21.09.2018, 10:00 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 971 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.50 (13.09.2018)

Общие новости:
13.04.2018, 10:33

Форум:
18.09.2018, 08:51

Последний вопрос:
20.09.2018, 17:55

Последний ответ:
20.09.2018, 18:34

Последняя рассылка:
20.09.2018, 20:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
25.05.2010, 22:00 »
EMV
Спасибо, программа конвертирует AVC в AVI. [вопрос № 178628, ответ № 261645]
28.02.2011, 15:30 »
Петров Дмитрий Александрович
спасибо за полезный документ [вопрос № 182315, ответ № 266007]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 135
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 94
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 57

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 192323
Раздел: • Математика
Автор вопроса: lus.sarckisian (Посетитель)
Отправлена: 06.01.2018, 15:50
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений системы однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы).1. 7x1-14x2+3x3-x4+x5=0, x1-2x2+x3-3x4+7x5=0, 5x1-10x2+x3+5x4-13x5=0.
2.x1+4x2-2x3-3x4=2, 2x1+9x2-x3-4x4=5, x1+5x2+x3-x4=3.
Спасибо большое )

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, lus.sarckisian!

В результате длительной работы в мини-форуме консультации мы установили, что базис однородной системы имеет вид


Размерность пространства решений равна двум.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 10.01.2018, 09:03

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 192323

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 06.01.2018, 19:40 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Вам нужно готовое решение?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 2

= общий = | 07.01.2018, 09:38 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

В своём личном сообщении мне Вы написали, что покажете своё решение, в котором у Вас что-то не получается. Время идёт, а Вы до сих пор не показали своё решение. Поскольку у меня нет желания выполнять за кого-то типовые расчёты (не в этом же должна заключаться помощь, правильно?), постольку я предлагаю Вам воспользоваться этими ссылками:
Решения к сборнику заданий по высшей математике Кузнецова (рассмотрите решение задачи 3; изображения, наверное, придётся загружать на компьютер каждое по отдельности);
Задача № 12180.

Разумеется, предполагается, что приступая к решению задач, Вы уже прочитали теоретический материал в учебнике. Иначе Вы будете заниматься бессмысленной работой.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 3

= общий = | 07.01.2018, 16:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Вот мое решение ,вчера не могла скинуть.
7x1-14x2+3x3-x4+x5=0,
x1-2x2+x3-3x4+7x5=0,
5x1-10x2+x3+5x4-13x5=0.

7..-14..3..-1..1|0
1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0

1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0 умножим первую строку на -5 и сложим со второй
7..-14..3..-1..1|0 умножим первую строку на -7 и сложим с третьей

1..-2..1..-3..7|0
0..0..-4..20..48|0
0..0..-4..20..-48|0

X1-2x2+x3-3x4+7x5=0
2x2+3x4+7x5=0

X3=-1/3*x4-1/3*x5
X2=-1/3*x4-1/3-x5
x1-3*(-1/3*x4-1/3*x5)-1/3*x4-1/3*x5-x4-x5=0
x1=1/3*x4+1/3*x5
Общее решение: x1=1/3*x4+1/3*x5
x3=-1/3*x4-1/3*x5
x2=-1/3*x4-1/3*x5
Базис решения {x4, x5}. Размерность =2

2. x1+4x2-2x3-3x4=2,
2x1+9x2-x3-4x4=5,
x1+5x2+x3-x4=3.

1..-4..2..3|2
2..9..-1..4|5 умножим первую строку на -2 и сложим со второй
1..5..2..1|3 умножим первую строку на -1 и сложим с третьей

1..-4..2..3|2
-2..17..-5..-2|1
0..9..-1..-2|0 вычтем из второй строки третью

1..-4..2..3|2
-2..17..-5..-2|1
0..8..-4..0|0

X1+4x2+2x3-3x4=2
X2+x4-6x4=1
X2=-x4+6x4+1
X1=1-2x3-4x4+21x4

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 4

= общий = | 07.01.2018, 16:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Чтобы проверить Ваше решение, мне нужно быть в большей концентрации, чем сейчас. Но я считаю, что ошибки -- это не проблема: в случае их наличия Вас поправит преподаватель (это его работа, за которую он получает своё жалование). А Вы действуйте по примерам, которые есть по ссылкам, данным мной выше.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 5

