23.01.2018, 01:23 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 493 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.42 (30.12.2017)

Общие новости:
02.01.2018, 09:46

Форум:
12.01.2018, 10:25

Последний вопрос:
22.01.2018, 21:44

Последний ответ:
22.01.2018, 23:40

Последняя рассылка:
22.01.2018, 22:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
19.01.2011, 11:00 »
lamed
Отлично! Таки подойдет:) Большое спасибо. [вопрос № 181937, ответ № 265509]
24.05.2010, 02:26 »
MrSpencer
Премного благодарен Вам! [вопрос № 178564, ответ № 261586]
10.06.2011, 17:23 »
TAIDA
Благодарю! Уже кое что проясняется! [вопрос № 183575, ответ № 267672]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 6957
Михаил Александров
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 1673
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 999

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 192303
Раздел: • Математика
Автор вопроса: b29v09a1971 (Посетитель)
Отправлена: 03.01.2018, 12:28
Поступило ответов: 3

С Новым годом, уважаемые. Всех Вам благ. Помогите решить уравнение: √(х^2 + 4) + √(х^2+ 1) = 3 – 5 x^2



-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 275979 от epimkin (Практикант)

Здравствуйте, b29v09a1971!

Минимальное значение левой части уравнения равно 3, а максимальное значение правой части тоже равно 3. Значит решение уравнения будет только тогда, когда эти значения совпадут ( метод минимаксов). Это произойдёт только при х=0. Это и есть ответ


Консультировал: epimkin (Практикант)
Дата отправки: 03.01.2018, 13:37

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

© Цитата:
Здравствуйте, b29v09a1971!

Замена




ОДЗ:

Значит t принадлежит
Возвращаемся к уравнению, решим его графически
рассмотрим функции и построим графики на интервале

Мы видим, что графики пересекаются при t=1
выполним обратную замену
;
ответ:х=0


Консультировал: Елена Васильевна (Бакалавр)
Дата отправки: 03.01.2018, 13:43

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 04.01.2018, 11:53

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, b29v09a1971!

Я думаю, что ни привлекать понятие минимакса, ни выполнять преобразования в данном случае не нужно. Уравнение составлено так, что почти мгновенно видно, что число является его корнем. Установить единственность этого корня можно, рассмотрев промежутки монотонности левой и правой частей уравнения.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 03.01.2018, 14:06

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 192303
epimkin
Практикант

ID: 400669

# 1

= общий = | 03.01.2018, 22:02 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Кому какие методы нравятся, конечно, но эта задача проще всего решается, на мой взгляд методом минимаксов: сразу видно, чему равны минимум левой части и максимум правой. Для существования корня они должны равны ( они и равны). Остаётся проверить при каком иксе они равны . Если значение икса одинаково для обеих случаев, то это корень, если нет, то корней нет. С монотонностью мороки будет больше.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 2

= общий = | 04.01.2018, 06:25 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
epimkin:

В каком школьном учебнике Вы видели изложение метода минимаксов?

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 3

= общий = | 04.01.2018, 12:03 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
b29v09a1971:

© Цитата: b29v09a1971
Огромное спасибо за консультацию.

Об этом не нужно сообщать модераторам. Вы могли отправить сообщение автору ответа. smile

=====
Facta loquuntur.

b29v09a1971
Посетитель

ID: 400915

# 4

= общий = | 04.01.2018, 14:27 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо за помощь

epimkin
Практикант

ID: 400669

# 5

= общий = | 04.01.2018, 17:19 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:


Таких примеров сейчас очень много (именно на этот метод), описание его есть тоже много где, вот, например, книга 2001 года

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

epimkin
Практикант

ID: 400669

# 6

= общий = | 04.01.2018, 17:20 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

А вот книга

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 7

= общий = | 04.01.2018, 18:11 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
epimkin:

Тем не менее, в учебниках по математике для школы, в том числе профильного уровня, я не встречал изложения этого метода. К тому же задачу из консультации можно вполне "экономно" решить школьными методами. А вот метод минимакса автору вопроса вряд ли "по зубам".

Впрочем, я не порицаю Вас за предложенное решение, а предостерегаю автора вопроса от его бездумного списывания. Хотя это сейчас так модно -- списать, даже ничего не понимая. smile

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14450 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.42 от 30.12.2017