Обратите, пожалуйста, внимание на то, что производная функции прибыли имеет вид
Приравнивая её к нулю (без изменения знаков коэффициентов), после сокращения на
мы получим уравнение
Корни этого уравнения суть
При этом производная положительна (а функция прибыли возрастает) в промежутке между указанными корнями. Значит, функция прибыли достигает максимума при
По-видимому, в качестве количества выпускаемой продукции должно выступать целое число. Поэтому вычислите значения функции прибыли при
и
и примите то значение
для которого
больше.
Схематичный график функции прибыли находится в прикреплённом файле.
Об авторе:
Facta loquuntur.