= общий = | 07.01.2018, 17:14 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Не создавайте, пожалуйста, новые консультации для рассмотрения этой заурядной задачи. Доводите самостоятельно до конца решение в соответствии с предложенными Вам примерами.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 6

= общий = | 08.01.2018, 10:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:


© Цитата: lus.sarckisian
1..-2..1..-3..7|0
0..0..-4..20..48|0
0..0..-4..20..-48|0

X1-2x2+x3-3x4+7x5=0
2x2+3x4+7x5=0


Со строкой, которая выделена синим цветом, всё понятно. А откуда взялась строка, которая выделена красным цветом?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 7

= общий = | 08.01.2018, 11:28 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Я так сократила

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 8

= общий = | 08.01.2018, 11:30 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Я так сократила

Что Вы так сократили?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 9

= общий = | 08.01.2018, 11:33 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

X1-2x2+x3-3x4+7x5=0 вот это .

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 10

= общий = | 08.01.2018, 11:36 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:


Если можно, покажите, пожалуйста, как Вы сделали это.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 11

= общий = | 08.01.2018, 11:40 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Я просто сократила x1 и x3 и получила 2x2+3x4+7x5=0.
Это неправильно да ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 12

= общий = | 08.01.2018, 11:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Это неправильно да ?

Я думаю, что да. А почему Вы не видите, что у Вас после приведения матрицы системы к ступенчатому виду есть ещё две строки.

Но самое главное, я подозреваю, что в условии задачи есть ошибка. Проверьте, пожалуйста, правильно ли Вы переписали уравнения.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 13

= общий = | 08.01.2018, 11:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Условие правильное

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 14

= общий = | 08.01.2018, 11:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Условие правильное

То есть Вы переписали его правильно. А насчёт правильности условия я сомневаюсь. Тем не менее, исправьте решение, исходя из того, что у Вас есть три уравнения, соответствующих трём строкам матрицы системы после её приведения к ступенчатому виду.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 15

= общий = | 08.01.2018, 11:56 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Кстати, приведение матрицы к ступенчатому виду нужно продолжить.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 16

= общий = | 08.01.2018, 12:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Я вот не знаю как продолжить матрицу ,у меня дальше не получается

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 17

= общий = | 08.01.2018, 12:19 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Отнимите от третьей строки вторую.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 18

 +1 
 
= общий = | 08.01.2018, 12:21 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Поняла, спасибо большое

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 19

= общий = | 08.01.2018, 12:54 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

7..-14..3..-1..1|0
1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0

1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0 умножим первую строку на -5 и сложим со второй
7..-14..3..-1..1|0 умножим первую строку на -7 и сложим с третьей

1..-2..1..-3..7|0
0..0..-4..20..48|0 здесь отняла
0..0..-4..20..-48|0 разделила на -4

1..-2..1..-3..7|0
0..0..0..0..96|0
0..0..1..-5..12|0

Надо ещё продолжить ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 20

= общий = | 08.01.2018, 13:10 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Если отнять, как я Вам предложил, от третьей строки вторую, а потом разделить вторую строку на а третью на то получится


Матрица приведена к ступенчатому виду. Последний столбец в данном случае можно не записывать, потому что у системы однородных уравнений он нулевой.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 21

= общий = | 08.01.2018, 13:13 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Хорошо,спасибо )
А остальное решение правильное ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 22

= общий = | 08.01.2018, 13:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Остальное решение можно будет оценить, когда Вы его переделаете с учётом того, что мы обсудили.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 23

= общий = | 08.01.2018, 15:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

7x1-14x2+3x3-x4+x5=0,
x1-2x2+x3-3x4+7x5=0,
5x1-10x2+x3+5x4-13x5=0.

