*2V0 = 5p1V0 (6)
Аналогично
Q34 = (5/2)p3*2V0 = 5*(2/3)p1V0 = (2/3)Q12 (7)
6. Теперь с процессом 2-3
ΔU23 = (3/2)vR(T3-T2)
С учетом (2) и (5)
ΔU23 = (-5/2)vRT1 (8)
Работа на участке 2-3 также отрицательна и численно равна площади трапеции
A23 = (-1/2)(p2+p3)V0 = (-1/2)(p1+(2/3)p1)V0 = (-5/6)p1V0 = (-1/6)Q12 = (-5/6)vRT1 (9)
Тогда
Q23 = ΔU23 + A23
С учетом (8) и (9)
Q23 = (-20/6)vRT1 (10)
7. Окончательно
Подставляем (6), (7) и (10) в выражение (1), получаем
Q = 5vRT1
Q=8310 Дж
smile
Ночь, Луна, romantic - я мог и ошибиться - проверьте расчеты
Удачи
smile


Консультировал: Konstantin Shvetski (Профессор)
Дата отправки: 02.02.2018, 01:37

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Валерий!

Еще один вариант решения, без вычисления работы и тепла на отдельных участках процесса.



Объем газа в точке 1 равен V0. Обозначим давление и температуру в этой точке p0 и T0.
Заполним таблицу давления, объема и температуры в точках 1, 2, 3, 4.
Значения в колонках p, V получаются непосредственно из графика.
Температура вычисляется с учетом уравнения состояния для моля идеального газа pV = RT,
перемножением соответствующих коэффициентов в колонках p, V.

Точка P V T
1 p0 V0 T0
2 p0 3V0 3T0
3 2p0/3 2V0 4T0/3
4 2p0/3 4V0 8T0/3

Для одного моля гелия U = (3/2)RT, так как гелий - адноатомный газ.
Изменение внутренней энергии ΔU в процессе 1-2-3-4 равно разности значений U в точках 4 и 1:
ΔU = (3/2)R(8/3)T0 - (3/2)RT0 = (5/2)RT0.
Работа A в процессе 1-2-3-4 равна площади заштрихованной на рисунке фигуры, и может быть посчитана
как сумма площадей двух прямоугольников и треугольника:
A = p0V0 + (1/2)*(1/3)P0*V0 + (2/3)p0*2V0 = (5/2)p0V0 = (5/2)RT0.
Поглощенное в процессе тепло равно
Q = ΔU + A = 5RT0.
Из таблицы видно что температура минимальна в точке 1, поэтому, в соответствии с условием задачи, T0 = 200 K,
и Q = 8310 Дж.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 02.02.2018, 17:32

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 192494

Konstantin Shvetski
Профессор

ID: 226425

# 1

= общий = | 30.01.2018, 23:44 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Валерий:

Есть ответы?
У меня получилось 8310 Дж

=====
С уважением shvetski

Валерий
Посетитель

ID: 401595

# 2

= общий = | 01.02.2018, 21:25 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Не могли бы Вы написать ваше решение, ведь меня интересует подход и алгоритм решения подобных задач, а не ответ. smile

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 2.49797 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.47 от 16.04.2018