7..-14..3..-1..1|0
1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0

1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0 умножим первую строку на -5 и сложим со второй
7..-14..3..-1..1|0 умножим первую строку на -7 и сложим с третьей

1..-2..1..-3..7|0
0..0..-4..20..48|0
0..0..-4..20..-48|0

1..-2..1..-3..7|0
0..0..-1..5..12|0
0..0..0..0..1|0

X3=-1/3*x4-1/3*x5
X2=-1/3*x4-1/3-x5
x1-3*(-1/3*x4-1/3*x5)-1/3*x4-1/3*x5-x4-x5=0
x1=1/3*x4+1/3*x5
Общее решение: x1=1/3*x4+1/3*x5
x3=-1/3*x4-1/3*x5
x2=-1/3*x4-1/3*x5
Базис решения {x4, x5}. Размерность =2

2. x1+4x2-2x3-3x4=2,
2x1+9x2-x3-4x4=5,
x1+5x2+x3-x4=3.

1..-4..2..3|2
2..9..-1..4|5 умножим первую строку на -2 и сложим со второй
1..5..2..1|3 умножим первую строку на -1 и сложим с третьей

1..-4..2..3|2
-2..17..-5..-2|1
0..9..-1..-2|0 вычтем из второй строки третью

1..-4..2..3|2
-2..17..-5..-2|1
0..8..-4..0|0

1..-4..2..3|2
-2..9..-1..-2|1
0..4..-1..0|0

X1+4x2+2x3-3x4=2
X2+x4-6x4=1
X2=-x4+6x4+1
X1=1-2x3-4x4+21x4
 

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 24

= общий = | 08.01.2018, 15:15 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
X3=-1/3*x4-1/3*x5
X2=-1/3*x4-1/3-x5
x1-3*(-1/3*x4-1/3*x5)-1/3*x4-1/3*x5-x4-x5=0
x1=1/3*x4+1/3*x5
Общее решение: x1=1/3*x4+1/3*x5
x3=-1/3*x4-1/3*x5
x2=-1/3*x4-1/3*x5
Базис решения {x4, x5}. Размерность =2

Я не понимаю, как Вы это получили? Прокомментируйте, пожалуйста.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 25

= общий = | 08.01.2018, 15:24 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Если бы я знала , просто нашла похожую систиму
Думала это правильно

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 26

= общий = | 08.01.2018, 15:27 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Если бы я знала , просто нашла похожую систиму
Думала это правильно


Значит, Вам нужно теперь остановиться в решении задачи и прочитать теорию по учебнику. Каким учебником Вы пользуетесь?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 27

= общий = | 08.01.2018, 15:34 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Просто в интернете читала и то, что Вы скинули.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 28

= общий = | 08.01.2018, 15:37 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

X1-2x2+_x3-x4+x5=0
X1-2x2=-C1+5c2-12c3
X3=c1
X4=c2
X5=с3
Правильно ли это ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 29

= общий = | 08.01.2018, 15:42 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Вам нужно теперь остановиться в решении задачи и прочитать теорию по учебнику.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 30

= общий = | 08.01.2018, 15:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Я прочитала уже

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 31

= общий = | 08.01.2018, 15:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Я прочитала уже

Что Вы прочитали?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 32

= общий = | 08.01.2018, 15:56 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Прочитала теорию о линейной алгебре

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 33

= общий = | 08.01.2018, 15:58 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

По какому учебнику?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 34

= общий = | 08.01.2018, 16:00 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Сейчас у меня по распорядку дня начинается тихий час. Оставляю Вас наедине с учебником. smile

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 35

= общий = | 08.01.2018, 16:02 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

«Математика» линейная алгебра К.Л.Самаров

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 36

= общий = | 08.01.2018, 18:02 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
«Математика» линейная алгебра К.Л.Самаров

Мне этот учебник неизвестен. И что там написано про анализ структуры решения однородной СЛАУ? Или, например, про базис и размерность пространства решений, общее и частное решение?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 37

= общий = | 08.01.2018, 18:08 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Данны формулы и теории
. Мне всё написать сюда?

Так это правильно ?
X1-2x2+_x3-x4+x5=0
X1-2x2=-C1+5c2-12c3
X3=c1
X4=c2
X5=с3

• Отредактировал: lus.sarckisian (Посетитель)
• Дата редактирования: 08.01.2018, 18:14

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 38

= общий = | 08.01.2018, 18:23 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Данны формулы и теории
. Мне всё написать сюда?


Всё писать сюда не надо. Вы можете упоминать определения при выполнении соответствующих частей задания. Например, мы привели матрицу системы к ступенчатому виду. Что Вы собираетесь делать дальше?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 39

= общий = | 08.01.2018, 18:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

систему нужно «раскрутить» в обратном направлении – снизу вверх, этот процесс называется обратным ходом метода Гаусса. Там должно получиться уравнение

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 40

= общий = | 08.01.2018, 18:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

В задании сказано:

© Цитата: lus.sarckisian
Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений системы однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение неоднородной системы).

Что из этого для первой системы Вы собираетесь делать дальше после того, как мы привели матрицу системы к ступенчатому виду?

Предположим, Вы собираетесь определить размерность пространства решений этой системы. Что это такое? Как её вычислить?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 41

= общий = | 08.01.2018, 19:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Я не знаю, что написано про пространство решений у Вас в учебнике, поэтому предлагаю Вам прочитать это.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 42

= общий = | 08.01.2018, 19:10 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

размерность - это число векторов базиса

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 43

= общий = | 08.01.2018, 19:14 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Надо узнать из скольких векторов состоит Система и записать систему линейных уравнений соответствующей матрице?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 44

= общий = | 08.01.2018, 19:14 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
размерность - это число векторов базиса

А как её вычислить?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 45

= общий = | 08.01.2018, 19:18 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Надо найти базис ?
Я уже не знаю 🤷♀

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 46

= общий = | 08.01.2018, 19:24 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Я не знаю, что написано у Вас в учебнике, поэтому выше дал ссылку на материал о пространстве решений. Там есть нужная теорема.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 47

= общий = | 08.01.2018, 19:25 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

я там и читала

Удалён неправильно использованный тег цитирования.
--------

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 08.01.2018, 19:32

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 48

= общий = | 08.01.2018, 19:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:


Размерность пространства решений системы (1) равна n − r , где n — число неизвестных в системе, а r — ранг основной матрицы системы.


Это?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 49

= общий = | 08.01.2018, 19:31 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Размерность пространства решений системы (1) равна n − r , где n — число неизвестных в системе, а r — ранг основной матрицы системы.


Это?

Да. Теперь вычисляйте размерность пространства решений для своей системы.

И так по каждому пункту задания, пока не выполните всё.

Когда выполните всё, сообщите. Проверим.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 50

= общий = | 08.01.2018, 20:09 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

7x1-14x2+3x3-x4+x5=0,
x1-2x2+x3-3x4+7x5=0,
5x1-10x2+x3+5x4-13x5=0.

7..-14..3..-1..1|0
1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0

1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0 умножим первую строку на -5 и сложим со второй
7..-14..3..-1..1|0 умножим первую строку на -7 и сложим с третьей

1..-2..1..-3..7|0
0..0..-4..20..48|0
0..0..-4..20..-48|0

1..-2..1..-3..7|0
0..0..-1..5..12|0
0..0..0..0..1|0

Размерность пространства равна 0
X1-2x2+x3-3x4+7x5=0
-x3+5x4-12x5=0
X5=0

Правильно делаю ??

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 51

= общий = | 08.01.2018, 20:39 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: lus.sarckisian
Размерность пространства равна 0

Как Вы вычислили это?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 52

= общий = | 08.01.2018, 20:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

эта система однородна, ее единственным решением является нулевое решение. Тогда пространство решений системы является нулевым

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 53

= общий = | 08.01.2018, 20:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
ее единственным решением является нулевое решение.

Как Вы установили это? Почему не применили теорему о размерности пространства решений?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 54

= общий = | 08.01.2018, 20:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Потому что не поняла как это сделать

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 55

= общий = | 08.01.2018, 20:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Вы же сами сообщили, что

© Цитата: lus.sarckisian
Размерность пространства решений системы (1) равна n − r , где n — число неизвестных в системе, а r — ранг основной матрицы системы.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 56

= общий = | 08.01.2018, 21:05 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

N это х5 ? r это один ?

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 57

= общий = | 08.01.2018, 21:05 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: lus.sarckisian
или r это 0?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 58

= общий = | 08.01.2018, 21:14 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:


-- это неизвестная, а не число неизвестных. А ранг основной матрицы системы определите сами.

Я рассчитывал на то, что сегодня Вы решите оба задания. Но Вы к этому не готовы. smile

Попытайтесь всё-таки правильно вычислить размерность пространства решений системы.

Пришло время отбоя. Я ложусь спать. smile

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 59

= общий = | 08.01.2018, 21:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

r это 3?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 60

= общий = | 09.01.2018, 06:33 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
r это 3?

-- это ранг основной матрицы системы. Вы умеете определять его?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 61

= общий = | 09.01.2018, 10:13 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Нет

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 62

= общий = | 09.01.2018, 10:18 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Тогда прочитайте в учебнике, что такое ранг матрицы, и определите ранг основной матрицы системы для рассматриваемого случая.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 63

= общий = | 09.01.2018, 10:32 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

R=3
Нашла с помощью онлайн калькулятора

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 64

= общий = | 09.01.2018, 10:34 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Что называется рангом матрицы?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 65

= общий = | 09.01.2018, 10:35 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Основная матрица

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 66

= общий = | 09.01.2018, 10:36 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Рангом матрицы называют максимальный порядок её миноров, среди которых есть хотя бы один, не равный нулю.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 67

= общий = | 09.01.2018, 10:39 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Рангом матрицы называют максимальный порядок её миноров, среди которых есть хотя бы один, не равный нулю.

Примените это определение к рассматриваемой нами матрице и покажите соответствующий минор.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 68

= общий = | 09.01.2018, 10:39 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Так r=3 ???

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 69

= общий = | 09.01.2018, 10:41 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Так r=3 ???

Вы должны установить это и показать мне.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 70

= общий = | 09.01.2018, 10:42 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

R=4

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 71

= общий = | 09.01.2018, 10:44 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
R=4

Как Вы это установили?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 72

= общий = | 09.01.2018, 10:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Сложила столбцы
Так что это правильно или нет ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 73

= общий = | 09.01.2018, 10:49 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Сложила столбцы
Так что это правильно или нет ?

Ещё раз прочитайте определение ранга матрицы и сообщите, что нужно сделать, согласно этому определению, чтобы определить ранг рассматриваемой нами матрицы.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 74

= общий = | 09.01.2018, 10:54 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Данная матрица содержит 3 строки и 4 столбца, поэтому
rang=3

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 75

= общий = | 09.01.2018, 11:02 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:


© Цитата: lus.sarckisian
Данная матрица содержит 3 строки и 4 столбца, поэтому
rang=3

smile

В определении матрицы говорится про максимальный порядок миноров. Покажите мне минор, из-за наличия которого Вы утверждаете, что ранг матрицы равен r=3.

Кстати, учебное пособие
© Цитата: lus.sarckisian
«Математика» линейная алгебра К.Л.Самаров

Вам не подходит, потому что в нём нет нужного теоретического материала. Поэтому сообщите, пожалуйста, какие учебники Вам рекомендовали в вузе, где Вы учитесь. По нашем обсуждению видно, что Вы их не читали. Поэтому если Вы по-прежнему будете демонстрировать незнание теории, то я закрою консультацию.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 76

= общий = | 09.01.2018, 11:08 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Нам не давали учебники ,так как я учусь на заочном отделении.
Это задача к зачету

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 77

= общий = | 09.01.2018, 11:29 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Нам не давали учебники ,так как я учусь на заочном отделении.

Вы можете узнать, каким учебником пользоваться, у преподавателя, который будет принимать у Вас зачёт.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 78

 +1 
 
= общий = | 09.01.2018, 11:34 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Ладно, спасибо

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 79

= общий = | 09.01.2018, 11:38 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:


© Цитата: lus.sarckisian
Ладно, спасибо

Пожалуйста! smile

Вам хватит времени, оставшегося до окончания срока действия консультации, чтобы прочитать теорию, выполнить задания и сообщить своё решение? Или мне продлить срок ещё на 5 суток?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 80

= общий = | 09.01.2018, 11:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Или мне закрыть консультацию, потому что готового решения Вы не получите, а для обсуждения задачи Вы не готовы?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 81

= общий = | 09.01.2018, 11:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Я не знаю успею я или нет

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 82

= общий = | 09.01.2018, 11:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Тогда я продлю срок консультации на пять суток.

=====
Facta loquuntur.

Вадим Исаев ака sir Henry
Старший модератор

ID: 425

# 83

= общий = | 09.01.2018, 12:26 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

На всякий случай ранг матрицы равен 2... smile
Специально не говорю, почему именно 2, потому что это дело надо понять... smile

=====
Я только в одном глубоко убеждён - не надо иметь убеждений! :)

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 84

= общий = | 09.01.2018, 12:32 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Вадим Исаев ака sir Henry:

© Цитата: Вадим Исаев ака sir Henry
На всякий случай ранг матрицы равен 2...

Неправильно. Была получена матрица

Её ранг равен трём. Я думаю, Вы увидите соответствующий минор.

=====
Facta loquuntur.

Вадим Исаев ака sir Henry
Старший модератор

ID: 425

# 85

= общий = | 09.01.2018, 12:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

А, если именно этой матрицы, тогда действительно 3.
Видимо совсем стар стал, не туда мой косой глаз смотрит... smile
smile

=====
Я только в одном глубоко убеждён - не надо иметь убеждений! :)

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 86

= общий = | 09.01.2018, 14:30 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

r=3
-x+5x4-12x5=0
X5=0
X3-3x4+7x5=-x1+2x2
Уравнение получила из последней матрицы
Уравнение надо решить ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 87

= общий = | 09.01.2018, 14:40 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
r=3

Как Вы это установили?

© Цитата: lus.sarckisian
-x+5x4-12x5=0
X5=0
X3-3x4+7x5=-x1+2x2
Уравнение получила из последней матрицы
Уравнение надо решить ?

О том, что нужно сделать, написано в задании:
© Цитата: lus.sarckisian
указать базис пространства решений системы однородной системы, установить размерность пространства

Чему равна размерность пространства? Каким будет базис?

=====
Facta loquuntur.

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 09.01.2018, 14:42

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 88

= общий = | 09.01.2018, 14:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Выделенный минор имеет наивысший порядок (из возможных миноров) и отличен от нуля (он равен произведению элементов, стоящих на обратной диагонали), причем этот минор принадлежит как основной матрице, так и расширенной, следовательно, rang(A) = rang(B) = 3.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 89

= общий = | 09.01.2018, 14:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

А какой минор Вы выделили?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 90

= общий = | 09.01.2018, 14:48 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

-1..5..-12
0..0..1
1..-3..7

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 91

= общий = | 09.01.2018, 14:49 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

размерность это 3 , а базис x5 ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 92

= общий = | 09.01.2018, 14:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
-1..5..-12
0..0..1
1..-3..7


Почти так, но не совсем. Мы ведь располагаем матрицей

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 93

= общий = | 09.01.2018, 14:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Ой да точно

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 94

= общий = | 09.01.2018, 14:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
размерность это 3 , а базис x5 ?

Почему Вы не следите за ходом обсуждения? Опять возвращаемся к вопросу:
© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Предположим, Вы собираетесь определить размерность пространства решений этой системы. Что это такое? Как её вычислить?

smile

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 95

= общий = | 09.01.2018, 14:54 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Вы сами сообщили, что

© Цитата: lus.sarckisian
Размерность пространства решений системы (1) равна n − r , где n — число неизвестных в системе, а r — ранг основной матрицы системы.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 96

= общий = | 09.01.2018, 14:56 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

n-5,r-3 ?

• Отредактировал: lus.sarckisian (Посетитель)
• Дата редактирования: 09.01.2018, 14:57

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 97

= общий = | 09.01.2018, 15:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:


© Цитата: lus.sarckisian
3x5?

Ещё одно такое гадание с Вашей стороны, и я закрою консультацию!

Прочитайте снова нашу сегодняшнюю переписку и ответьте на вопрос: "Чему равна размерность пространства решений рассматриваемой системы?" После правильного ответа на вопрос можно будет устанавливать базис.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 98

= общий = | 09.01.2018, 15:02 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Размерность равна 3

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 99

= общий = | 09.01.2018, 15:03 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
n-5,r-3 ?

Да. И чему равна размерность пространства решений?

И, пожалуйста, не засыпайте меня сообщениями. Думайте прежде, чем писать.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 100

= общий = | 09.01.2018, 15:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

2 ?

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 101

= общий = | 09.01.2018, 15:05 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
2 ?

Да. Как Вы это установили?

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 102

= общий = | 09.01.2018, 15:07 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

5-3=2

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 103

= общий = | 09.01.2018, 15:19 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:


© Цитата: lus.sarckisian
5-3=2


Хорошо. Теперь устанавливайте базис. Но чтобы не делать ошибок, прочитайте внимательно пример решения здесь. Посмотрите, в чём разница между этим примером и рассматриваемой нами системой уравнений. Прочитайте также внимательно это.

Закончите решение самостоятельно и обоснуйте. После этого сообщите, что у Вас получилось.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 104

= общий = | 09.01.2018, 15:33 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Правильно ли это?
Получили соотношения, выражающие зависимые переменные x3,x4,x5 через свободные x1,x2, то есть нашли общее решение:
x5 = 0
x4 = - 1/2x1 + x2
x3 = - 5/2x1 + 5x2
Находим фундаментальную систему решений, которая состоит из (n-r) решений.
В нашем случае n=5, r=3, следовательно, фундаментальная система решений состоит из 2-х решений, причем эти решения должны быть линейно независимыми.
Достаточно придать свободным неизвестным x1,x2 значения из строк определителя 2-го порядка, отличного от нуля, и подсчитать x3,x4,x5.
Простейшим определителем, отличным от нуля, является единичная матрица.
1,0
0,1

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 105

= общий = | 09.01.2018, 15:44 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:


© Цитата: lus.sarckisian
Получили соотношения, выражающие зависимые переменные x3,x4,x5 через свободные x1,x2, то есть нашли общее решение:
x5 = 0
x4 = - 1/2x1 + x2
x3 = - 5/2x1 + 5x2
Находим фундаментальную систему решений, которая состоит из (n-r) решений.
В нашем случае n=5, r=3, следовательно, фундаментальная система решений состоит из 2-х решений, причем эти решения должны быть линейно независимыми.
Достаточно придать свободным неизвестным x1,x2 значения из строк определителя 2-го порядка, отличного от нуля, и подсчитать x3,x4,x5.
Простейшим определителем, отличным от нуля, является единичная матрица.
1,0
0,1

Ещё одно такое странное сообщение от Вас и я закрою консультацию. О чём Вы пишете? Какую систему уравнений Вы рассматриваете? smile

В задании требуется:
© Цитата: lus.sarckisian
указать базис пространства решений системы однородной системы


Повторяю для Вас:
© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Теперь устанавливайте базис. Но чтобы не делать ошибок, прочитайте внимательно пример решения здесь. Посмотрите, в чём разница между этим примером и рассматриваемой нами системой уравнений. Прочитайте также внимательно это.

Закончите решение самостоятельно и обоснуйте. После этого сообщите, что у Вас получилось.


Не спешите. Консультация действительна до 13 января. smile

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 106

= общий = | 09.01.2018, 16:23 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Базис может же быть таким ?
1..0..0
0..1..0
0..0..1

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 107

= общий = | 09.01.2018, 16:30 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
Базис может же быть таким ?
1..0..0
0..1..0
0..0..1

Может быть таким. Например, в трёхмерном евклидовом пространстве он является именно таким. А какое это имеет отношение к рассматриваемой нами системе линейных уравнений?

Чтобы ускорить окончание обсуждения, которое затянулось, я предлагаю Вам закончить решение по образцу задачи 3 здесь.

=====
Facta loquuntur.

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 09.01.2018, 16:31

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 108

= общий = | 09.01.2018, 17:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

7x1-14x2+3x3-x4+x5=0,
x1-2x2+x3-3x4+7x5=0,
5x1-10x2+x3+5x4-13x5=0.

7..-14..3..-1..1|0
1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0

1..-2..1..-3..7|0
5..-10..1..5..-13|0
7..-14..3..-1..1|0

1..-2..1..-3..7|0
0..0..-4..20..48|0
0..0..-4..20..-48|0

1..-2..1..-3..7|0
0..0..-4..20..48|0
0..0..0..0..0|0

X2-c1,x4-c2,x5-c3
X1+x3=2c1+3c2-7c3
-4x3=-20c2+48c3
X2-c1
X4-c2.
X5-c3
X1=2c1-2c2+5c3
X3=5c2-12c3
X2-c1
X4-c3.
X5-c3
Базис x1(2...0)
X2(-2...5)
X1(5...-12)
Размерность 2

• Отредактировал: lus.sarckisian (Посетитель)
• Дата редактирования: 09.01.2018, 17:49

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 109

= общий = | 09.01.2018, 19:28 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

© Цитата: lus.sarckisian
1..-2..1..-3..7|0
0..0..-4..20..48|0
0..0..0..0..0|0


Всё-таки мы получили такую матрицу:


Теперь остановитесь и подумайте, какие переменные принять за базисные, а какие за свободные? Я вижу тут некоторые проблемы. Не строчите мне сообщения не подумав, что Вы набираете. Я, например, не понимаю, что это значит:
© Цитата: lus.sarckisian
Базис x1(2...0)
X2(-2...5)
X1(5...-12)


Кое-что интересное есть здесь.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 110

= общий = | 09.01.2018, 20:14 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

X1+x3=2c1+3c2-7c3
-x3=5c2+12c3

X1=2c1-2c2+5c3
X3=5c2-12c3 (можно так оставить ? Я не знаю как сократить )
Базисные переменные это x3 x4 и x5 ?
Нашла по примеру которую вы дали

X1 x2 это свободные

• Отредактировал: lus.sarckisian (Посетитель)
• Дата редактирования: 09.01.2018, 20:30

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 111

= общий = | 10.01.2018, 08:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:


© Цитата: lus.sarckisian
X1+x3=2c1+3c2-7c3
-x3=5c2+12c3

X1=2c1-2c2+5c3
X3=5c2-12c3 (можно так оставить ? Я не знаю как сократить )
Базисные переменные это x3 x4 и x5 ?
Нашла по примеру которую вы дали

X1 x2 это свободные

К сожалению, Вы, по-моему, мало что поняли, хотя и старались. Обсуждение задачи непомерно затянулось. Поэтому предлагаю Вам закончить решение задачи так:

Матрице

соответствует система уравнений


Примем за свободные переменные. Тогда из системы получим


Следовательно, искомый базис имеет вид

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 112

= общий = | 10.01.2018, 09:06 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
lus.sarckisian:

Вторую систему уравнений решите, пожалуйста, самостоятельно. Если у Вас возникнет необходимость обсудить своё решение, то создайте, пожалуйста, для этого новую консультацию.

=====
Facta loquuntur.

lus.sarckisian
Посетитель

ID: 401676

# 113

= общий = | 10.01.2018, 09:56 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо большое)

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.22901 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.50 от 13.09.2018